2023版高三一轮总复习物理（新教材新高考）第2章实验2探究弹簧弹力与形变量的关系

1、 探究弹簧弹力与形变量的关系 教材原型实验1如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。甲乙(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_。(2)实验中需要测量的物理量有：_。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧形变量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_ N/m。图线不过原点是由于_。(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：A以弹簧形变量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0C将铁架台固定在桌子上，并将弹簧的一端系在横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺D依次在弹簧下端挂上1个

2、、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码E以弹簧形变量为自变量，写出弹力与形变量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数F解释表达式中常数的物理意义G整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_。解析(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和挂上钩码后的长度。(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度。(3)取题图乙中(0.5 cm，0)和(3.5 cm，6 N)两个点，代入Fkx解得k200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得实验中弹簧不加外力时就有形变量。(4)根据实验

3、操作的合理性可知，实验步骤的先后顺序为CBDAEFG。答案(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度(3)200弹簧自身重力的影响(4)CBDAEFG2如图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情境。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在表格中： 拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00甲乙丙(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为_ cm。(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关

4、系图像。(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为_ N/m，弹簧的原长为_ cm。(均保留三位有效数字) 解析(1)由题图乙可知，刻度尺的最小分度值为0.1 cm，故读数为63.60 cm。(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示。(3)由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则可知keq f(F,x)eq f(1.690.45,0.620.570 2) N/m24.9 N/m；图线与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知原长为55.2 cm。答案(1)63.60(2)图见解析(3)24.955.2(1)用图像法处理实验数据时，因所选取的坐标轴不同，图线特点也不同。如作Fx图像，图线为一条过原点

5、的直线，如作Fl(l为弹簧长度)图线，图线为一条与l轴有交点的倾斜直线。(2)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使不在直线上的点均匀分布在直线两侧。3某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_ cm。甲乙丙(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_(填选项前的字母)。A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的

6、标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_。解析(1)由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长量为(14.667.73)cm6.93 cm。(2)若随意增减钩码，会使作图不方便，有可能会超出弹簧弹性限度，所以应逐一增挂钩码，选项A正确。(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为超过弹簧弹性限度。答案(1)6.93(2)A(3)超过弹簧弹性限度 拓展创新实验实验器材创新典例1在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其总

7、长度通过刻度尺测得，某同学将实验数据列于下表中。甲乙总长度x/cm5.006.007.008.009.00弹力F/N2.003.996.008.0110.00(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出弹簧的弹力大小与弹簧总长度间的关系图线。(2)由图线求得弹簧的原长为_ cm，劲度系数为_ N/m。解析(1)描点作图，如图所示。(2)由胡克定律Fkx可得keq f(F,x)eq f(10.002.00,9.005.00) N/cm200 N/m。再由胡克定律Fk(LL0)解得L0Leq f(F,k)0.05 meq f(2.00,200) m0.04 m4.00 cm。答案(1)图

8、见解析(2)4.00200本题的创新点体现在两处，一是弹簧水平放置，消除了弹簧自身重力对实验的影响；二是应用拉力传感器显示拉力的大小，减少了读数误差，使实验数据更准确。实验情境创新典例2某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L0的橡皮筋的上端固定在O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N点，静止时记录下N点的位置a。请回答：甲乙(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L及N点与O点的水平距离为x，则橡皮筋的劲度系数为_(用所测物理量

9、表示)。(2)若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法正确的是_。A第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B两次拉力传感器显示的拉力示数相同C第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D第二次所用的橡皮筋的劲度系数大解析(1)设橡皮筋与竖直方向夹角为，重物重力为G，结点N在竖直拉力(重物重力G)、橡皮筋拉力FT和水平拉力F作用下处于平衡状态，满足图示关系，则sin eq f(F,FT)，而sin eq f(x,L)，FTk(LL0)，联立得keq f(FL,xLL0)。(2)由受力图知FGtan ，两次中G、均相同，所

10、以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A错，B对；同理，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C对，D错。答案(1)eq f(FL,xLL0)(2)BC(1)本题的创新点体现在实验目的上，实验中由测橡皮筋劲度系数替代了测弹簧劲度系数。(2)又根据物体平衡问题的处理替代长度和弹力的测量，很好地体现了知识的迁移与拓展。实验原理的创新典例3某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与形变量的关系。设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物块

11、C。物块B下放置一压力传感器。物块C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g取9.8 m/s2。实验操作如下：图1图2(1)不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。(2)每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi。(3)以压力传感器示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作出Fx图像如图2所示。由图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成_(选填“正比”“反比”或“不确定关系”)；由图像可知：弹簧劲度系数k_ N/m。解析(3)对B分析，根据平衡条件有：F弹m0gF，F弹k(x0 x)，x0为弹簧初始的压缩量，可得：Fm0gkx0kx，可知F与x呈线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形