河南省信阳高中2012届高三5月考前押题卷(理数无答案)

1、学必求其心得，业必贵于专精信阳高中2012届高三年级考前押题卷数学试题（理科）一、选择题；本题共12小题，每题5分,共60分)1已知会集Ax|lgx1,Bx|2x4,则AB=（）A(,2B(0,2C(,1D2,10)2已知复数z1m2i,z22i,若z1z2为纯虚数则实数m的值为（),A1B1C4D43函数y2sin2(x)1是（)4A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶22函数4过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为（）A3B2C6D235已知an为等差数列，若a1a5a9,则cos(a2a8)的值为（）A.1。3。1D.32

2、B2C226以下说法中错误的个数是（）一个命题的抗命题为真，它的否命题也必然为真;命题“xR,x2x0”的否定是“xR,x2x0”;“矩形的两条对角线相等”的抗命题是真命题；“x3”是“x3”建立的充分条件A1B2C3D47若将圆x2y22内的正弦曲线ysinx与x轴围成的地域记为M,则区学必求其心得，业必贵于专精域M的面积是A2B4C2D48已知ABC中，AB3,AC4,BC10,则ABAC等于A96B。15C.5296215D.29现有甲、乙两骰子，从1点到6点出现的概率都是1/6，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a、b时,则满足a|b22a|10的概率a为A。1B。1C。1D。118

3、129610已知点A(1,0),B(1,0)及抛物线y22x，若抛物线上点P满足PAmPB，则m的最大值为A3B.2C.3D。211已知函数f(x)x1,x0,则方程ff(x)10的根个数是log2x,x0,A.4B.3C。2D.112已知正方体1111的棱长为1，是1的中点，直线l过E点ABCDABCDEAA与BC,C1D1分别交于M,N两点，则线段MN的长等于A.5B.4C。3D。2第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必定做答第22题第24题为选考题，考生依照要学必求其心得，业必贵于专精求做答二、填空题：本大题共4小题，每题5分13如图为一个几何体的三视

4、图,左视3开始为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如的侧面积为_a3n1，45a11a图和主视图均图，则该几何体主视图左视图nn1是n2011俯视图否输出a结束14若是执行右侧的程序框图，那么输出的a=_15已知x,y满足x0 x3y的最大值为8，则k=_.yx(k为常数）,z2xyk02(1)x,x016已知直线ymx(mR)与函数f(x)2的图象恰有三个不同样的1x31,x02公共点,则实数m的取值范围是。17、（满分12分）阅读下面资料:依照两角和与差的正弦公式，有sin()sincoscossin-sin()sincoscossin-学必求其心得，业必贵于专精由+得sinsin2sincos

5、令A,B有AB,AB代入得22。sinAsinB2sinA22BBcosA（）类比上述推理方法,依照两角和与差的余弦公式，证明:cosAcosB2sinABsinAB;22(）若ABC的三个内角A,B,C满足cos2Acos2B1cos2C,试判断ABC的形状.(提示:若是需要，也可以直接利用阅读资料及(）中的结论）18、（本题满分12分）以下列图,质点P在正方形ABCD的四个极点上按逆时针方向前进现在扔掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字质点P从A点出发，规则以下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B)；

6、当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）在质点P转一圈从前连续扔掷，若高出一圈，则扔掷停止(1)求质点P恰好返回到A点的概率;(2)在质点用随机变量P转一圈恰能返回到表示点P恰能返回到A点的所A点的投有结果中掷次数，求,的数学希望学必求其心得，业必贵于专精19、(本题满分12分)如图，在三棱锥PABC中，PAPBPCAC4,ABBC22(1）求证：平面ABC平面APCP(2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（3）若动点M在底面三角形ABCAC上,二面角MPA-C的余弦值为22,求BM的最小值.3第19题B图20

7、（本小题满分13分）对于函数f(x），若稃在实数对（a,b），使得等式f(ax)f(ax)=b对定义域中的每一个x都建立，则称函数f(x）是“（a，b）型函数”(1）判断函数f（x）=4x可否为“（a，b）型函数”，并说明原由；（2）已知函数g(x）是“(1，4）型函数”，若当x【0，2】时，学必求其心得，业必贵于专精都有1g（x)3建立,且当x0，l时，g(x)=x2m（x1)+1（m0），试求m的取值范围21（本小题满分14分）已知椭圆E：x2y21(ab0)的左焦点F1（一5,0)，若椭圆上存22ab在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F。(1）求椭圆E的

8、方程；(2）已知两点Q(2，0)，M（0,1)及椭圆G：9x2y2过点Q作22ab1斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连结MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的极点？（3)过坐标原点O的直线交椭圆W:9x24y212a2b2于P、A两点，其中P在第一象限,过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC并延长交椭圆W于B，求证：PAPB22(本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上()若EC1，ED1，求DC的值；EB3EA2AB（）若EF2FAFB，证明：EFCD学必求其心得，业必贵于专精23（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的方程为22sin（)，以极点为坐4标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标