软组织超声散射子特性研究的功率谱方法

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.Study on the properties of ultrasonic scatterer in soft tissues with power spectrum method MA Lang GUO Jian-zhong* ZHU Zheng-yu LIU Bo(Institute of Applied Acoustics,Shaanxi Normal University, ShaanxiKey Laboratory of Ultrasound, x

2、ian shaanxi 710062，China)Absttracct Objjecttivee Thee frrequuenccy aand phaase infformmatiion of ulttrassounnd bbackkscaatteeredd RFF siignaal ffromm biioloogiccal sofft ttisssuess iss reelatted to thee miicroostrructturees off tiissuue. Freequeencyy-deepenndennt iinfoormaatioon ccan be obttainned f

3、room tthe powwer speectrrum of ultrrasooundd baacksscattterred RF siggnall. Metthodds Thee sllopee annd iinteerceept of thee liine, whiich is fitttedd byy poowerr sppecttrumm off ulltraasonnic baccksccatttereed ssignnal froom ssoftt tiissuues, aree ussed to esttimaate thee prropeertyy paarammeteers

4、of ulttrassoniic sscattterrer, succh aas eeffeectiive aveeragge rradiius of scaatteererrs, etcc. Reesullts Thiis ppapeer hhas fitttedd thhe ttheooretticaal ppoweer sspecctruum aand meaasurred powwer speectrrum of ulttrassoniic bbackkscaatteeredd siignaal ffromm exxperrimeentaal pphanntomm, andd coom

5、paaredd wiith thee fiitteed vvaluues. Theere aree goood agrreemmentt beetweeen thee twwo ffittted valluess. Conncluusioons Thee liineaar ffittted valluess off thheorretiicall poowerr sppecttra andd meeasuuredd poowerr sppecttrumm off ulltraasonnic baccksccattteredd siignaal aare nott goood agrreemme

6、ntt wheen tthe scaatteererr siize is tooo biig.Key worrds scaatteererr siize；powwer speectrrum；linnearr fitttinng软组织超声声散射子子特性研研究的功率谱谱方法 马浪 郭郭建中基金项目 国家自然科学基金项目(10974128)和陕西省自然科学基金项目(SJ08A03基金项目 国家自然科学基金项目(10974128)和陕西省自然科学基金项目(SJ08A03)资助作者简介 马浪(1984-)，男，陕西横山人，汉族，硕士研究生，研究方向为医学超声*通讯作者 郭建中，男，副教授，博士；E-ma

7、il:(陕西师范范大学应应用声学学研究所所 陕西西省超声声学重点点实验室室，陕西西 西安，77100062)摘要 目的 生物软软组织超超声背散散射射频频信号的的频率和和相位信信息与组组织的微微观结构构有关，频频率信息息可以从从背散射射信号的的功率谱谱中得到到。方法法 对软组织超超声背散散射信号号的功率谱谱线性拟拟合以后后，可利用拟拟合直线线的斜率率和截距距来估计组组织超声声特征散散射子的的粒径等特性参数数。结果 本文对对实验仿仿体超声声背散射射信号的的理论功功率谱和和测量功功率谱进进行了线线性拟合合和拟合合值的比比较，二二者的拟拟合值吻吻合较好好。结论 当软组织超声声特征散散射子的的粒径较较大

8、时，背散射射信号理理论功率率谱和测测量功率率谱的线性拟拟合值不不能够较较好地吻吻合。关键词 散射子子粒径；功率谱谱；线性性拟合中图分类号号 OO4266.9;TNN9111.722 文献献标识码码 A 前言传统的B型型超声成成像利用用软组织织超声背背散射射射频信号号的幅度度包络信信息，丢丢弃了与与组织微微观结构构有关的的频率和和相位信信息，没没有充分分地利用用回波信信号。许许多学者者致力于于利用软软组织超超声背散散射信号号的频率率和相位位信息进进行软组组织微结结构特征征的研究究，探寻超超声诊断断技术在在生物软软组织生生理病理理诊断中中的应用用。当生物软组组织发生生病变以以后，组组织的衰衰减系数

9、数、弹性性特性以以及超声声特征散散射子的的粒径和和数浓度度(numbber conncenntraatioon oof sscattterrerss:单位体体积内散散射子的的个数)等都相应应的会发生变变化。组组织超声声背散射射射频信号号的功率率谱与超超声特征征散射子子的大小小、几何何形状、数数浓度以及及弹性特特性等有有关。Michhaell L.Oellze等等利用软组组织超声声背散射射信号理理论功率率谱和测测量功率率谱的最最小平均均方差法法估计了了超声特征征散射子子的粒径等等特性参数数1，此算法法的计算算量比较较大。对组织超超声背散散射信号号的理论论功率谱谱线性拟拟合以后后，拟合合直线的的斜

10、率仅仅是散射射子有效效平均散散射半径径的函数数，截距距是散射射子的有效平均均散射半半径和超超声散射射浓度(acoousttic conncenntraatioon:散散射子的的数浓度度乘以散射射子和周围组组织之间间的相对声阻抗差差)的函数数，斜率率和截距距的值可可通过对对测量功功率谱的的线性拟拟合得到到。从拟拟合直线线的斜率率中估计计出散射射子的有有效平均均散射半半径，再再从截距距中估计计出散射射子的超超声散射浓度度或数密密度，此此方法计计算量小小,可达达到与最小平平均方差差法一样样的估计计精度。本文对采采集的实实验仿体体超声背散散射信号号的理论论功率谱谱和测量量功率谱谱进行了了线性拟拟合和拟

11、拟合值的的比较,最后对实验结果果及其误差差来源进进行了分分析。 1.功率谱谱的理论论模型分分析和线线性拟合合 利利用三维维空间自自相关函函数(3-D sspattiall auutoccorrrelaatioon ffuncctioon)模型，可可得到生物物软组织织超声背背散射信信号理论论功率谱谱模型的表达式式为11-2 (1)式中：( MHzz)是频频率；是与时时域信号号门的长长度(mm)和(发射射换能器器的孔径径半径与与发射点点到检测测点距离离的比值值)有关关的常数数；是散散射子有有效平均均散射半径径和的函数数，其中中，就定义为为超声散射浓度度(acoousttic conncenntra

12、atioon)，(mmm-3)是散射子子的数浓浓度(nummberr coonceentrratiion of scaatteererrs)，定义为为散射子子和周围围组织之之间的相相对声阻阻抗差，是散射射子的声声阻抗，是散射子周围组织的声阻抗；叫做波形因子(form factor)，是频率和散射子有效平均散射半径的函数。若要精确地地估计散散射子的的特性，就必须要要合理地地选择波波形因子子。对于于软组织织的高斯斯散射模模型，波波形因子子的表达达式为1-33 (2)上式叫做高高斯波形形因子(Gauussiian forrm ffacttor),式中的是散射射子周围围组织的的声速度度。图1是分别等等

13、于20、35和50时高高斯波形形因子的的幅频特特性。从从图1中可以看看出，散散射子的的粒径越越大，高高斯波形形因子的的幅度随随频率的的衰减越越快；散散射子的的粒径越越小，高高斯波形形因子的的幅度将将趋于平平缓。对于软组织织的高斯斯散射模模型，归归一化理理论功率率谱的表表达式为为2-3 (3)式中的指数数项就是是高斯波波形因子子。图2是分别等于于20、35和50时理论功功率谱的的幅频特特性。从从图2中可以以看出，散射子的粒径越大，理论功率谱的中心频率(幅度达到最大时所对应的频率)向低频方向移动。图3是理论功率谱的中心频率随散射子粒径的变化曲线，近似呈线性递减的关系。图3理论功率谱的中心频率随散射

14、子粒径的变化图3理论功率谱的中心频率随散射子粒径的变化图2 aeff分别等于20、35和50时理论功率谱的幅频特性比较图1 aeff分别等于20、35和50时高斯波形因子的幅频特性比较对理论功率率谱(3)式取对数数后可得得 (4)其中：；。(4)式左左右两边边同时减去去含有频率率的四次次方项可可得 (5)图4 aeff分别等于20、35和50时理论功率谱的线性拟合比较Ytheor值 上式可近似似为的线线性关系系，其中中，。(5)式就是是背散射射信号理理论功率率谱的线线性拟合合关系式式，斜率率仅是散散射子有有效平均均散射半半径的函函数；截截距是散散射子的的有效平均均散射半半径和超超声散射射浓度的

15、函函数。图图4是分别等于于20、35和50时理理论功率率谱的线性拟拟合值随频率率的变化化。从图图4中可以以看出，与频率近似呈线性关系，散射子的粒径不图4 aeff分别等于20、35和50时理论功率谱的线性拟合比较Ytheor值 组组织超声声背散射射射频信信号的测测量功率率谱是指指对实验验采集的的时域信信号经过过傅里叶叶变换以以后再幅幅度的平平方，测测量功率率谱可通通过下式式来计算算1-3 (6) 式中：是所所采集的的背散射射时域信信号，是是采集次次数，表表示傅里里叶变换换；是与与频率有有关的衰衰减补偿偿函数；是参考考功率谱谱(可从置置于水中中的刚性性平面板板的反射射回波信信号中得得到)，是刚性

16、性平面板的的反射系系数。测量功率谱谱的线性性拟合表表达式为为 (7)其中，定定义为散散射强度度，单位位为dBB。 若理论功率率谱能够够准确地地表达测量量功率谱谱，则有有下式 (8)2.仿体实实验 实验仿体的的制作过过程是先在100ml的蒸馏水水里面加加入3.6g明明胶,并并加热让让明胶溶溶化，等等明胶溶溶化后再再加入5g细沙粒粒，然后后让明胶胶溶液冷冷却。沙沙粒的平平均直径径约为2225微米米，密度度为1.388g/ccm3，且大致致均匀地地分布在在明胶溶溶液里面面，图55是所制制作的实实验仿体体，其中中，不含含沙粒的的仿体(图5右)是用来来采集参参考信号号。理论功率率谱计算算过程中中明胶溶溶

17、液的密密度和声声速度分分别取为为1.00g/ccm3和15440m/s。图6图6实验装置原理图图5实验仿体，左：含沙粒；右：不含沙粒所用超声探探头的中中心频率率为5MMHz，焦长为为5cm，孔孔径直径径为122mm，收收发两用用。信号号采集过过程中超超声探头头由信号号发生器器Panaamettriccs 558000 puulseer/rreceeiveer(WWaltthamm,MAA)激励(脉冲回回波模式式)，背散射射回波信号号由同一一探头接接收，经经放大器器放大后后，由存存储示波波器(Riggol,DS111022D)进行数据据的采集集和存储储，采样样频率为255MHzz，采样点点数为6

18、600个个点，然然后再把采集到的数据送送入计算算机进行行信号处处理，图图6是实实验装置置原理图图。信号号采集过过程中，仿仿体保持持在超声声探头焦焦区内或或焦区附附近，随随机采集集了100个位置置处的背背散射回回波信号号,即等于100，图7是所采采集的时时域信号号。由于于发射探探头的中中心频率率为5MMHz，所所以选择择了频率率范围为为2MHHz至8MHHz内的的功率谱谱值进行行线性拟拟合和拟拟合的比比较，此此频率范范围也叫叫作分析析带宽。图图8是所采集集到的时时域信号号经过(6)式式处理以以后得到到的测量量功率谱谱，图(9)是理论论功率谱谱和测量量功率谱谱线性拟拟合值的的比较，其其中，理理论功

19、率率谱线性性拟合值值由(55)式计计算得到到，测量量功率谱谱线性拟拟合值由由(7)式计算算得到。图9理论功率谱和测量功率谱的线性拟合值比较图图9理论功率谱和测量功率谱的线性拟合值比较图8测量功率谱图7采集的仿体背散射时域信号 3.实实验结果果及其误误差分析析从图8中可可以看出出，测量量功率谱谱的中心心频率移移向低频频；分析析图9可知，理理论功率率谱和测测量功率率谱的线性拟拟合值基本吻吻合，二二者的斜斜率和截截距有一一定的偏偏差。通过对高斯斯波形因因子的分分析可知知，当散散射子的的粒径较较大时，高斯波形形因子的的幅度随随频率的的衰减会会很快，只只有在很很低的频频率范围围内才有有值，其其它频段段将

20、趋于零零值，这这时利用用高斯波波形因子子法很难区区分散射射子粒径径的大小。本本文所用用沙粒的平均直直径约为225微米米，这与实际际生物软软组织超超声特征征散射子子的粒径径相比有有些偏大大，从而而导致理理论功率率谱和测测量功率率谱的线线性拟合合值不能能够较好好地吻合合。沙粒的数数浓度也也是导致致理论功功率谱误误差偏大大的因素素之一，在制作仿体的过程中很难保证沙粒分布的均匀性，经过采集不同位置处的背散射信号做统计处理以后能够使沙粒数浓度的理论计算值更加接近实际值，本实验只随机采集了10次，所以，数浓度的理论计算值与实际值相差会很大，从而导致理论功率谱与测量功率谱及其线性拟合值不相吻合。4.结论与与

21、展望本文对采集集到的实验仿仿体超声声背散射射信号的的理论功功率谱和和测量功功率谱进进行了线线性拟合合和拟合合值的比比较，二二者的线线性拟合合值吻合合较好，引起误误差的可可能因素素是所用沙粒粒的粒径径偏大、数浓浓度的理论计计算值与与实际值值不相符符等。所所以，下下一步的的研究工工作就是是重新制制作比较较理想的的仿体，比比如把沙沙粒换作作平均直径径比较小小一点儿儿(几十个个微米)且大小小基本相相等的玻玻璃微珠珠，分布布更加均均匀，把把随机采集集的次数数加大等等。由上述对理理论功率率谱的分分析可知知，背散散射信号号功率谱的的中心频频率随散散射子粒粒径的增增大而移移向低频频，中心频频率与散散射子有有效平均均散射半半径近似似呈线性性递减的的关系。所所以，可可以利用用组织超超声背散散射信号号频谱中中心频率率的偏移移量来研研究散射射子的特特性。后后续的工工作将会会制作不不同散射射子粒径径的实验验仿体，研研究组织织超声背背散射信信号频谱谱中心频频率的偏移量量与散射射子粒径径的相关关性。参考文献献 1 MM.L.Oellze andd W.D. OBBrieen, Jr.“Metthodd off immproovedd sccattt