数量关系试题题解分析

1、数量关系部分试题分析1一、数字推理2主要类型：（一）数字本身构成有一定规律 1、平方数及其变形（熟记20以内的平方数） 2、立方数及其变形（熟记10以内的立方数） 3、质数：1，3，5，7，11，13，17（奇偶数） 4、提取公约数后其倍数有一定规律（二）前后项数字之间的关系 1、等差数列及其变形 （1）一级差（数列后项减前项） （2）二级差（一级差的后项减前项） 2、等比数列及其变形（三）第三项数字与前两项数字之间的关系 1、第三项等于前两项数字之和（差） 2、第三项等于前两项数字之积（商）3 3、第一项乘某数加第二项（或相反）等于第三项（四）混合数列 1、奇偶位置的数字形成两个数列，各有自

2、己的规律 2、分数；分子和分母形成两个数列（五）无理式42002年1、 2 6 12 20 30 （ ） A.38 B.42 C.48 D.5612差 4 6 8 10 差为公差为2的等差数列，因此 （ ）301242答案为：B52、 20 22 25 30 37 （ ） A.39 B.45 C.48 D.511111， 因此 （ ）371148答案为：C差 2 3 5 7差为顺序排列的质数，下一个质数为11，所以63、 2 5 11 20 32 （ ） A.43 B.45 C.47 D40 15差 3 6 9 12差为公差为3的等差数列，因此 （ ）321547答案为：C74、 1 3 4

3、7 11 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20133447711 从第三项起，各项为前两项之和，因此 （ ） 71118 答案为：C85、 34 36 35 35 （ 1 ） 34 37 （ 2 ） A.36,33 B.33,36 C.37,34 D.34,37奇数项：34 35 （ 1 ） 37 显然是公差为1的等差数列，因此 （ 1 ）36偶数项：36 35 34 （ 2 ） 显然是公差为1的等差数列，因此 （ 2 ）33答案为：A（36，33）92003年1、 1 4 8 13 16 20 （ ） A.20 B.25 C.27 D.285差 3 4 5 3 4显然 （ ）205

4、25答案为：B差为3、4、5的循环102、 1 3 7 15 31 （ ） A.61 B.62 C.63 D.64 3216232 （ ）313263差 2 4 8 16 差为公比为2的等比数列，因此答案为：C113、 1 4 27 （ ） 3125 A.70 B.184 C.256 D.351 11 22 33 5544各项为nn，因此 （ ）44256答案为：C124、 （ ） 36 19 10 5 2 A.77 B.69 C.54 D.483316二级差为公比为2的等比数列，因此16171633（ ）363369答案为：B一级差 17 9 5 3 二级差 8 4 2135、 2/3 1/

5、2 2/5 1/3 2/7 （ ） A.1/4 B.1/6 C.2/11 D.2/9 奇数项：2/3 2/5 2/7 偶数项：1/2 1/3 （ ） 显然 （ ）1/4答案为：A 142004年该年没有数字推理部分。152005年26. 27， 16 ， 5， （ ）， 1/7 A.16 B.1 C.0 D.227， 16 ， 5， （ ）， 1/7 33 42 51 60 7 1 （ ）1， 答案为：B1627. 1/6 ， 2/3， 3/2 ， 8/3 ， （ ） A.10/3 B.25/3 C.5 D.35/6 1/6 ， 2/3， 3/2 ， 8/3 ， （ ）通分：1/6 4/6 9

6、/6 16/6分子： 1 4 9 16 12 22 32 42 52 （ ）25/6， 答案为：B251728. 1 1 3 7 17 41 ( ) A.89 B.99 C.109 D.1191 1 3 7 17 41 ( )1+1*2 1+3*2 3+7*2 7+17*2 17+41*2 ( )=17+41*2=99, 答案为：B第三项等于第一项加上第二项的两倍。1829. 1 0 1 2 （ ） A.8 B.9 C.4 D.31 0 1 2 （ ）差： 1 1 1 1 （ ）2（1）3答案为D。1930. 1 2 2 3 4 6 （ ） A.7 B.8 C.9 D.10 1 2 2 3 4

7、 6 （ ）1+2-1 2+2-1 2+3-1 3+4-1 4+6-1 ( )=4+6-1=9; 答案为：C第三项等于前两项之和减1。2031.（ ）A. B. 2 C. D.（ ） （ ） （ A）答案为A。2132. 1 1 8 16 7 21 4 16 2 （ ） A.10 B.20 C.30 D.402233. 0 4 18 48 100 （ ） A.140 B.160 C.180 D.200 0 4 18 48 100 （ ）012 122 232 342 452 5 62 （ ） 5 62180； 答案为：C2334. 3 4 6 12 36 （ ） A.8 B.72 C.108

8、D.2163 4 6 12 36 （ ）34/2 46/2 612/2 1236/2（ ）1236/2216答案为：D第三项为前两项之积的一半。2435. 1 4 3 5 2 6 4 7 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4偶数项：4 5 6 7奇数项：1 3 2 4 （ ）偶数项：3 4奇数项：1 2 （ ）（ ）3，答案为：C252006年31、 102 96 108 84 132 （ ） A：36 B：64 C：70 D:72奇数项：102 108 132差： 6 24 64偶数项：96 84 （ ）差： 12 12448（ ）108（48）36答案为A。2632、 1 32 81 6

9、4 25 （ ） 1 A:5 B: 6 C:10 D:12 1 32 81 64 25 （ ） 116 25 34 43 52 61 70（ ）616答案为B。2733、 2 8 0 64 （ ） A：64 B：128 C：156 D:2502 8 0 64 （ ）（2）3（8）（8）20 0164（ ）016464答案为A。第三项等于第一项的3次方减去第二项。2834、 2 3 13 175 （ ） A:30625 B:30651 C:30659 D:309522 3 13 175 （ ）22+3232+132132+1752（ ） 132+175230651注：具体做时只要看尾数，尾数为6

10、+511，即尾数为1， 故取30651答案为B。第三项等于第一项的两倍加上第二项的平方。2935、 3 7 16 107 （ ） A:1707 B:1704 C:1086 D:10723 7 16 107 （ ）3757165161075注：1、第三项起，每项为前两项之积减常数5。 2、具体只需计算尾数，25的尾数为7。（ ）1610751707答案为A。302007年43、 2 12 36 80 （ ） A:100 B:125 C:150 D:1752 12 36 80 （ ）21 34 49 516 625211 322 432 542 652 即（ ）625150答案为C。3142、 1

11、 3 4 1 9 （ ） A:5 B:11 C:14 D:641 3 4 1 9 （ ）（31）2 （43）2 （14）2 （91）2（ ）（91）264答案为C。第三项为前两项差的平方。3243、 0 9 26 65 124 （ ） A:165 B:193 C:217 D:2390 9 26 65 124 （ ）131 23+1 331 43+1 531 63+1（ ）63+1217答案为C。3344、 0 4 16 40 80 （ ） A:160 B:128 C:136 D：1400 4 16 40 80 （ ）一级差： 4 12 24 40 60二级差： 8 12 16 20三级差： 4

12、 4 4 16+420 40+2060（ ）80+60140答案为D。3445、 0 2 10 30 （ ） A:68 B:74 C:60 D:700 2 10 30 （ ）01 12 25 310 4171 2 5 10 17差： 1 3 5 7（公差为2的等差数列） （或奇数）10+717（ ）41768答案为A。35二、数学运算36一、数值计算 1、运用加法、乘法的交换率和分配率、因式分解、公式法等简化计算过程。（如补数法、凑整法等） 2、充分运用四个选项的信息（选项的尾数各不相同），用尾数估计法来确定选项注意：自然数N次方的尾数变化情况。 它们的尾数是周期变化的（循环变化）。37二、应

13、用题 1、比例问题 注意谁和谁比，是多少倍（百分比）与增 加（减少多少）倍（百分比）的区别。 2、行程问题 相遇问题 追及问题 行船问题（电梯问题） 3、植树问题（干部的任届问题） 注意端点不要重复或遗漏。38 4、工程问题（修路、水池放水等） 一般用归一法，即将整个工程的全部工作量作为“1”工作效率为单位时间内所完成的工作量，有如下关系：工作量工作效率工作时间总工作量各分工作量之和5、年龄问题 年龄的差是不变的，年龄的倍数是变化的。一般可用试算法，或列方程求解。6、经济问题 价格打折问题 打八折折扣20价格优惠20 现价原价打折数原价（1折扣数）39利润问题： 利润（毛利）销售价成本 利润率

14、利润/成本（销售价成本）/成本 销售价/成本1 销售价成本（1利润率）7、几何问题 （1）面积问题： 三角形、长方形、正方形、梯形和园的面积公式。 用辅助线将图形分割或补全为规则的图形。 （2）周长问题 特殊三角形、长方形、正方形和园的周长公式。 将一般图形转化为规则图形。40 （3）体积问题 长方体、正方体、圆柱和园锥的体积公式。 将一般物体转化为规则物体。8、数列问题 等差数列： 通项公式：ana1+(n1)d am+(n-m)d 求和公式： 等差中项：等比数列； 通项公式：ana1qn1amqnm419、最小公倍数和最大公约数（较简单）10、容斥原理 集合论中的容斥关系的基本公式 两个集

15、合：三个集合：11、排列、组合问题422002年6、 1998年，甲的年龄是乙的4倍。2002年甲的年龄是乙 的3倍。问甲、乙两人2000年的年龄分别是多少岁？ A:34，12 B:32，8 C:36，12 D:34，10（1）设：1998年乙x岁，则甲4x岁。 2002年：4x+43（x+4） x8 即1998年乙8岁， 甲32岁 则2000年乙10岁，甲34岁（答案为D。）（2）试算：2000年 1998年 2002年 A: 甲： 34 32 36 乙： 12 10 14 （删去） D：甲 34 32 36 乙： 10 8 12 （正确）437、 一项工作，甲单独做10天完成，甲单独做15

16、天完 成。问两人合作3天完成任务的几分之几？ A:1/2 B:1/3 C:1/5 D:1/6甲一天完成工作的1/10，乙一天完成工作的1/15，两人合作一天完成工作的1/10+1/155/301/6两人合作3天完成工作的31/61/2或：3/10+3/1515/301/2答案为A。448、 的值是： A:1 B:1.5 C:1.6 D:2.0459、 某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60 人，问这个方阵共有学生多少人？ A.256人 B.250人 C.225人 D.196人设一排 x 人,最外层共有四排，共有人数： 4x460（四个顶点重复计算一次） x56/416 总人数：161625

17、6（人）答案为：A。4610、 一根长18米的钢筋被锯成两段。短的一段是长的 一段的4/5，问短的一段有多少米长。 A:7.5 B:8 C:8.5 D:9设：短的一段为x米，则长的一段为18x米X4/5（18x）X0.8180.8x1.8x14.4X8答案为B。4711、 的值是： A:5.04 B:5.94 C:6.06 D:6.304812、一个正方形的边长增加20，它的面积增加百分之几？ A:36 B:40 C:44 D:48原正方形面积为111增加后的正方形面积为1.21.21.44增加的百分比：1.44/110.4444答案为C。4913、 一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分

18、 别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为 6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵? A90棵 B93棵 C96棵 D99棵 AB: 234/6+1=39+1=40（包括A.B点） BC: 180/6=30（包括C点，不包括B点） AC: 156/6 -1=25（不包括A、C点 ） 40+31+25=96答案为C ABC2341561865014、 甲乙两名工人8小时共加工32736个零件，甲加工的速 度比乙加工的速度快30，问乙每小时加工多少个零件？ A:30 B:35 C:40 D45设：乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工1.3x个零件（x+1.3x）8327362

19、.3x4092X该题有问题！5115、 如下图，一个正方形分成了五个大小相等的长方 形。每个长方形的周长都是36米，问这个正方形的周长是 多少米? A56米 B60米 C64米 D68米，设小长方形宽为x，则长为5x （x+5x）2=36 12x=36 x=3 正方形边长为：35=15 正方形周长为：41560答案为：B522003年6、一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价的百分之几的毛利？ A:20 B:30 C:40 D:50毛利出售价格进价（0.8原价进价）/进价20即：0.8原价1.2进价原价1.2/0.8进价1.5进价毛利（1.

20、5进价进价）/进价.0550答案为D。537、 某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。 其中25是白色，75是蓝色的。如果这批衬衫总共有100 件，其中大号白色衬衫10件，问蓝色小号衬衫有多少件？ A:15 B:25 C:35 D:40总共100件大号：50件 小号：50件白色：25件 蓝色：75件大号白色：10件 大号蓝色：40件因此，小号蓝色衬衫：754035件答案为C。548、 某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能 售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张 票。那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少？ A:12 B：14 C:16 D：18可用试

21、算法：票价（元） 售票（张） 售票收入（元）12 95 104014 90 126016 85 136018 80 1440答案为C。559、 2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升 20，而每台的价格比上一年度下降20。如果2001年该 公司的计算机销售额为3000万元，那么2000年的计算机销 售额大约是多少？ A:2900 B:3000 C:3100 D:3300销售额销售量价格销售量20011.2销售量2000 价格20010.8价格2000销售额2001销售量2001价格2001 1.20.8销售量2000价格2000 0.96销售量2000价格2000 3000销售额2

22、0003000/0.963100 答案为C。5610、 赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲 马1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这 三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几 分钟：这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上？ A:1/2 B:1 C:6 D:12此体类似于智力测验性质。A:1/2显然不对，此时乙跑了1圈半，不在起跑线上。显然答案为B。5711、 一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为 原来的1/2，第三天变为第二天的2/3，第四天变为第三天 的3/4，请问第几天时药水还剰下1/30瓶？ A:5 B:12 C:30 D:10011/22

23、/33/428/2929/301/30答案为C。5812、 某企业发奖金是根据利润提成的。利润低于或等于10 万元时可提成10；低于或等于20万元时，高于10万元 的部分按7.5提成；高于20万元时，高于20万元的部分 按5提成。当利润为40万元时，应发放奖金多少万元。 A:2 B:2.75 C:3 D:4.5 1010+107.5+2051+0.75+12.75答案为B。5913、 某校在原有基础（学生700人，教师300人）上扩大规 模，现新增加教师75人。为使学生和教师比例低于2：1， 问学生人数最多能增加百分之几？ A:7 B:8 C:10.3 D:11增加后的教师人数为： 300+7

24、5375学生增加后的人数不能超过： 3752750学生人数最多能增加的百分比：（750700）/70050/7007答案为A。6014、 姐弟两出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80 米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的狗每分 钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转 去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下 来。问小狗共跑了多少米？ A:600 B:800 C:1200 D:1600关键要求出经过多少分钟姐姐追上弟弟。设经过x分钟后姐姐追上弟弟。根据姐弟所走路程相同列方程。80+40 x60 x x4小狗跑的距离：1504600（米）答案为A。6115、 假设地

25、球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用 一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离 地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高？ A:1.6毫米 B:3.2毫米 C:1.6米 D:3.2米园周长公式：S2r 半径rS/2赤道半径r4万千米/2绳子半径R（4万千米+10米）/2 4万千米/2 10米/2 两者之差为：10米/2 1.6（米）答案为C。622004年36、 0.049525004.952.4514.95的值是： A:4.95 B:49.5 C:495 D:4950 0.0495250049.52.4514.95 4.95254.95244.9551 4.95（

26、252451） 4.95100495答案为C。6337、 200220032003200320022002的值是： A:60 B:0 C:60 D:80 200220032003200320022002 2002（20022002+10001）（2002+1）20022002 200210001200220020答案为B。6438、 9919199999的个位数字是： A:1 B:2 C:3 D:7三个数字的个位数相加：9+9+927个位数为7答案为D。6539、 南岗中学每一位校长都是认职一届，一届任期三 年，那么在8年期间南岗中学最多可能有几位？ A:2 B:3 C:4 D:5此题类似于植

27、树问题。一届任期三 年，两届任期6年；头尾各一届，共四届。答案为C。6640、 假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18， 则此五个正整数中最大数的最大值可能为： A:24 B;32 C:35 D:40将此五个正整数升序排列：N1 N2 18 N4 N5五个正整数之和为：15575 要使N5尽可能大，则N1，N2，N4要尽可能小，这三个数最小为1，2，19。N575（1+2+18+19）754035答案为C。6741、半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧为半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？ A:25 B:10+5 C:50 D:BA

28、DC半园的面积为：1/2R20.52512.510+5 区域面积为半园面积再加上小的面积，大于10+5的选项只有50。答案为C。6842、 一个边长为8的正立方体，有若干边长为1的正立 方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有 多少个小立方体被涂上了颜色？ A:296 B:324 C:328 D:384大立方体的一面有8864个小正方形六面共有664384个小正方形 12条边上的小正方形至少被涂两面（2次），其中8个顶点被涂3面（3次）。被涂小正方形的数目为：3841288296答案为A。6943、 右图中心线上半部和下半部都是由3个红色小三 角形。5个蓝色小三角形和8个白色小三角形所组

29、 成。当把上半图沿着中心线往下折叠时，有2对红色 小三角形重合，3对蓝色小三角形重合，以及2对红 色与白色小三角形重合，试问有多少对白色小三角 形重合？（注：应该问至少多少对） A:4 B:5 C:6 D:7 上半图 下半图红 蓝 白 红 蓝 白3 5 8 3 5 82对红色小三角形重合： 1 5 8 1 5 83对蓝色小三角形重合： 1 2 8 1 2 82对一红一白： 0 2 7 0 2 7剰下2对一蓝一白，5对白对白。答案为B。（注：至少5对，最多7对。）7044、 父亲把所有财产平均分为若干分后全部分给儿子 们，其规则是长子拿1份财产和剩余的1/10，次子拿2 份财产和剩余的1/10，

30、三儿子拿3份财产和剩余的 1/10，以此类推，结果所有儿子拿到的财产一样多， 请问父亲一共有几个儿子？ A:6 B:8 C:9 D:10设：总财产为1，若干分财产的一分为x；大儿子：x+1/10*（1x）二儿子：2x1/10*（13x1/10*（1x）x+1/10*（1x） 2x1/10*（13x1/10*（1x）解之得：x1/81大儿子得：1/811/1080/811/9所有儿子拿到的财产一样多，有9个儿子。答案为C。7145、 半径为1厘米的小园在半径为5厘米的固定的大园外 滚动一周，小园滚了几圈？ A:4 B:5 C:6 D:7 小园的周长为：2r 21 2小园滚动的距离（即大园的周长）

31、：2R 2510 小园滚的圈数: 10 / 2=5答案为B。7246、 某大学某班学生总数为32人，在第一次考试 中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若 两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考 试都及格的人数是( )。 A. 22 B. 18 C. 28 D. 26 共32人 及格 不及格 第一次 26 6 第二次 24 8 不及格共14人次 两次考试都没有及格的有4人，则有一门不及格的人数为： 14246 两次考试都及格的人数为 324622人答案为A。73设：I：总人数（全集） A：第一次考试及格； B：第二次考试及格则：I32 A26 B2432266（第一次考试不及格）32

32、248（第二次考试不及格）求：AB（二次考试都及格人数）32（684）321022答案为A。7447、 林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一 种肉类，四种素菜中的二种不同的素菜，以及四种点心 中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有 多少种不同的选择方法？ A:4 B：24 C:72 D:144这是个组合问题。36472答案为C。注：7548、 欲建一道长100尺，高7尺的单层砖墙，能够使用的 砖块有两种， 长2尺，高1尺或长1尺，高1尺9（砖块不 能切割）。垂直连接砖块必须如右图所示交错间隔，且 墙的两端必须砌平整。试问至少需要多少砖块才能建成 此墙？ A:347 B:350

33、 C:353 D:.366砖墙面积：1007700（平方尺）第一种砖面积：212 （平方尺）第二种砖面积：11.91.9 （平方尺）全用第一种砖砌：700/2350（块）全用第二种砖砌：700/1.9369根据题意应在这两者之间，取353块答案为C。7649、 整数64具有可被它的个位数字所整除的性质。试问 在10和50之间有多少个整数具有这种性质? A. 15 B. 16 C. 17 D. 18个位数 能整除 个数 1 11 21 31 41 4 2 12 22 32 42 4 3 33 1 4 24 44 2 5 15 25 35 45 4 6 36 1 7 0 8 48 1 9 4+4+

34、1+2+4+1+1=17 答案为C。7750、 两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒， 第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车上的旅客发现第 一列车在旁边开过时共用了六秒，则第一列车的长度为 多少米？ A:60米 B:75米 C:80米 D:135米将第二列车作为参照物（即假设静止）。第一列车相对于第二列车的速度为：1012.522.5（米/秒）第一列车的长度位：22.56135（米）答案为D。7836、 2004（2.3472.4）（2.4472.3） A.2003 B.2004 C.2005 D.2006 因为：2.4472.32.3474.72.32.3472.4 答案为：B

35、原式2004（2.3472.4）/ （2.3472.4） 20042005年7937、分数 4/9 17/35 101/203 3/7 151/301中最大的一个是： A.4/9 B.17/35 C.101/203 D.151/301因为 151/301151/302=1/2; 其余的都小于1/2，因此答案为：D。8038、173173173162162162（ ） A.926183 B.936185 C.926187 D.926189173173173的尾数为7；162162162的尾数为8；两者之差的尾数为9。对照选项可知，答案为：D。8139、一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利2

36、15元，如果按八折出售，要亏损125元，则这种打印机的进货价为： A.3400元 B.3060元 C.2845元 D.2720元解：设进货价为x元，销售价为y元，则0.9yx215 （1）0.8yx125 （2）（1）（2）：0.1y340y3400 x0.814001252845元 答案为：C。8240、某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他跳下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要： A.10秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒 设小偷的速度为1单位/秒，则此人速度为2单位/秒，汽车的速度为10单位/秒。从发现地点到下车追时的距离为1

37、0单位/秒10秒100单位100 x追赶地 发现地 抓到小偷 设从下车到抓到小偷的时间为x秒，此时小偷与发现地的距离为1单位/秒x秒x单位。（100 x）/2x/1 x100 从发现小偷到抓到小偷的时间为：10010110（秒）答案为：D.8341、乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30， 1999年火车第二次提速25， 2000年火车第三次提速20。经过三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需： A.8.19小时 B.10小时 C.14.63小时 D.15小时解：火车原速为1单位/小时,则甲乙城距离为19.5单位。 第一提速后的速度：1+1301.3； 第二

38、提速后的速度：1.3+1.3251.625 第三提速后的速度： 1.625 1.625201.95 19.51.9510（小时） 答案为B。8442、张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，张先生向商店经理说“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价5，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是： A.75元 B.80元 C.85元 D.90元解：设每件的成本为 X 元，则原利润为： （100X)80800080X减价后的价格为：（15）10095（元）减价后的购买件数：8045100（件） （95X）100800080X解之得：

39、X75（元）；答案为A。8543、某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米。如果两次所用的时间相等，假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是： A.2.51 B.31 C.3.51 D.41解：设水流速度为X，船的速度为Y，则顺水船速为：YX；逆水船速为：YX时间相等：21/(Y+X)+4/(Y-X)= 12/(Y+X)+7/(Y-X) 25Y-17X=19Y-5X 6Y=12X; Y/X=12/6=2/1 (Y+X)/(Y-X)=(2+1)/(2-1)=31 答案为：B。8644、小红把平时节省下来的全部硬币先围成一个

40、正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是： A.1元 B.2元 C.3元 D.4元解：设硬币的直径为1个单位，正三角形边长为：X则正方形边长为：X5三角形与正方形的周长相等： 3X（X5）4； 3X4X20； X20共有五分硬币的个数：3X60总价值为：560300（分）3元答案为：C。8745、外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，三种都能教的有2人，则只能教法语的有： A.4人 B.5人

41、C.6人 D.7人英 8日 652342785436+45注：三种语言都能教的2人包含在能教英日、法日、英法的人之间。答案为B。8846、有一只钟每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分时，标准时间是： A.11点整 B.11点5分 C.11点10分 D.11点15分解：时钟一共走了6小时20分，慢了： （620/60）319（分）标准时间为： 10点50分 19分11点9分 C.11点10分 答案为：C。8947、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级

42、到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级数有： A.40级 B.50级 C.60级 D.70级设扶梯走了x级，40+x80 xX20扶梯级数：40+2060 或802060答案为C。 9048、2003年8月1日是星期五，那么2004年8月1日是： A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四解：从2003年8月1日到2004年8月1日共有天数：365217317317104 3星期五后的3天是星期一。 答案为：A。9149、甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说，当我的岁数是你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有： A.45岁

43、，26岁 B.46岁，25岁 C.47岁，24岁 D.48岁，23岁解：设现在甲 y岁，乙 x岁，两者相差 yx岁，则 x（yx）4 （1） y（yx）67 （2） （1） （2）得：xy71，y71x 代入（1）得：x（ 71xx）4 3x 75， x 25， 则 y 712546 答案为：B。9250、现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花数最多的人至少可分得（ ）鲜花。 A.7 B.8 C.9 D.10解： 其他人 最多的人 1， 2， 3， 4 211011（最多） 2， 3， 4， 5 21147 （至少） 3， 4， 5， 6 21183 （重复） 答案为

44、：A。932006年36、 从0，1，2，7，9 五个数字中任选四个不重复的数字， 组成的最大四位数和最小四位数的差是： A：8442 B ：8694 C：8740 D：9694最大四位数：9721最小四位数：1027两者之差：972110278694答案为B。9437、一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将 该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总 产量是以前的1.5倍，如果普通水稻的产量不变，则超级水 稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是： A：5:2 B：4:3 C：3:1 D：2:1设：普通水稻的平均产量为1个单位 超级水稻的平均产量是普通水稻平均产量的X倍。

45、2/31/3 x1.5X3（1.52/3）2.5超级水稻的平均产量是普通水稻平均产量的2.5倍即超级水稻的平均产量与普通水稻平均产量之比为5:2答案为A。9538、人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝 线3条，搭口1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠 子4880颗，丝线586条，搭口200对，4个工人。则8小 时最多可以生产珠链： A：200条 B：195条 C；193条 D：192条珠子： 4880/25195 5丝线： 586/3 195 1 搭口： 200/1200人工： 4860/10192最多能生产192条珠链。答案为D。9639、A、B两地以一条公路相连。甲车从A

46、地，乙车从B地以 不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别调 头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次调头以 同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达 B地。如果最开始甲车的速率为x米/秒，则最开始时乙车 的速率为： A：4x米/秒 B：2x米/秒 C：0.5x米/秒 D：无法判断 由于两车相遇后调头并以对方的速率行进，这种情况与未调头未变速的情况相类似。 在相同时间内以乙车速率行驶路程是甲车的2倍，因此乙车行驶速率也是甲车的2倍，甲车的速率为x米/秒，因此乙车的速率为2x米/秒。答案为B。9740、有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽 调了甲组1/4的组员。此

47、后甲组的任务也有所加重，于是 又从乙组调回了重组后的乙组人数的1/10。此时甲组与乙 组的人数相等。由此可以得到结论： A：甲组原有16人，乙组原有11人 B：甲、乙两组原组员人数之比为：16:11 C：甲组原有11人，乙组原有16人 D：甲、乙两组原组员人数之比为：11:16设：甲组原有x人；乙组原有y人。第一次重组后：甲组；x1/4x3/4x；乙组：y+1/4x 第二次重组后：甲组：3/4x+1/10（y+1/4x） 乙组：9/10（y+1/4x）由等式： 3/4x+1/10（y+1/4x） 9/10（y+1/4x）得：11/20 x4/5y； x/y16/11 答案为B。9841、某市居

48、民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度 0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基 本价格的80收费，某户九月份用电84度，共交费39.6 元，则该市每月标准用电量为： A：60度 B：65度 C：70度 D：75度设：每月标准用电量为x度0.50 X0.500.8（84X）39.60.1x6 x60答案为A。9942、现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正 确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做 错有4人，则两种实验都做对的有： A：27人 B：25人 C：19人 D：10人共有四种情况：全做错：4人 物理对而化学错、（5031）415 物理错而化学对：

49、（5040）46 全做对：50156425答案为B。A（物理对）40 B（化学对）31AUBA+BABAB A+B AUB40+314625100设：I：总人数（全集） A：物理正确； B：化学正确则：I50 A40 B31504010（物理不正确）503119（化学不正确）求：AB（物理、化学都正确人数）50（10194）502525答案为A。10143、有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每 天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完 这些课题最多需要： A：7天 B：8天 C：9天 D：10天天 数：一 二 三 四 五 六 七 八课题数： 1 2 3 4 5 6 9 第六天

50、已审核21个课题， 第七天需审9个课题，若少于9个，会出现第八天审核的课题数一定会与前面重合。故最多需要7天。答案为A。10244、一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把 右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来 的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是： A：12525 B：13527 C：17535 D：22545采用试算法：第一个条件四个选项都满足，考虑第二个条件：A：1252527525050+7525125 满足 因是单选题，不必试算其他选项。答案为A。10345、从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有： A：1次 B：2次 C：3次 D：4次一小时之内分针

51、转一圈，显然只有2次机会。答案为B。10446、四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别 人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球 后，球又回到甲手中，则共有传球方式： A：60种 B：65种 C：70种 D：75种 从接球方面考虑，第一、第四次接球只能是非甲，第二、三次接球的可能是甲或非甲，第五次接球的只能是甲。综合上面分析共有三种情况，列表表示：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次情况1 非甲 甲 非甲 非甲 甲情况2 非甲 非甲 甲 非甲 甲情况3 非甲 非甲 非甲 非甲 甲情况1方式3132118情况2方式3213118情况3方式3222124共有方式18+18+246

52、0注：甲可传球给三个非甲中的任何一个。 非甲可传球给甲或另两个非甲答案为A。10547、为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在 加强环保，植树造林。某个单位计划在通往两个比赛场 馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树 苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000 米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一 棵，则多396棵，共有树苗： A：8500 B：12500 C：2596 D：13000设：两条路共长x米，共有树苗y棵；两旁共有四条线栽数，立方程：解之得：y13000 答案为D。注：该题不同于一般的数学题，其中包含了多余的数字和信息，一般数学题不存

53、在这种情况。10648、在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓 库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货 物，五号仓库存有40吨货物，其余两个是空的。现在 要把所有的货物存放在一个仓库里，如果每吨货物运 输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费： A：4500元 B：5000元 C：5500元 D：6000元 按题意，一至五号仓库依次排列，因五号仓库货物最多，因此最有效的方法是将一、二仓库的货物集中到五号仓库。总运输费为：0.5（1040020300）5000（元）一号仓库距离五号仓库400公里；二号仓库距离五号仓库300公里。答案为B。10749、某原料供应商对购买其原料

54、的顾客实行如下优惠措施 （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次 购买金额超过1万元，但不超过3万元，给9折优惠； （3）一次购买金额超过3万元，其中3万元9折优惠，超 过3万元部分安8折优惠。某厂因库容原因，第一次在该 供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款 26100，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付： A：1460元 B：1540元 C：3780元 D：4360元 第一次付款7800元没有优惠。第二次付款26100元，根据优惠措施（2），若不优惠的话应付：26100/0.929000（元）一次购买同样数量原料，若不优惠的话，应付： 78002900036800（

55、元）优惠后实际付款：300000.968000.832440（元）少付：（780026100）324401460（元）答案为A。10850、一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三 位数共有： A：5个 B：6个 C：7个 D：8个满足上述三个条件的最小自然数为7，9、5、4的最小公倍数为：954180则满足上述条件的三位数为： 1801+7187 1802+7367 1803+7547 1804+7727 1805+7907共有五个。答案为A。1092007年46、某高校2006年度毕业学生7650名，比上一年度增长2 ，其中本科毕业生比上一年度减少2，而研究生毕 业数量比上一

56、年度增加10，那么这所高校今年毕业的 本科生有： A：3920 B：4410 C：4900 D：5490上一年度毕业生数量：7650/1.027500（人）设上一年度本科毕业生x人；研究生毕业y人，则X+y7500 （1）0.98x+1.1y7650 （2）由（1）y7500 x 代入（2） 得 0.98x+1.1（7500 x）7650； 0.12x600； x5000人今年本科毕业生人数为：50000.984900答案为C。11047、现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有 0.6米浸入水中，如果将其分割成边长0.25米的小正方体， 并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触

57、的表面积 总量为：（单位：平方米） A：3.4 B：9.6 C：13.6 D：16 边长1米的一个木质正方体,如果将其分割成边长0.25米的小正方体,共有4364个小正方体。一个小正方体直接和水接触的表面积为： 0.250.250.250.250.64 0.0625（1+2.4）0.2125所有的小正方体直接和水接触的表面积总量为： 0.21256413.6答案为：C。注：侧面面积的60直接和水接触。11148、把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之 间，则共有（ ）种不同的分法。 A：4 B：5 C：6 D：7每盒：10张 需15盒每盒：40张 需4盒盒子数在415之间，144

58、能整除的（平均分配）：144436 144624144818 1449161441212其中36、24、18、16、12都在1040之间所以有5种分法。答案为B。（注415之间的其他数都不能被144整除。）11249、从一付完整的扑克牌中至少抽出（ ）张牌，才能 保证至少6张牌的花色相同。 A：21 B：22 C：23 D：24 一付完整的扑克牌共有54张，有四种花色，每种花色共有13张。 假定四种花色各抽出5张，另加2张王牌，共22张，再抽出1张，必定有一种花色为6张，则共23张。 即，至少抽出23张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。答案为C。11350、小明和小强参加同一次考试，如果小明

59、答对的题目占题 目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题 目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有： A：3道 B：4道 C：5道 D：6道设：A为小明答对题数 B为小强答对题数 X为总题数两人都没答对题数：X（3/4*X272/3*X）11/12*X27分析：（1）X为12的倍数且X27 （2）2/3X27，X81/240.5显然，X36，答案为D。11451、学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用 单循环制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规 则，每局棋胜者得2分，平局两人各得1分，比赛结束后10 名同学的得分各不相同。已知： （1）比赛第一名

60、与第二名都是一局没输过； （2）前2名的得分总和比第三名多20分； （3）第四名的得分与最后四名的得分相等。 那么，排名第五名的同学的得分是： A：8分 B：9分 C：10分 D：11分 此题的分析计算过程比较复杂，需占用大量实际，最好考虑直接放弃。115假定第一名：8胜1平，得17分 第二名：7胜2平，得16分 第三名：（17+16）2013分得分总和为：18+16+14+12+10+8+6+4+290第四名第十名的得分和：9017161344设：第i名的得分为：Xi则：442*X4+X5+X611且X413，X412第五、第六名的得分和：4421220第五名得分12，第五名得分为11，第六