山西省长治市常村煤矿中学高一数学理模拟试题含解析

1、山西省长治市常村煤矿中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在R上的奇函数，当时，,则（ ）A-3B-1C1 D3参考答案：A2. 如图，若图中直线1, 2, 3的斜率分别为k1, k2, k3，则（ ） Ak1k2k3 Bk3k1k2 C.k3k2k1 D.k1k3k2参考答案：B3. 在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形参考答案：C4. 下面各组函数中为相同函数的是（）Af（x）=，g（x）=x

2、1Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=ln ex与g（x）=elnxDf（x）=（x1）0与g（x）=参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据相同函数的定义判断两个函数是否是同一函数即可【解答】解：对于A：f（x）=|x1|，g（x）=x1，表达式不同，不是相同函数；对于B：f（x）的定义域是：x|x1或x1，g（x）的定义域是xx1，定义域不同，不是相同函数；对于C：f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是x|x0，定义域不同，不是相同函数；对于D：f（x）=1，g（x）=1，定义域都是x|x1，是相同函数；故选：D【点评】本题考查

3、了判断两个函数是否是同一函数问题，考查指数函数、对数函数的性质，是一道基础题5. 由直线上的点P向圆引切线（为切点），当的值最小时，点P的坐标是（ ）A B C D 参考答案：B6. 在等比数列中，则（ ）A 81 B C D 243 参考答案：A7. 若函数的图象经过一、三、四象限，则下列结论中正确的是（ ）A BC D参考答案：D略8. 已知，则角的终边所在的象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C略9. 已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于 ( )A0,1,2,6,8 B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,

4、6,7,8参考答案：C10. 函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（）A1B3C5D7参考答案：A【考点】正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】在同一个坐标系中分别画出函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象，数形结合可得它们的图象的交点个数【解答】解：在同一个坐标系中分别画出函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象，如图所示，结合图象可得它们的图象的交点个数为 1，故选：A【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式log(21)log(

5、22)2的解集是 。参考答案：（，）略12. 已知平面向量，满足| = ，| = ，且与的夹角为，则= .参考答案：13. 已知函数，则_。参考答案：014. 设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，则 .参考答案：-315. x、y满足条件，设，则的最小值是 ；参考答案：416. 函数的图象可以先由y=cosx的图象向平移个单位，然后把所得的图象上所有点的横坐标为原来的倍（纵坐标不变）而得到。 参考答案：左，缩短，略17. 在ABC中，若，则ABC是_三角形参考答案：等腰三角形或直角三角形试题分析：或所以或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已

6、知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围参考答案：考点：二次函数的性质 专题：计算题分析：（1）用待定系数法先设函数f（x）的解析式，再由已知条件求解未知量即可（2）只需保证对称轴落在区间内部即可（3）转化为函数求最值问题，即可得到个关于变量m的不等式，解不等式即可解答：解：（1）由已知f（x）是二次函数，且f（0）=f（2）对称轴为x=1又最小值为1设f（x）=a（x1）2+1又f（0）=3a=2f（x）=2（

7、x1）2+1=2x24x+3（2）要使f（x）在区间上不单调，则2a1a+1（3）由已知2x24x+32x+2m+1在上恒成立化简得mx23x+1设g（x）=x23x+1则g（x）在区间上单调递减g（x）在区间上的最小值为g（1）=1m1点评：本题考查待定系数法和二次函数的单调性和最值，须注意恒成立问题的转化属简单题19. （本小题满分12分）已知：空间四边形，E是BC的中点,求证：参考答案：略20. （12分）已知二次函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）f（x）=2x（）求f（x）的解析式；（）求f（2x）在区间1，1上的最大值与最小值参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（）设f（

8、x）=ax2+bx+c，结合f（0）=1，f（x+1）f（x）=2x，可得f（x）的解析式；（）令2x=t，1x1，结合二次函数的图象和性质，可得f（2x）在区间1，1上的最大值与最小值【解答】（本小题满分12分）解：（）设f（x）=ax2+bx+c，（1分）由f（0）=1，得c=1，（2分）由f（x+1）f（x）=2x，得解得a=1，b=1所以，f（x）=x2x+1（6分）（）令2x=t，1x1，（8分）（10分）所以，此时x=1；f（t）max=f（2）=3，此时x=1（12分）【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键21. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，当时，求函数的值域.参考答案：（1）由解得，的定义域为（2）的定义域为为奇函数（3）时，用单调函数的定义或复合函数的单调性说明在上单调递减的值域为22. 已知函数 的部分图像如图所示.（）求函数f(x)的解析式及f(x)的单调递增区间； （）把函数y= f(x)图像上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数y= g(x)的图象，求关于x的方程在时所有的实数根之和.参考答案：（）由题设图象知，周期， . 1分点在函数图象上， 即又， ，从而.