初中数学七年级上册第五章 一元一次方程认识一元一次方程教案

1、认识一元一次方程学情分析和教学任务分析本节课是一元一次方程的起始课，之前学生已经学习了有理数及其运算、整式的加减等内容，为学习方程奠定了基础. 从知识的相关性角度来看，一元一次方程是今后学习二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式（组）、函数等知识的基础.本节课教科书提供了多个类型的实际问题，通过对这些实际问题的分析，最终归结为用方程来表达其中的等量关系，也就是经历从实际问题到建立方程的过程，从而让学生初步感受方程类型的多样性，而不在于求解，因此出现的方程有的是一元一次方程，有的则是分式方程和一元二次方程，更好地突出方程作为刻画现实世界数量关系有效模型的意义，更好地突出方程在

2、建模学习中的方法价值，为后续其他类型方程的学习铺路搭桥，使这节课不仅起到了统领全章的作用，而且为今后的学习埋下了伏笔.本节课本着“教为主导、学为主体、探索为主线、思维为核心”的教育理念，在教学过程中主要关注以下几个方面：1、设置丰富有趣的问题情境，让学生真正经历模型化的过程，从而更好地理解一元一次方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣.2、关注学生数学活动经验的积累、思维水平的提高，以及运用数学知识解决问题的能力.3、关注个体差异，使每个学生在本节课都有不同层次的收获.4、关注学生思考、分析问题的过程，让学生学会经历多种方式寻找等量关系的过程，感悟分析问题方法的多样性，提高他们的阅读能力、分析能

3、力和理解能力.5、关注学生的建模过程，提高他们的应用意识和能力. 课堂中通过丰富多彩的集体讨论、比赛和小组讨论，以合作学习促学生自主探究.教学目标1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，体会模型思想.2、通过观察，归纳一元一次方程的定义，理解方程的解的定义.3、通过一元一次方程刻画身边的问题，体会数学知识的应用价值.重点难点重点：一元一次方程定义的理解与应用.难点：怎样找出等量关系，列出方程.教学过程及板书设计一、前置诊断，开辟道路1、小游戏由老师年龄乘2减5得55，猜老师的年龄，怎么猜出来的？2、教学策略（1）游戏只进行一次；（2）游戏结束后，学生先

4、独立思考猜的方法，再交流；（3）利用方程的解法引出本节课要讲的方程，再让学生回顾方程的定义.3、设计意图（1）以生动的游戏开始本节课，提高学生的学习兴趣，使学生一开始就投入到课堂学习中来；（2）运用对比，体会算术解法和方程解法的不同，初步感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.4、学情预设此环节学生参与活动的积极性会很高.学生大多数用的是算术解法，而个别学生可能采用方程解法，可让这些学生展示方程解法；如果学生没有想到方程解法，则教师展示方程解法.5、评价手段与方法此环节关注学生多角度解决问题、建立方程的初步意识，关注学生的个性发展，鼓励学生进行质疑和大胆创新.二、构造悬念，创设情境1、内容情

5、境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?情境2：根据第六次全国人口普查统计数据，截至2023年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国普查相比增长%.2000年第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情境3：甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地. 张叔叔原计划每时行走多少千米？情境4：某长方形操场的面积是5850m，长和宽之差为25m. 这个操场的长与宽分别是多少米？2、教学策略（1）情境1:学生审题后由教师

6、引领学生解决此题,从中向学生渗透审题的方法,如读完题后要先找出题目中的已知量、未知量及它们之间的关系，根据关键语句用简短的文字列出等量关系，再设未知数，列方程；（2）情境2：学生独立思考后，请一位同学模仿情景1的解题策略分析此题,并列出方程.老师总结：用方程去刻画现实世界数量关系的数学思想叫方程思想；（3）情境3、4：列方程比赛.学生仿照前面建模的思路分析题意后，快速列出方程,并贴到对应区域，每题只取前三名；由学生讲评,教师总结；最后评选出又快又好的前三名同学,提出表扬. 3、设计意图（1）设置行程、增长率、面积等不同类型的实际问题，列出的方程有一元一次方程、分式方程、一元二次方程，体现了模型

7、的多样性；（2）设置列方程比赛，旨在调动学生学习兴趣，培养竞争意识；（3）四道题目的设置旨在帮助学生初步感受模型思想.4、学情预设情境1：部分学生能找到题目中的等量关系列出方程；对于有困难的学生，可以从动画中找到等量关系.情境2：可能有学生使用算术解法，教师要引导学生用方程解.部分学生会在审题时受无关数据干扰，可以帮助学生分析有用数据.情境3：虽然行程问题是学生常见的类型，但是学生从未接触过分式方程，因此列分式方程有一定的难度.可以让学生先找出关键语句，再列出方程；或者通过表格，列出方程.情境4：多数学生能快速找到等量关系，鼓励学生多种设法和解法；个别不会的可以让本组同学帮助.5、评价手段与方

8、法此环节先让学生自己理解问题情境，主动探究情境中包含的数量关系，教师的作用在于创设问题情境并进行恰当的引导，不要代替学生的思考.要关注学生建立方程模型的能力，关注学生的个体差异，关注学生能否用不同的语言表达、交流自己的想法，关注学生的思考过程及思维水平.三、目标导向，自然引入1、内容（1）一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.（2）方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.巩固练习（1）下列式子，哪些是一元一次方程？为什么？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） = 8 *

9、 GB3 （ ）（2）下列方程是关于x的方程： 是一元一次方程，则_； 是一元一次方程，则_； 是一元一次方程，则_； 是一元一次方程，则_.（3） 是方程的解吗？2、教学策略（1）启发学生观察、讨论上面所列前三个方程，有什么共同特点？依次找出:代数式都是整式；未知数只有一个；未知数的指数都为1.（2）学生自主归纳、交流得出一元一次方程的定义及其要点.一元；整式方程；一次.（3）教师板演一元一次方程的三要点.（4）由猜年龄游戏得出方程,猜出老师的年龄是30岁,可知，引出方程的解，并引导学生观察出方程的解的特点，总结出检验方程的解的步骤和书写格式.3、设计意图（1）通过学生自主观察、分类、归纳，

10、得到一元一次方程的定义，强调判断一元一次方程的三个要点，加深学生对一元一次方程定义的理解；（2）以抢答的形式完成巩固练习（1），使课堂充满趣味性和挑战性，提高学生学习的积极性；（3）以小组合作的形式完成巩固练习（2），培养学生互帮互助的团队精神；（4）由猜年龄问题引出方程的解，与之前相呼应，同时解决了开课时留下的问题，一举两得；（5）独立完成练习(3)，使学生完全掌握检验方程的解的步骤和书写格式.4、学情预设在教师的引导和同学的交流下，学生能判断出前三个方程的共同特点，从而概括出一元一次方程的定义. 对于学习能力稍弱的学生，可以通过本组合作，相互帮助，达到效果.5、评价手段与方法此环节要关注学

11、生的抽象概括能力和分类意识，关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平，充分鼓励学生大胆交流，对学生的回答教师要给予积极性评价.四、总结串联，纳入系统1、内容（1）我们这节课主要学习了什么知识点？（2）与同伴交流、分享在运用中需要注意些什么？你想进一步探究的问题是什么？2、教学策略（1）教师请3-5名学生总结，谈收获；（2）小组合作交流，谈谈需注意的点和想进一步探究的问题；（3）教师进行归纳总结.3、设计意图（1）梳理知识的内在联系，提炼思想方法，从知识的学习、方法的领悟等方面引导学生归纳、总结本节课，使学生将本节课所学知识纳入方程学习的知识体系；（2）培养学生的问题意识，从低年级开始

12、培养学生良好的数学学习习惯.4、学情预设学生能够总结出本节课学习的一元一次方程的定义，列方程解决应用题的关键所在.教师要及时提示，全面回顾.5、评价手段与方法此环节关注学生的总结与反思，对于总结全面的学生，教师应该予以鼓励；对于仍有困惑的学生，教师先要肯定他的想法，再让小组成员帮助讲解.五、布置作业1、内容（1）P132习题 第1、3题；（2）选做题； （3）查阅方程的发展史.2、设计意图分层次的作业设置，旨在为学生搭建不同高度的学习平台，满足不同层次学生数学发展的需求，有利于个性化巩固提高的要求.同时，拓展学生的知识面.3、学情预设习题 第1、3题，学生能很快列出方程；选做题可以根据学生的能力选择，不做统一要求.4、评价手段与方法关注学生用方程解决问题的能力，关注学生的个体差异；不能只看重学生解决问题的结果，更要关注学生的思考过程；作业以等级形式评价.六、思考题1、内容（1）已知是关于的一元一次方程，求代数式的值.（2）若是关于的方程的