2022年山东省济宁市梁山县街道第一中学数学七上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利

2、28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A0.8x+28=（1+50%）xB0.8x28=（1+50%）xCx+28=0.8（1+50%）xDx28=0.8（1+50%）x2下列各组单项式中，不属于同类项的是（）A3a2b与ba2Bm3与43C与2xy3D43与343将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）ABCD4若，则的值为（ ）A4B2C2D45的相反数是（）A5B5CD6已知关于x的方程7kxx2k的解是x2，则k的值为（ ）ABC1D7如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（ ）ABCD8已知:，按此排列，则第个等式

3、是（ ）ABCD9在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（ ）A1B2C3D410某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A厉B害C了D我二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知，在中，是边上的高，将沿折叠，点落在直线上的点，那么的长是_12当x1时，ax+b+1的值为3，则（a+b1）（1ab）的值为_13已知：，那么的个位数字是_14已知5a2mb和3a4b3n是同类项，则mn的值是_15九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中第七卷盈不足记载了一道有趣的数学问

4、题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛问大、小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音h，古量器名，亦是容量单位） 设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，根据题意，可列方程组为_ 16如果多项式与（其中是常数）相等，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）你知道生你养你的亲爱的母亲的生日吗?下面图一，图二是某校调查部分学生是否知道母亲生日的扇形统计图和条形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若学校共有名

5、学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?（3）通过对以上数据的分析，你有何感想?(用一句话来表达)18（8分）（1）如图（1），已知点、位于直线的两侧，请在图（1）中的直线上找一点，使最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由（2）如图（2），已知直线和直线外一点，动点在直线上运动，连接，分别画、的角平分线、，请问的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由19（8分）如图，为线段上一点.，分别为，的中点.（1）若，求的长；（2）若，求的值.20（8分）解方程：（1）2x95x+3；（2）121（8分）解下列方程：（1）44（x3）2（9x）（2）22（10分）阅读理解：我们

6、知道“三角形三个内角的和为180”，在学习平行线的性质之后，可以对这一结论进行推理论证请阅读下面的推理过程： 如图，过点A作DEBCB=EAB，C=DAC又EAB+BAC+DAC=180B+BAC+C=180即：三角形三个内角的和为180阅读反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC、B、C“凑”在一起，得出角之间的关系方法运用：如图，已知ABDE，求B+BCD+D的度数（提示：过点C作CFAB）深化拓展：如图，已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70，点B在点A的左侧，ABC=60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在的直线交于点E，且点E在AB与

7、CD两条平行线之间，求BED的度数23（10分）直线上有一点，过作射线，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合（1）嘉琪把三角板如图1放置，若，则 ， ；（2）嘉琪将直角三角板绕点顺时针旋转一定角度后如图2，使平分，且，求的度数24（12分）已知：如图，是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线（1）求的大小；（2）当锐角的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设成本是x元，根据利润=售价进价，即可得出答案【详解】设成本是x元，可列方程为：x+28=0.8（1+50%）x故选C【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一

8、元一次方程，正确表示出售价是解题的关键2、B【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A、3a2b与b2a中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；B、m3与43中所含字母不同，不是同类项，符合题意；C、3m2n3与n3m2中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；D、所有常数项都是同类项，不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.3、B【分析】根据面动成体以及球体的特点进行分析判断即可.【详解】将题中图形绕轴旋转一周，可以得到一个球体，故选：B.【点睛】本题主要考查了面动成体的性质，熟练掌握相关概念是

9、解题关键.4、C【分析】由非负数的性质可得：，解方程组可得答案【详解】解：由题意得： 故选C【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键5、D【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】（）+=0的相反数为.故选D.点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.6、A【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值【详解】关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，7-2k=2+2k，解得k=故选A【点睛】本题考查的是一元一次方程的解的定义使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解即用这个数代替未知数所得式子仍然

10、成立7、C【解析】根据三视图的定义：主视图是从正面观察得到的图形解答即可【详解】从正面观察可知：图形有两层，下层有3个正方体，上层左边有1个正方体，观察4个选项，只有C符合上面的几何体，故选C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，注意掌握主视图、俯视图、左视图的观察方向8、D【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论【详解】第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同第10个等式：，即故选：D【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联

11、系，得出运算规律，利用规律解决问题9、B【解析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【详解】两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B【点睛】考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键10、C【分析】根据正方体展开图的特点解答即可.【详解】由图知：了与国是对面，我与厉是对面，害与的是对面，故选：C.【点睛】此题考查正方体展开图的特点，熟记并掌握正方体展开的几种图形的特点是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2或4【分析】根据题意画出图形，分点落在线段AB的延长线上和落在线段AB上两种情况解答【详解】如图，若点落在线段AB的延长线上，BD=如图，若点落在线

12、段AB上，BD=所以BD的长为2或4.故答案为：2或4【点睛】本题考查的是翻折变换及线段的加减，注意分类讨论是解答本题的关键12、-1【分析】把x1代入，使其值为3求出a+b的值，原式变形后代入计算即可求出值【详解】解：把x1代入得：a+b+13，即a+b2，则（a+b1）（1ab）=（a+b1）1（a+b）（21）（12）1（1）1故答案为：1【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用13、1【分析】先根据题意找出规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循环，每4个循环一次，再计算1011除以4的余数即得结果【详解】解：，的个位数字是1，的个位

13、数字是4，的个位数字是8，的个位数字是6，的个位数字是1，规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循环，每4个循环一次10114=505.1，所以的个位数字是1故答案为1【点睛】本题是典型的规律探求问题，主要考查了有理数的乘方和探求规律，解题的关键是根据已知得出1n的个位数字的循环规律14、1；【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解【详解】解：5a2mb和3a4b3n是同类项，解得：m=2、n=2，mn =1-2=-1，故答案为-1【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项

14、定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15、【分析】根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程组解答即可【详解】解：根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程组得： 故答案是： 【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键16、15【分析】首先根据多项式的性质求出的值，然后计算即可.【详解】由题意，得=故答案为：15.【点睛】此题主要考查根据多项式的性质求参数的值，熟练掌握，即可解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）90，见解析；（2）1500；（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大【分析

15、】（1）根据记不清的人数与圆心角的度数即可求出总人数，进而可求出知道与不知道的人数，再画图即可解答（2）利用样本估计总体的知识解答即可【详解】（1）本次调查的学生人数有：（人）“不知道”学生的人数有：90（人）“知道”学生的人数有：90（人）故补全的条形统计图如图所示：（2）2700（人）估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日；（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18、（1）如图

16、、作法见解析；理由：两点之间，线段最短；（2） 不变【分析】（1）根据两点之间，线段最短连接两点与直线的交点即为所求作的点（2）根据角平分线的概念以及邻补角的概念即可证明【详解】解：（1）作图：如图 作法：如图，连接交于点，则就是所求的点 理由：两点之间，线段最短（2） 不变是的平分线， 是的平分线， ，【点睛】本题考查求两点之间的最短距离时，注意两点之间，线段最短；互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直19、（1）4；（2）【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC以及MN的长，再代入计算，可得答案【详解】（1

17、），分别为，的中点，又，；（2），分别为，的中点，.【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目20、（1）x4；（2）x1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）2x15x+3移项合并得：3x12，解得：x4；（2）1去分母得：5（x3）2（4x+1）10，去括号得：5x158x210，移项合并得：3x27，解得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21、（1）

18、；（2）【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，然后移项合并，即可得到答案【详解】解：（1）去括号得：44x+12182x，移项合并得：2x2，解得：x1；（2）去分母得：15x3x+610 x515，移项合并得：2x26，解得：x1【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题22、方法运用：360；深度拓展：65【分析】方法运用：过C作CFAB，根据平行线的性质得到DFCD，BBCF，然后根据已知条件即可得到结论；深化拓展：过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，再利用角平分线的定义和等量代换即可求BED的度数【详解】

19、方法运用：解：过点C作CFAB B=BCF CFAB且ABDECFDE D=DCFBCD+BCF+DCF=360B+BCD+D=360 深化拓展：过点E作EFAB BEF=ABE 又BE平分ABC，ABC=60BEF=ABE=ABC=30EFAB，ABCDEFCDDEF=EDC 又DE平分ADC，ADC=70DEF=EDC=ADC=35BED=BEF+DEF=30+35=65【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，能够作出平行线是解题的关键23、（1）30，120；（2）BOE=72 【分析】(1)利用余角和补角的概念即可求得答案；(2)根据条件COF=2AOC，可求得AOF=3AOC ，根据角平分线的定义结合COE=90，即可求得AOC=18，从而求得答案【详解】(1