分数性质及意义和分数乘法

1、主内：分数的意义- - -分的义性分数的产生分数与意义 ：单位 1 平分几份，表示其中的一份或几份分数与除法 ：子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数与假分数真分数真分数小于 1假分数假分数大于 1 或于 1.带分数 （数部分和真分数假分数化带分数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子 分不变）分数的基本性质：最大公因数分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。 通分：分母不同化成分母相同，大小不变的分数约 分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）通 分约分及其方法最小公倍数求最小公倍数分数比大小 （分、通分子化成小数）通分及其方法小数化分数小

2、数化成分母是 、100 的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数 和 这分数一定能化成有限小数。知点分的义1、 把条线段平均分成 5 份 ,1 份是它的 ( )/( );4 份它的 ( )/( ) ；2、一块饼平均分成 2 份 , 每是它的 ( ) ；一个正方形平均分成 4 .1 份是它的 ( )；知点分与法关：除 除数 = 被数 / 除数分化包两：是约分；二是把假分数化成整数或带分数。);3 份它的- -总结资料- - -=0.51=0.2=0.43=0.6=0.8 4 4551=0.125=0.375=0.625=0.875。8 知点分

3、的本质 知点约例题：把下面的分数约分1215 18练习： 1、把下面的分数约分成简分数。288 6 1010 9 1514 18 70 6621 30 105 882、填空（1）约分的依据是（ 分的结果通常要得到（ ）数。3 7 3 5（2）在 6 、 8 、 、 、 中 ）最简真分数。（3是 8 的简真分数 6 的简假分数 3、把下列分数化成最简分数。12 18 4 18 27 32知点通分的法减主内：分数数的加法和减法同分母分数加、减法 （母不变，分子相加减 ） 异分母分数加、减法 （分再加减）分数加减混合运算带数减 : 带数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来 知

4、点分的减例题：计算下列各题 35 6 3练：、计算下列各题简算的尽量简算）1- 127 5 + 7 7 + 20 12 8 知点积一因的小系律一数0 除外乘于 1 的数积原的大 - -总结资料- - -一数0 除外乘于 1 的数积原的小因和数关念1、整：除数、除数和商是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数倍数小数是大数因数找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、自然数按能不能被 2 整来：奇数 偶数奇数：不能被 2 整除的数偶数：能被 2 整的数。最小的奇数是 1，最小的偶数是 个位上

5、是 0，2，4，6 的都 2 的倍。个位上是 0 或 5 的，是 5 的倍。一个数各位上的数的和是 3 的数，这个数就是 3 的倍。能同时被 2、3、5 整除的最大的位数是 90最小的三位数是 120。4、分质数用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公数最公数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （互质止，把所有除连乘起来） 几个数的公因数只有 1，说这几个数互质。两数互质的特殊情况：1 和何自然数互质；相邻两个自然数互质； 个质数一定互质；2 和有数互质； 数比它小的合数互质；如两是数系，那么较的就是它

6、们的最大公因数。如两互时那么 1 是它们的最大公因数。6、公数最公数几个数公有的倍数叫这些数的公倍。其中最小的那个就叫它们最小倍。用短除法求两个数的最小公倍数（除互质止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除两两质止，把所有的除数和商连乘起来） 如两是数系，那么较的就是它们的最小公倍数。- -总结资料- - -如两互时那么它们积就它们的最小公倍数。知点倍与数间关是互，能独在一数因个是限，小因是 1，大因是本。例如： 的数（ 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如17=7、27=14、37=21、57=35还有很多。因此 7 的数有：、14、21、28、35、42一数倍个是限

7、，小倍是本，有大倍数知点 3关于数数一概性题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是 ，最大的因数是他本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。1 是一自然（0 除外的因数。也是任自然（0 除外的小因数一个数的因数最少有 1 个，这个是 1。除 1 以外的任何整数至少有两个因（ 除外一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。一个数的最小倍=一个数的最大因=这个数练：（1）一个数的倍数个数是（ 小的倍数是（ ）最大的倍数。（2）一个数的因数的个数是（ 小的因数是（ 大因数是（ （3）在研究因数和倍数时，我所说的数一般指的是（ （4）判断并改正：一个数的因

8、都比他的倍数小。 （ ）1 是有的自然数的因数。 （ ）一个数的因数一定小于他本身。 （ ）一个数的倍数一定比他的因数大。 （ ）任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 （ ）知点 1、3、5 的倍特个位上是 0，2，4，6 的都 2 的数例如202、480，都被 2 整除个位上是 0 或 5 的，是 5 的数。如5、30 都能被 5 整除一个数各个数位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 倍数例：12、108、204 都能 整除个位上是 0 的既是 2 的数又是 5 的数例如80、70 等个位上是 0 且位数字的和是 3 的数，那么这个数既是 2 的数又是 3 和 5 的数例如120、9

9、0、180、270 等自然数按能否被 2 整的特征分为奇数和偶数。也就是说是 2 的数的数也叫做偶（0 也偶不 2 的- -总结资料- - -倍数的数也叫做奇数因在然中除了数是数偶数偶数偶 偶数奇数奇 奇数奇数偶偶数偶数偶 偶数奇数奇 奇数偶数奇偶数偶数=偶数 偶数奇数=偶数 奇数奇数=奇数奇数奇数偶 偶数个奇数相加是偶数无论多少个偶数相加都是偶数 奇数个奇数相加是奇数知点 3最大因与小倍由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，几个数共的因数也 只考虑其最大的公共因数，而不考虑最小的公共因数。例如：、16 的大公因12 的数有：、2、3、4、6公共得因数

10、有：、16 的数有：、2、4、8、1618 的数有：、2、3、6、9因此 、16 的大的公共因数即最大公因数是2分乘知点分乘（）数法意：1、分数乘整数与整数乘法的意相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：8 5 表求 5 个 的是多少？ 9 2、分数乘分数是求一个数的几之几是多少。例如：8 3 表求 的 是多少？ 9 4 （）分乘的算则1、分数与整数相乘：分子与整相乘的积做分子，分母不变。整和母分 2、分数与分数相乘：用分子相的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时先把带分数化成假分数行计算。 （、数合算运顺和数运顺相。（、数

11、法交律结律分律对分乘法同适。- -总结资料- - -乘法交换律： a b = b a乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c b c a c b c = （ + b ）c5例：、 7 表（ 可表示（ 143 3 3 4 2、 + + )( )=( ) + + =( )=( )10 10 10 11 11 112 1 15 203、计算。 6 8 13 4 16 214、计算。15 20 1 9 2 16 21 5 10 3 5 9 9 6练：、算 12 42 1116 28 44 52 5 5 1 3 8 22 3 6 33 2 16

12、 4 27知点分乘的决题（知位1的（乘求位1”的几分之几多少）151、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线图； （2部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找位1 在分句分的面 或 “占是“比”后3、求一个数的几倍： 一数几； 4、写数量关系式技巧：求一个数的几分之几是多少：一个数 几 。几（1“”相于 “” “是比”当“ = ”（2）率是的：单“”量分=率应（3）率是多少的思： 单“”量分）分对量- -总结资料- - -3例：1.5 的 是多少？1032.一瓶果汁重 千， 瓶汁多少千克？543.一只水箱可以容水 500 千， 箱重多少千克？55 34.修路队修路，上午修了 千，下午修的是上午的 ，这一天共修多少千米？8 44 练习：、明第一天看了一本书的 ，第二天看的相当于第一天的 ，明两天有没有看完这书？为什