生活中的概率

1、1.2 生活中的概率北师大版 必修三 5月23日晚，双色球第2017059期开奖，开奖号码为红球：04、08、09、15、19、25，蓝球：09。当期全国共开出了26注一等奖，单注奖金为519万元。中山一彩民幸运收获了其中2注一等奖，总奖金高达1038万元，中奖彩票是一张8元2注号码2倍倍投的彩票。这是继5月18日中山一彩民中出1400万元双色球大奖后，短短一周内，中山彩民接连收获的第二个千万元福彩大奖。听说某福利彩票的中奖率是千分之一，我买了1 000注，绝对能中大奖。真的吗？1、 购买福利彩票是否能中奖？2、如果中奖的概率是千分之一，是不是买一千张就有一张能中奖呢？3、有人买一注就中奖了，

2、能说他的中奖概率为100吗？ 这其实是一个随机事件，也就是说中奖和不中奖都有可能出现. 1、 购买福利彩票是否能中奖？ 千分之一只是说每买一张就有这么多的机会中奖，无论买多少张每张中奖的机会都是不变的. 听说某福利彩票的中奖率是千分之一，我买了1 000注，绝对能中大奖。真的吗？2、如果中奖的概率是千分之一，是不是买一千张就有一张能中奖呢？那么概率值是如何得来的呢？接下来我们继续研究.3、有人买一注就中奖了，能说他的中奖概率为100吗？ 中奖概率是不变的，每张彩票中奖概率相同。 每组各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，把全班同学试

3、验结果汇总，计算三种结果发生的频率。探究一 组 号试 验 次 数 两次正面朝上 的次数 两次反面朝上 的次数 一次正面朝上，一 次反面朝上的次数 10结论随着试验次数的增加，可以发现：1、“正面朝上，反面朝上各一次”的频率与“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”的频率是不一样的。2、 “两次均正面朝上”“两次 均反面朝上”的频率大致相等。3、 “正面朝上，反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”（ “两次均反面朝上” ）的频率。 事实上，“两次均正面朝上”的概率0.25，“两次均反面朝上”的概率也为0.25，“正面朝上，反面朝上各一次”的概率为0.5。设计问题，创设情境思考：有人说，既然抛掷

4、一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？ 这种想法是错误的。因为连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验，试验的结果仍然是随机的，当然可以两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。 随机事件在一次试验中发生与否是随机的。 某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？ 这种方法不公平。因为从这个表中可以看到有些班级出现的几率比较高。每个班被

5、选中的可能性不一样。探究二123456123456723456783456789456789105678910116789101112故事分享公元1053年，北宋大将狄青奉旨征讨广源州蛮族首领侬智高。当时的人都很迷信，决战前要算卦，但狄青不迷信，可他要利用人们的迷信来鼓舞士兵作战的信心。于是，他设坛拜神，拿出100枚铜币向神许愿说：“如果这次出征能够打败敌人，那么把这些钱币掷到地上时，不铸文字的那面必然会全部朝上”。说完，他将手一扬，铜币全部落在地上，奇了，这100枚铜币不铸文字的那面真的全部朝上。这时，全军一片欢腾，情绪十分高涨。由于士兵们“感觉”有神灵保佑，所以在战斗中个个奋勇争光，打了大

6、胜仗。 揭开狄青掷铜币胜敌的秘密现在，我想听听大家对这件事的想法 现在我们来分析下这个事件。虽然100枚铜币不铸文字的一面全部朝上的事情是可能发生的，但是这种可能性实在太小了，几乎是不可能的。那么，狄青是怎样使所有的铜币不铸文字的一面全部朝上的呢？ 原来，狄青抛掷的那100枚铜币的正反两面都没有铸文字，这时，对于狄青来说，100枚铜币不铸文字的一面全部朝上，原来是个必然事件，但在别人看来，却几乎是不可能发生的，然而，这件事情居然发生了。 狄青略施小计，将“不确定事件”转化为“确定事件”，将“人为”变为“天意”，大长了将士的士气，为征讨叛敌奠定了坚实基础。因此，千余年来，狄青变“人为”为“天意”

7、，化“可能”为必然的掷币故事被广泛流传。 在现实社会里，我们会经常遇到各种事件，根据事件的特点对事件进行转化可以给我们带来很大好处。下面让我们一起来看一下北宋大将狄青是如何把“可能”变为必然，精彩胜敌。生活中的概率问题天气预报的概率解释： 某气象局预报说，昨天本地降水的概率为90%,结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。疾病治愈的概率解释： 某种病的治愈率为 0.10，那么，前18人没有治愈，后2人一定能治愈吗？运用规律 为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法，先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库。经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看有记号的鱼，设有40尾。试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数。方案设计 某食品公司为庆祝“六一” 儿童节举办2017年儿童节促销活动，方法是买一份糖果摸一次彩，摸彩的器具是黄、白两色乒乓球，这些乒乓球的大小和质地完全相同。另有一只棱长约为30厘米密封良好且不透光的长方体木箱（木箱上方可容一只手伸入）。该公司拟按中奖率1%设大奖，其余99%则为小奖，大奖奖品的价值为600元，小奖奖品的价值为2元。 请你按公司的要求设计一个摸彩方案。 通过这堂课我们可以发现, 数学特别是概率正越来越多地应用到我们的生活当中.