邯郸市重点中学2022年七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若代数式2x24x5的值为7，则x2+2x的值为（）A6B6C1D12根据以下图形变化的规律，第123个图形中黑色正方形的数量是（ ）.A182个B183个C1

2、84个D185个3若x|3|，|y|2，则x2y（）A7B1C7或1D7或14下列计算，正确的是（ ）ABCD5如果 ,那么 ，的大小关系是（ ）ABCD6已知和互补，且，下列表示角的式子：90-；-90；（+）；（-）其中能表示的余角的有（ ）个A1个B2个C3个D4个7一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于，设它个位上的数字为，则这个两位数可以表示为（ ）ABCD8下列各组数中，相等的一组是（ ）A与B与C与D与9若单项式2x2-ay1+b与xay4是同类项，则a，b的值分别为（ ）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=1，b=3Da=1，b=310某车间有26名工人，每人每天可以生

3、产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）A2800（26x）=1000 xB800（13x）=1000 xC800（26x）=21000 xD800（26x）=1000 x11下列计算中，正确的是（）A2a3aaBa3a2aC3ab4ababD2a+4a6a212如图，数轴上两点对应的数分别是和.对于以下四个式子：；，其中值为负数的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13温度由下降后是_.14如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东634

4、98的方向上，观测小岛B在南偏东383542的方向上，则AOB的度数是_15已知、三点在同一条直线上，则两点之间的距离是_16数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：_17如图所示，将长方形纸片进行折叠，如果，那么_度三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）在整式的加减练习课中，已知，小江同学错将“”看成“”，算得错误结果是 ，已知.请你解决以下问题：（1）求出整式B； （2）求正确计算结果；（3）若增加条件：a、b满足，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由19（5分）根据中华人民共和国个人所得税法，新个

5、税标准将于2019年1月1日起施行其中每月纳税的起征点增加到5000元，即2019年1月以后每月工资中的5000元将不必缴纳税款根据相关政策，纳税部门给大家制作了如下纳税表格（未完整）： 级数全月应纳税所得额（含税级距）税率（）速算扣除数1不超过3000元的部分02超过3000元至12000元的部分2103超过12000元至25000元的部分14104超过25000元至35000元的部分5超过35000元至55000元的部分44106超过55000元至80000元的部分71607超过80000元的部分15160例如：张三2019年1月如果月收入为21000元，则他1月中的元应该纳税，纳税数额为

6、：（元）（1）如果李士业2019年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？（3）钱勒凤跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约有多少元？（4）根据表中各数据关系，求表格中的，的值20（8分）用方程解答下列问题：（1）两辆汽车从相聚168km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快10km/h，两小时后两车相遇，求乙车的速度是多少？（2）某地下水管道由甲队单独铺设需要3天完成，由乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设了后，为了加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙队做了多少天？

7、21（10分）如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？22（10分）先化简，再求值：，其中.23（12分）已知x3是关于x的方程（k+3）x+23x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB6cm，点C是线段AB上一点，且BCkAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时

8、，有PD2QD？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据题意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可【详解】解：根据题意得：2x2-4x-5=7， 2x2-4x=12， x2-2x=6， 所以-x2+2x=-6， 故选B【点睛】本题考查了求代数式的值，能求出x2-2x=6是解此题的关键，用了整体代入思想2、D【分析】仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，然后利用找到的规律即可得到答案【详解】当n为偶数时第n

9、个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，当n=123时，黑色正方形的个数为123+62=185（个）故选D【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题3、D【分析】由已知可得x3，y2，再将x与y的值代入x2y即可求解【详解】解：x|3|，|y|2，x3，y2，x2y1或7；故选：D【点睛】本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确求出x与y的值是解题的关键4、B【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项计算即可【详解】A、与不是同类项，不可合并，则此项错误B、，则此项正确C、与不是同类项，不可合并，则

10、此项错误D、与不是同类项，不可合并，则此项错误故选：B【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的运算法则是解题关键5、B【分析】本题可代入一个满足条件的数字,然后再进行比较即可【详解】解：根据分析可设a=,代入可得=,当=时,可得故选：B【点睛】本题考查简单的实数的比较,代入满足条件的数字即可比较大小6、C【分析】互补即两角的和为180，互余即两角的和为90，根据这一条件判断即可【详解】解：已知的余角为：90，故正确；和互补，且，180，90，180，的余角为：90（180）90，故正确；180，（）90，故错误，的余角为：90（）（），故正确所以能表示的余角，故答案为：C【点睛】本

11、题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键7、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的数字，再根据“两位数=10十位上的数字+个位上的数字”代入即可得出结果【详解】解：个位上的数字是a，个位上的数字与十位上的数字的和等于，十位上的数字为9-a，这个两位数可表示为10（9-a）+a，故选：D【点睛】本题考查了列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键8、A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-32）3=-216，3（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，

12、不相等故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键9、D【分析】根据同类项的定义，可以列出两个一元一次方程，解一元一次方程即可做出选择【详解】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，故可得；，解得a=1，b=1故选择D【点睛】本题主要考查解一元一次方程及同类项定义，掌握一元一次方程的解法及同类项定义是解答本题的关键10、A【分析】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的2倍，可列出方程【详解】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得2800（26x）=1000 x故选：A【点

13、睛】本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：找出相等关系列出方程11、C【解析】根据合并同类项法则解答即可【详解】解：A、2a3aa，错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，错误；C、3ab4abab，正确；D、2a+4a6a，错误；故选：C【点睛】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则判断12、D【分析】根据图示，可得b-3，2a3，据此逐项判断即可【详解】解：根据图示，可得b-3，1a3，2a-b1；a+b1；|b|-|a|1；1故其中值为负数的是故选D【点睛】本题考查绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解题关键是判断出a、b的取值范围二、填空题（每题4分

14、，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-9【解析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.14、773510【解析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定AOB的度数【详解】OA是表示北偏东方向的一条射线，OB是表示南偏东方向的一条射线，AOB=180-=773510，故答案是：773510【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强15、5或1【分析】根据题意，可分为两种情况进行分析：点A、B在点O的同侧；点A、B在点O的异侧；分别求出AB的长度即可.【详解】解：、三点在同一条直线上，当点A、B在点O的同侧时；当点A、B在点O的异侧时；两点之间

15、的距离是：5或1；故答案为：5或1.【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键16、【分析】由数轴可知2a-b0，0，再根据绝对值的化简解答即可【详解】解：-2b-10a1，2a-b0，0，-(a-b) -b=a-b.故答案是：a-b.【点睛】此题考绝对值化简及有理数的大小比较，关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答17、1【分析】利用平行线的性质可得170，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得BHE=2FEH，即可求的度数【详解】解：由题意得EF/GH，1BHG70，FEHBHE18070=110，由折叠可得2FEH，AD/BC2BHE，B

16、HE=2FEH1故答案为1【点睛】考查折叠问题；综合利用平行线的性质，三角形的内角和定理及折叠的性质解题是解决本题的思路三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）能算出结果，148【分析】（1）利用整式的减法运算，即可求出整式B；（2）根据整式的减法运算，即可求出答案；（3）先利用非负性求出a、b的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：（1）由题意得：；（2）正确结果是：=；（3）能算出结果a、b满足，把代入，得：=【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键

17、19、（1）60元；（2）290元；（3）20950元；（4），【分析】（1）总收入减去5000算出应纳税所得额是2000，没有超过3000元，乘以3%即为纳税额；（2）总收入减去5000算出应纳税所得额为5000，分为两个部分前3000元税率为3%，后2000元税率为10%，再把两个部分税额相加即为答案；（3）设1月份收入为x元，由税额超过了30003%900010%990元，故应纳税所得额超过了12000元，故分为三个部分计算税额，即30003%900010%（x500030009000）20%3400，解方程杰克求出总收入；（4）由数据得出速算扣除额上一级最高应纳税所得额（本级税率上级税

18、率）上一级速算扣除数，即可求出m和n的值【详解】解：（1）元；1月份纳税60元；（2）元，应纳税290元；（3）设1月份收入为元，依题意得，解得，.1月收入约有29050元.（4）由数据关系可知，；依题意得，解得，.，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，能搞清楚题目中各个量之间的关系是解决问题的关键，这里注意总收入中需要减去5000才是应纳税所得额20、（1）乙车的速度是37km/h；（2）乙队做了1.5天【分析】（1）设乙车的速度是x km/h，根据题意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）将总工程视为单位1，根据题意，得到甲的工作效率为，乙的工作效率为，设乙队做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可【详解】（1）解：设乙车的速度是x km/h，根据题意，列方程解方程，得答：乙车的速度是37km/h.（2）解：设乙队做了x天，根据题意，列方程解方程，得答：乙队做了1.5天.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键21、长方条的面积为1.【分析】设正方形的边长是x根据“两次剪下的长条面积正好相等”这一关系列出方程即可【详解】解：设正方形的边长是x则有：4x=5（x-4），解得x=20，则4x=