初中数学七年级上册第五章 一元一次方程一元一次方程学案

1、 5.1认识一元一次方程【课时目标】能归纳一元一次方程的概念，并能对其进行识别。能根据定义验证值是否为方程的解。能找到实际问题中的等量关系并列出方程。【评价任务】任务一：自主探究问题一 ；任务二：自主探究问题二；任务三：自主探究问题一二【学习过程】自主探究问题一根据题意列出方程但不计算（1）阅读教材P130页小华和小彬对话。如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是_ ，所以得到方程：_（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约1 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程：_（3）某长方形操场的面

2、积是5850平方米，长和宽之差为25平方米，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x25) m，由此可以得到方程:_ 一次篮、排球比赛，共有48支队伍，篮球、排球各有多少支队伍参加。如果设篮球有 x 支队伍参加，排球有 y 支队伍参加，那么一共有 _支队伍参加 ，由此可以得到方程：_想一想：观察你得到的四个方程 ：2x521 40+5x=100 x(x25)5850 x+y48 观察并思考 (1)方程等号左边和右边都有什么相同特点？(2)对比方程 和方程有什么不同点？(3)对比方程 和方程未知数次数有什么不同？(4)你觉得满足什么条件的方程是一元一次方程？ .

3、一元一次方程:在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.想一想：方程 x-（x+x-1）=10是一元一次方程吗？为什么？练一练：判断下列各式是不是一元一次方程.2x54；m81；x1；xy1；x30；2x22(x2x)1； ；x12.2.自主探究问题二 刚才“猜年龄”游戏中，老师告诉计算的结果是50，我们根据等量关系列出方程为3x1750，从而求出年龄是23.想一想：把23带入方程左右两边，观察左右两边的值，你发现了什么？方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解例 检验x1是不是下列方程的解（1）x22x1；

4、 (2)x22x. 练一练 x=2是下列方程的解吗？（1）3x+（10-x）=20 （2）2x+6=7x3.总结归纳（1）判断一个方程是一元一次方程，展开后必须满足三个条件：含有一个未知数；未知数的指数是1；方程中的代数式都是整式.要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法5.学以致用1.下列各式中，是一元一次方程的有_(填序号).(1) 3x83；(2) 18x；(3) 12x2；(4) 5x220；(5) xy8；(6) 3x53x2.2.x2_方程4x13的解(填“是”或“不是”)3.根据题意列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于 19”你能求出问题中的“它”吗？甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一