2022年湖北省鄂州市鄂城区数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A我B的C梦D国2若，则的取值范围是（）ABCD3已知关于x的方程2xa90的解是x2，则a的值为（）AB5CD54 已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB20 cm，那么线段AD等于() A15 cmB16 cmC10 cmD5 cm5已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（ ）x-10my1-2-5A1BC0D-162019年5月28日，北京大兴

3、国际机场一期工程竣工，满足年吞吐量4500万人次的需求数据4500万用科学记数法表示为（ ）人ABCD7已知，则的值是（ ）ABC3D28某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母2000个或螺栓1200个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD9百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（ ）AabcBa+b+cC100a+10b+cD100c+10b+a10如图，下边的图形是立方体的展开图的是（）ABCD11如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示

4、该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）ABCD12、两地相距千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，则当两车相距千米时，甲车行驶的时间是（ ）A小时B小时C小时或小时D小时或小时二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为_14己知关于的方程的解是，则的值为_.15如图，约定上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数:示例：即，则_；16观察以下一列数：3，则第20个数是_17中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 三、

5、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）(1)计算： (2)计算：(3)先化简,后求值:,其中.(4)解方程： (5)解方程：19（5分）先化简,再求值:其中满足20（8分）计算：（1）5（8）；（2）22+3（1）20189（3）21（10分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分AOC、BOC（1）求EOD的度数；（2）若AOE50，求BOC的度数22（10分）问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？构建模型：生活中的

6、许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成54条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有 条线段，所以该校一共要安排 场比赛（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图，我们可知该校一共要安排_场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排_场比赛实际应用：（

7、4）9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手_次拓展提高：（5）往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为_种23（12分）数学李老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下（单位：分）：，（1）请求出这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是多少？（2）若得95分以上可以获得一等奖，请求出获得一等奖的百分比是多

8、少？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对故选C考点：正方体相对两个面上的文字2、A【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a-10，则a1【详解】解：由|a-1|=1-a，根据绝对值的性质可知，a-10，a1故选A【点睛】本题考查不等式的基本性质，尤其是非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数.3、D【分析】把x2代

9、入方程计算即可求出a的值【详解】解：把x2代入方程得：4a90，解得：a5，故选：D【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4、A【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案【详解】点C是线段AB的中点，AB=20cm，BC=AB=20cm=10cm，点D是线段BC的中点，BD=BC=10cm=5cm，AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm故选A【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键5、A

10、【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，将x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得： ，解得：k=-3，b=-2，一次函数解析式为y=-3x-2，令y=-5，得到x=1，则m=1，故选：A【点睛】此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键6、C【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：4500万=45000000=故选：C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表

11、示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【分析】先把代数式进行化简，然后利用整体代入法代入求解，即可得到答案.【详解】解：，=；故选：C.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法进行解题.8、C【分析】分配名工人生产螺栓,则有22-x名工人生产螺母,根据一个螺栓套两个螺母可知螺母的数量是螺栓的两倍,要想数量相等则螺栓需要乘2,以此列出方程即可【详解】根据题意分配名工人生产螺栓,每人每天生产1200个,则每天能生产1200 x个分配22-x名工人生产螺母,每人每天生产2000个,则每天能生产2000(22x)个数量要相等则螺栓需要乘2,则方程为: 故选C【点睛】本题考查一元

12、一次方程的应用,关键在于读懂题意,找到数量关系9、C【解析】三位数的表示方法为：百位数字100+十位数字10+个位数字解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c故选C10、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题同时注意图示中的图形的位置关系【详解】解：观察图形可知，是立方体的展开图故选D【点睛】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置11、A【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1故选A12、D【分析】设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据路程=速度时间，分两种情况列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【

13、详解】解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得： x=5，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度时间，列出一元一次方程是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题

14、考查命题的形式，可写成用关联词“如果那么”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.14、【分析】将代入原方程求解即可.【详解】关于的方程的解是，解得：所以答案为.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键.15、【分析】直接利用已知运算规律得出n，m，y的值，进而得出答案【详解】由题意可得：m=x+2x=3x，n=2x+3，y=m+n=5x+3，故m+n+y=3x+2x+3+5x+3=10 x+1故答案为：10 x+1【点睛】此题主要考查了整式的加法，正确得出m，n，y的值是解题关键16、 【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可【详

15、解】解：观察数列得：第n个数为，则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键17、9.61【详解】将9600000用科学记数法表示为9.61故答案为9.61三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根据有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，即可求解.【详解】（1）原式=9；（2）原式=；（3）原式=，当时，原式=18；（4），去括号得：，解得：x=0；（5），去分母得：，去括号，移项，合并同类项得

16、：，解得：x=-11【点睛】本题主要考查有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，掌握有理数，整数的运算法则，等式的基本性质，是解题的关键.19、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a、b的值，代入计算可得【详解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，a=-1、b=，则原式=1-31=1-1=1【点睛】本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键20、（1）13；（2）2【解析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【

17、详解】解：（1）5（8）5+813；（2）22+3（1）20189（3）4+31+34+3+32【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21、（1）90；（2）80【分析】（1）由于OE、OD分别平分AOC、BOC，所以EOCAOC，CODBOC，进而得出EODEOC+CODAOB90；（2）由OE平分AOC，AOE50，得出AOC2AOE100，再根据邻补角定义得出BOC180AOC80【详解】（1）OE、OD分别平分AOC、BOC，EOCAOC，CODBOC，EODEOC+CODAOC+BOCAOB，又A、O、B三点在同一直线上，AOB180，EODA

18、OB90；（2）OE平分AOC，AOE50，AOC2AOE100，BOC180AOC80【点睛】本题考查角平分线的定义、角的和差、邻补角定义，准确识图，掌握角平分线的定义、角的和差、邻补角定义是解题的关键22、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根据图线段数量进行作答（2）根据图线段数量进行作答（3）根据每个点存在n-1条与其他点的连线，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，提出假设，当 时均成立，假设成立（4）根据题意，代入求解即可（5）根据题意，代入求解即可【详解】（1）由图可知，图中共有10条线段，所以该校一共要安排10场比赛（2）由图可知，图中共有15条线段，所以该校一共要安排15场比赛 （3）根据图和图可知，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则每个点存在n-1条与其他点的连线，而每两个点之间的线段都重复计算了一次若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排场比赛当 时均成立，所以假设成立（4）将n=42代入关系式中全班同学总共握手861次（5）因为行车往返存在方向性，所以不需要除去每两个点之间的线段都重复计算了一次的情况将n=6代入 中解得 要准备车票的种数为30种【点睛】本题考查了归纳总结和配对问题，求出关于n的