2022-2023年青岛版数学九年级上册3.6《弧长及扇形面积的计算》课时练习(含答案)

1、2022-2023年青岛版数学九年级上册3.6弧长及扇形面积的计算课时练习一、选择题1.若扇形的圆心角为90，半径为6，则该扇形的弧长为()A B2 C3 D62.若120的圆心角所对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是()A.3 B.4 C.9 D.183.有一条弧的长为2cm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是( )A.90 B.120 C.180 D.1354.如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，AOB的三个顶点都在格点上，现将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD，则点A经过的路径弧AC的长为( )A.1.5 B. C.2 D.35.如图，线段AB经过O的圆

2、心，AC，BD分别与O相切于点C，D若AC=BD=4，A=45，则的长度为()A B2 C2 D46.图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（ ）A甲先到 B点B乙先到B点 C甲、乙同时到B D无法确定7.如图，PA、PB是O切线,切点分别为A、B,若OA=2,P=60,则长为（ ）A. B. C. D.8.如图，在正方形ABCD中，AB=2eq r(2)，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为( ) A.64 B

3、.68 C.84 D.889.如图,将ABC绕点C按顺时针旋转60得到ABC,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形面积为（ ） A. B. C.6 D.10.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到点A的位置，则图中阴影部分的面积为()A. B.2 C.eq f(,2) D.4二、填空题11.圆心角为120的扇形的弧长为，这个扇形的面积为 12.如图，正方形ABCD的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm长为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为 13.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 cm14.如图，正方形

4、ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB=4cm则图中阴影部分面积为 （结果保留）15.如图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，BAC=36，则图中阴影部分的面积为 . 16.如图，以A为圆心AB为半径作扇形ABC，线段AC交以AB为直径的半圆弧的中点D，若AB=4，则阴影部分图形的面积是_(结果保留). 三、解答题17.如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BC.(1)求证：AE=ED；(2)若AB=10，CBD=36，求eq o(AC,sup8()的长.18.如图，已

5、知以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点.试比较与的长.19.如图，已知AB是O的直径，点C.答案为：D；在O上，D=60且AB=6，过O点作OEAC，垂足为E.(1)求OE的长；(2)若OE的延长线交O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形(阴影部分)的面积. 20.如图，正方形ABCD的边长为2 cm，以边BC为直径作半圆O，点E在AB上，且AE=1.5 cm，连接DE.(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由.(2)求阴影部分的面积.参考答案1.C.2.C3.C；4.A5.B.6.C7.C8.A；9.B.10.B.

6、11.答案为：12.答案为：cm213.答案为：1514.答案为：cm215.答案为：10cm2.16.答案为：24.17.解：(1)证明：AB是O的直径，ADB=90.OCBD，AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED.(2)OCAD，eq o(AC,sup8()=eq o(CD,sup8()，ABC=CBD=36，AOC=2ABC=236=72，eq o(AC,sup8()=eq f(725,180)=2.18.解：的长等于的长.19.解：(1)连接OC，D和AOC分别是弧AC所对的圆周角和圆心角，D=60，AOC=2D=120，OEAC，AOE=COE=0.5AOC=60，OAE=3

7、0.AB是O的直径，AB=6，OA=3，OE=0.5OA=1.5；(2)OE=0.5OA，EF=OE.OEAC，AEF=CEO=90，AE=CE.AEFCEO.S阴影=S扇形COF=1.5.20.解：(1)DE与半圆O相切.证明：过点O作OFDE，垂足为F.在RtADE中，AD=2 cm，AE=1.5 cm，DE=2.5 cm.连接OE，OD.由题意，知OB=OC=1 cm，BE=ABAE=0.5 cm.S四边形BCDE=SDOESBOESCDO，eq f(1,2)(0.52)2=eq f(1,2)2.5OFeq f(1,2)10.5eq f(1,2)12，OF=1 cm，即OF的长等于半圆O的半径.又OFDE，DE