立体几何高考真题练(教案)(理)

1、资料内容仅供您学习参照，如有不当之处，请联系改正也许删除一、选择题1（20136m,n是两条不同样的直线，,是两个不同样的平面，以下命题正确的选项是（D）广东卷理）设A若，m，n，则mnB若/，m，n，则m/nC若mn，m，n，则D若m，m/n，n/，则2（2013新课标2卷理4）已知m,n为异面直线，m平面，n平面，直线l满足lm，ln，l,l，则（D）A/且l/B且lC与订交，且交线垂直于lD与订交，且交线平行于l3（2013新课标2卷理7）一个周围的极点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该周围体的正视图时，以zOx平面

2、为投影面，则得正视图可以为（A）4（2013新课标1卷理8）某几何体的三视图以下列图，则该几何体的体积为（A）A168B88C1616D8165（2013湖北卷理8）一个几何体的三视图以下列图，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（C）AV1V2V4V3BV1V3V2V4CV2V1V3V4DV2V3V1V46（2013新课标1卷6）如图，有一个平面放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，若是不计容器的厚度，则球的体积

3、为（A）A500cm3B866cm333-完满版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，如有不当之处，请联系改正也许删除C1372cm3D2048cm3337（2013江西卷理8）如图，正方体的底面与正周围体的底面在同一平面上，且AB/CD，正方体六个面所在的平面与直线CE,EF订交的平面个数分别记为m,n，那么mn（A）A8B9C10D118（2012高考四川文6）以下命题正确的选项是（C）若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行；B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；C若一条直线平行于两个订交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；若两个平面都垂直于第三

4、个平面，则这两个平面平行。9（2012高考四川文10）如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面内，过点O作平面的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面成45角的平面与半球面订交，所得交线上到平面的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足BOP60，则A、P两点间的球面距离为（A）（向量法）ARarccos2BR44CRarccos3DR3310（2013北京卷文8）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为对角线BD1的三均分点，P到各极点的距离的不同样取值有（B）A3个B4个C5个D6个-完满版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，如有不当之处，请联系改正也许删除二、填空题D1C111（

5、2012高考四川文14）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1NM、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所DC成的角的大小是_90_。MAB12（2013辽宁卷理13）某几何体的三视图以下列图，则该几何体的体积是1616。13（2011课标全国卷14）已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的极点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的3，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的16比值为_1_314（2011四川卷15）如图，半径为4的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_32_【解】令圆柱的高为h，底面半径

6、为r，侧面积为S，球半径R4，则(h)2r2R2，即h2R2r2。因为2S2rh4rR2r24r2(R2r2)4(r2R2r2)22R2，2取等号时，内接圆柱底面半径为r2R，高为h2R2S球S圆柱4R22R22R232三、解答题15（2013新课标1卷18）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160（1）证明：ABA1C；CC1（2）若平面ABC平面AA1B1B,ABCB，BB1-完满版学习资料分享-AA1资料内容仅供您学习参照，如有不当之处，请联系改正也许删除求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值。【10】516（2013天津卷理17）如图，四棱柱ABCDA

7、1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，AB/DC，ABAD,ADCD1,AA1AB2,E为棱AA1的中点。（1）证明：B1C1CE;（2）求二面角B1CEC1的正弦值；（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为2，求线段AM的长。617（2013浙江卷理20）如图，在周围体ABCDAD平面BCDBCCDAD2，BD22。中，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ3QC。（1）证明：PQ/平面BCD；A（2）若二面角CBMD的大小为60，求BDC的大小。MBPDQC-完满版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，如有不当之处，请联系改正也许删除每

8、课一练1（2011浙江理4）以下命题中错误的是（D）A若是平面平面，那么平面内必然存在直线平行于平面；B若是平面不垂直于平面，那么平面内必然不存在直线垂直于平面；C若是平面平面，平面平面，l，那么l平面；D若是平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面。2（2011北京理7）某周围体的三视图以下列图，该周围体四个面的面积中最大的是（C）A8B62C10D823（2011全国理6）已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足。点B，BDl，D为垂足。若AB2，ACBD1，则D到平面ABC的距离等于（C）A23C6D13B334（2011全国理8）已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成60二面角的平面截该

9、球面得圆N。若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为（D）A7B9C11D135（2011辽宁理10）已知球的直径SC4，A,B是该球球面上的两点，AB3，ASCBSC30，则棱锥SABC的体积为（C）A33B23C3D16（2011重庆理9）高为2的四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，点S,A,B,C,D均在半4径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与极点S之间的距离为（C）A2B2C1D2427（2011全国16）已知点E,F分别在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1,CC1上，且B1E2EB，D1C1-完满版学习资料分享-A1B1DPC资料内容仅供您学习参照，如有不

10、当之处，请联系改正也许删除CF22FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于。38（2013北京卷理14）如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC中点，点P在线段D1E上。点P在线段D1E上，点P到直线CC1距离的最小值为25。59（2011安徽19）如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，OAB,OAC,ODE,ODF都是正三角形。1）证明：BC/EF；2）求棱锥FOBED的体积。【3】211（2013广东卷理18）如图1，在等腰直角三角形ABC中，A90，BC6，D,E分别是AC，AB上的点，CDBE2，O为BC的中点。将ADE沿DE折起，获取如图2所示的四棱椎ABCDE，其中AO3。（1）证明：AO平面BCDE；（2）求二面角ACDB平面角的余弦值【15】O5ACBDECOBADE图1图2-完满版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，如有不当之处，请联系改正也许删除10（2011辽宁理18）如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD/QA，QAAB1PD。2（1）证明：平面PQC平面DCQ；（2）求二面角QBPC的余弦值【15】512（2011四川19）如图，在直三棱柱ABCA1B1