《30°45°60°角的三角函数值》综合检测1

1、PAGE8,45,60角的三角函数值一、请准确填空1图1表示甲、乙两山坡情况,其中tan_tan,_坡更陡前一空填“”“”或“=”,后一空填“甲”“乙”图12在ABC中,C=90，BC=3，AB=4则B的正弦值是_3小明要在坡度为的山坡上植树，要想保证水平株距为5m，则相邻两株树植树地点的高度差应为_m4在ABC中，C=90，AC=BC，则sinA=_，tanA=_5在ABC中，AB=AC=10，BC=16，则sinB=_6观察一副三角尺，把两个角拼在一起，其和仍为锐角，此和是_度ABC中，C=90，sinA=，则cosB=_8有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高

2、为2米，那么此拦水坝斜坡的坡度为_，坡角为_二、相信你的选择ABC中，C=90若sinA=，则sinB等于（）A在ABC中，C=90，a、b分别是A、B所对的两条直角边，c是斜边，则有（）=11如图2，两条宽度均为40m的公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分图中阴影部分的路面面积是（）图2Am2Bm2m2m2ABC中，C=90，sinA=，则BCACAB等于（）2522的地面上人和塔底在同一水平面上，测得塔顶的仰角是60，则塔高（）李红同学遇到了这样一道题：tan20=1，你猜想锐角的度数应是（）15在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（）AABC是等腰三角形

3、BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形DABC是一般锐角三角形ABC的三边都扩大十倍，关于锐角A的正弦值：甲同学说扩大十倍；乙同学说不变；丙同学说缩小十倍那么你认为正确的说法应是（）丙D都不正确三、考查你的基本功1716分计算或化简：1cos30sin45;2tan30;3sin60cos45sin60cos45;46tan230sin602sin45;188分根据下列条件，求出RtABCC=90中未知的边和锐角1BC=8，B=602B=45，AC=195分在RtABC中，BCA=90，CD是中线，AC=6，CD=5，求sinACD、cosACD和tanACD206分如图3，在RtABC

4、中，C=90，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设CAD=1求sin、cos、tan的值;2若B=CAD，求BD的长四、生活中的数学215分一艘轮船从西向东航行，上午10时航行到点A处，此时测得在船北偏东30上有一灯塔B，到11时测得灯塔B正好在船的正北方向，此时轮船所处位置为C点如图4，若该船的航行速度为每小时20海里，那么船在C点时距离灯塔B多远取图3图4图5226分如图5，河岸护堤AD、BC互相平行，要测量河两岸相对两树A、B的距离，小赵从B点沿垂直AB的BC方向前进，他手中有足够长的米尺和含有30角的一块三角板1请你帮小赵设计一下测量AB长的具体方案;2给出具体的数值，求出AB的长

5、五、探究拓展与应用236分要求tan30的值，可构造如图6所示的直角三角形进行计算：作RtABC，使C=90，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，ABC=30，tan30=在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15的值请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15的值图6参考答案一、1乙二、三、171234181A=30AB=16AC=82A=45BC=AB=219解：BCA=90，CD是中线,CD=AB=AD=BDA=ACD,AB=2CD=10BC=8则sinACD=sinA=,cosACD=cosA=,tanACD=tanA=20解：在RtACD中,AC=2，DC=1,AD=1sin=,cos=,tan=2B=，C=90,ABCDAC=BC=4则BD=BCCD=41=3四、21解：由题意知BAC=60，C=90,AC=201110=20海里tanBAC=,即tan60=BC=20tan60=20海里221方案：至某点C时，三角板60角一直角边与BC重合，另一边与AC重合，然后用米尺量出BC的长度，此法就可求出AB的长2设BC=10米，C=60,则在RtABC中，tanC=,AB=BCtan60=10=10米五、2