2023届云南省怒江市数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）A调查潇河的水质情况，采用抽样调查B调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，采用抽样调查C检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用普查D了解我省中学生每周干家务的时间情况，采用普查2四棱柱的面、棱、顶点的个

2、数分别是（ ）A4，8，8B6，12，8C6，8，4D5，5，43下列计算正确的是（）A2（ab）2a+bB2c2c22Cx2y4yx23x2yDz2+4z35z54某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A180元B200元C225元D259.2元5下列说法中，正确的有（ ）个笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱； 射线AB与射线BA是同一条射线；两条射线组成的图形叫

3、角A1个B2个C3个D46下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（ ）A要了解我市中学生的视力情况B要了解某电视台某节目的收视率C要了解一批灯泡的使用寿命D要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查7有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）ABCD8下列几何体都是由平面围成的是（ ）A圆柱B圆锥C四棱柱D球9将“数学、核心、素养”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“数”相对的字是（ ）A核B心C素D养10已知代数式xa-1y3与3xy2a+

4、b的和是单项式，那么a，b的值分别是（ ）A2，1B2，1C2，1D2，1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知的值是，则的值是_12用科学记数法表示34 000 000，记为_13计算：（1）_（2）_14已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设，则线段BC的长为_（用含a，b的代数式表示）15如果AOB=34,BOC=18,那么AOC的度数是_.16在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，那么十条直线相交时最多有_个交点三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某公园准备修建一块

5、长方形草坪，长为30米，宽为20米并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米回答下列问题：(1)修建的十字路面积是多少平方米？(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？18（8分）为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a10）个

6、足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，当a65时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由19（8分）有一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：）：经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？20（8分）七年级二班有人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多人，两个社都参加的有人，问只参加文学社的有多少人？21（8分）化简求值：（1）9a212ab+4b24a2+12ab9b2，其中a，b；（2）2（xy2+x2y）2xy

7、23（1x2y），其中x，y满足（x+2）2+|y|122（10分）化简求值：，其中的值是方程的解，23（10分）如图，已知AOB=120，射线OP从OA位置出发，以每秒2的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒（1）当t=2时，求POQ的度数；（2）当POQ=40时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得POQ=AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由24（12分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，若

8、AC=15，点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，求线段DC的长度？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】只抽取一部分对象进行调查是抽样调查，根据定义解答即可.【详解】A. 调查潇河的水质情况，采用抽样调查正确；B. 调查我国首艘国产航母各零部件质量情况不能采用抽样调查；C. 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量不能采用普查，具有破坏性；D. 了解我省中学生每周干家务的时间情况不能采用普查，故选：A.【点睛】此题考查抽样调查的定义，理解并掌握抽样调查与全面调查的区别是解题的关键.2、B【分析】根据n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，即可得到答案【详解】四棱柱的

9、面、棱、顶点的个数分别是：6，12，1故选：B【点睛】本题主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，是解题的关键3、C【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案【详解】解：A、2（ab）2a+2b，故此选项错误；B、2c2c2c2，故此选项错误；C、x2y4yx23x2y，正确；D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键4、A【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程2700.8x0.2

10、x，解得x180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.5、B【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案【详解】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确的有两个.故选B.【点睛】本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.6、D【分析】根据普查得到的调

11、查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解:A选项,要了解我市中学生的视力情况,适合用抽样调查方式收集数据;B选项,要了解某电视台某节目的收视率,适合用抽样调查方式收集数据;C选项,要了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方式收集数据;D选项,要保证载人飞船成功发射,对重要零部件的检查,适合用普查方式收集数据;故选D【点睛】本题主要考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查

12、7、A【解析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意，故选A【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键8、C【分析】根据立体图形的形状可以得到答案【详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；D、球由一个曲面围成，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点9、B【分析

13、】根据正方体展开与折叠的性质判断即可【详解】由正方体展开图折叠后可知: “数”相对的字是“心”故选B【点睛】本题考查正方体的展开与折叠,关键在于利用空间想象能力还原立体图形10、A【分析】根据已知得出代数式xa-1y3与3xy2a+b是同类项，根据同类项的定义得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值【详解】解：代数式xa-1y3与3xy2a+b的和是单项式，代数式xa-1y3与3xy2a+b是同类项， 解得：a=2，b=1，故选：A【点睛】本题考查了单项式，同类项，解二元一次方程组等知识点，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项二、填空题(本大题共有6小题，每小题

14、3分，共18分)11、15【分析】把当做整体代入即可求解.【详解】=-5=25-10=15故答案为：15.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.12、3.41【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将34000000用科学记数法表示为3.41故答案为：3.41【点睛】此题考查科学记数法的表示方法解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确

15、确定a的值以及n的值13、 【分析】（1）根据角度的和差运算法则即可；（2）根据角度的和差运算法则即可【详解】解：（1）；（2）故答案为：（1） ；（2）【点睛】本题考查了角度的和差运算问题，解题的关键是掌握角度的运算法则14、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于点A. B、C三点都在直线l上, 点P是线段AC的中点，故分点B在A的右侧，点B在AP之间, 点B在PC之间,点B在C的左侧四种情况进行讨论.【详解】解：当点B在A的右侧，如图，AP=b-a点P是线段AC的中点PC=AP=b-aBC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a当点B在AP之间, 如图，AP=b+a点P是

16、线段AC的中点PC=AP=b+aBC=BP+ PC=b+（b+a）=2b+a当点B在PC之间, 如图，AP=a-b点P是线段AC的中点PC=AP=a-b，BC= PC-PB=（a-b）-b=a-2b当点B在C的左侧，如图，AP=a-b点P是线段AC的中点AC=2AP=2a-2b，BC= AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a综上所述： BC=2b-a或 BC =2b+a，或BC=a-2b故答案为：2b-a或2b+a或a-2b【点睛】本题考查了线段的中点，注意图形不确定时需要进行分类讨论是解题的关键.15、52或16【分析】分为两种情况：当OC在AOB的内部，OC在AOB的外部时，画出图形，根

17、据图形求出即可【详解】解：当OC在AOB的内部时，AOC=AOB-BOC=34-18=16，当OC在AOB的外部时，AOC=AOB+BOC=34+18=52，故答案为：52或1616、45.【解析】在同一平面内，直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线这条直线都要与之前的所有直线相交，即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+（n-1）个，整理即可得到一般规律：，再把特殊值n=10代入即可求解【详解】在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有31+2个交点，四条直线最多有61+2+3个交点，n条直线最多有1+2+3+4+（n1）个交点，即1+2+3+4+（n1）当n10时，

18、=45.故答案为45.【点睛】本题主要考查直线的交点问题注意直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线，这条直线都要与之前的所有直线相交三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)修建十字路的面积是(50 xx2)平方米；(2)草坪(阴影部分)的面积为504平方米【详解】（1）由题意得：两条路的总长为50米，两条路相交处正方形面积为x2，修建的十字路面积=，（2）草坪的面积=当x=2时，上式=504答：草坪的面积为50418、（1）每套队服的价格是1元，每个足球的价格是100元；（2）到甲商场购买所需费用为（100a+14000）元；到乙商场购买所需费用为（70a+100）元；

19、（3）当a65时，到乙商场购买比较合算【分析】（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总价单价数量结合两商场的优惠方案，即可用含a的代数式表示出分别到甲、乙两商场购买所需费用；（3）代入a65可求出到两商场购买所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，依题意，得：2（x+50）3x，解得：x100，x+501答：每套队服的价格是1元，每个足球的价格是100元（2）到甲商场购买所需费用为1100+100（a）100a+1

20、4000（元）；到乙商场购买所需费用为1100+0.7100a70a+100（元）（3）当a65时，100a+1400020500，70a+10019550，2050019550，当a65时，到乙商场购买比较合算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出分别到甲、乙两商场购买所需费用；（3）代入a65求出到两商场购买所需费用19、；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线【分析】求得上述各数的和，然后根据结果与的大小关系即可做出判断【详解】解：根据题意得，经这6次水位

21、升降后，水库的水位没有超过警戒线故答案是：；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键20、只参加文学社的有15人【分析】设参加文学社的人数为x人，先根据题意知只参加文学社的人数为（x20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，再分别相加可得总人数，从而列出方程，进一步求解可得【详解】设参加文学社的人数为x人，根据题意知只参加文学社的人数为（x20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，则有x20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只参加文学社的有15人【点睛】本题考查了

22、一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21、（2） 5a25b2，2；（2）x2y+3，2【分析】（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】解：（2）原式5a25b2，当a，b时，原式2；（2）原式2xy2+2x2y2xy2+33x2yx2y+3，（x+2）2+|y|2，x2，y，则原式2+32【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则22、；-1【分析】先将原式去括号合并得到最简结果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把与的值代入化简后的式子计算即可求出值【详解】解：原式，；已知方程去分母得：，解得：，当，时，原式【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）POQ =104；（2）当POQ=40时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得POQ=AOQ【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA