江苏省淮安市洪泽区2022年七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )A5cmB1cmC5或1cmD无法确定2已知有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（ ）ABCD3方

2、程2x-14=1-A2(2x-1)=1-(3-x)B2(2x-1)=8-(3-x)C2x-1=8-(3-x)D2x-1=1-(3-x)4已知 是关于x的三次三项式，那么m的值为（ ）A3B4C5D65计算的结果是( )ABC1D16一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（ ）AB小于C大于D无法确定7已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|b|的值为（ ）A零B非负数C正数D负数8如图，数轴上点表示数则值可能是（ ）A0.5B1.5C2.5D1.59实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()AabB|a|

3、b|CabDba0102018年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口请将数据450亿元用科学记数法表示为( )（单位：元）A4.50102元B0.45103元C4.501010 元D0.451011元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为_元/千克12五巧板是七巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与互余的角有_个13若有理数、满足，则的值为_14已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为 _1

4、5已知关于x的方程3x+a4的解是x1，则a的值是_16如图，点在直线上，平分，平分，若，则的度数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，为的平分线，求的度数18（8分）写出利用一副三角板能够画出的所有小于平角的度数19（8分）（1）先化简，再求值：5x2y-6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）关于x的代数式(x2+2x)-kx220（8分）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）用水量单价x22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？21（8分

5、）如图已知1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写做法。）(1)作等A于1 (2)在A的两边分别作AM=AN=a(3)连接MN22（10分）已知线段AB12cm，C是AB上一点，且AC8cm，O为AB中点，求线段OC的长度23（10分）快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？24（12分）计算或化简（1）（2）（3）（保留度分秒）参考答案一、选择题(每小题3分,共30

6、分)1、C【分析】分点在线段上和点在线段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.【详解】如图，当点在线段上时，分别为 的中点，；如图，当点在线段上时，分别为 的中点，.故选：.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.2、B【分析】结合数轴，先确定a、b、c的大小关系，进而确定a+c，a-c的符号，再利用绝对值的性质求解【详解】解：由图示知：cb0a，且 ，故A错误；，故B正确；，故C错误；，故D错误.故选B.【点睛】题综合考查了数轴、绝对值的有关内容要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符

7、号尤其要注意绝对值内的代数式是负数时，去掉绝对值符号后变为原来的相反数3、B【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断【详解】方程2x-14=1-3-x故选B.【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.4、B【分析】式子要想是三次三项式，则的次数必须为3，可得m的值【详解】 是关于x的三次三项式的次数为3，即m-1=3解得：m=4故选：B【点睛】本题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数5、A【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得，原式=，故选A.6、C【分析】根据题意作图，利用勾股定理即可求解【详解】根据题

8、意作图如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1当梯子顶端下滑,则CE=7，CD= 梯子底端在水平方向上滑动的距离是故选C【点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是根据题意作图分析求解7、D【分析】本题根据、在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案【详解】由已知得：离数轴原点的距离相对于更近，可知，故：，即其差值为负数；故选：D【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可8、B【分析】根据数轴即可判断a的大小，即可判断【详解】点在-1和-2之间，所以满足条件的数是-12故选B【点睛】本题考查数轴和数的大小，解题的关键

9、是熟知数轴的特点9、C【解析】根据数轴表示数的方法得到a0b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则ab；ab；ba0，|a|b|解：根据题意得，a0b，ab；ab；ba0，数a表示的点比数b表示点离原点远，|a|b|，选项A、B、D正确，选项C不正确故选C10、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：450亿=45000000000，45000000000=4.501010；故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|

10、a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先求出两种糖果的总价值，再根据“平均价格总价值总重量”即可得【详解】两种糖果的总价值为元混合后糖果的平均价格为（元/千克）故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，掌握等量关系是解题关键12、1【分析】根据余角的定义判断即可【详解】如图所示：与1，2，3，1，均互为余角，故答案为：1【点睛】本题考查余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题关键13、-2【分析】根据，故可求出a、b的值，再求出即可，【详解】故答案为：【点睛】本题对于绝对值和平方的非负性的考查，理解两个非负数

11、的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键14、10或50【解析】试题解析：(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，M、N分别为AB、BC的中点， MN=50.(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，MN=10，所以MN=50或10，故答案为50或10.15、1【分析】把x的值代入进而求出答案【详解】解：关于x的方程3x+a=4的解是x=1，3+a=4，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键16、【分析】由，所以设 则 利用角平分线的定义与平角的含义列方程，解方程即可得到答案【详解】解：，所以设 则 平分，平分， ， 故

12、答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平角的含义，角的和差关系，一元一次方程的几何应用，掌握以上知识是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2142【分析】首先求得AOC的度数，根据角平分线的定义求得AOD，然后根据BOD=AOD-AOB求解【详解】AOB=43，BOC=8624，AOC=43+8624=12924，OD平分AOC，AOD=AOC=129242=6442，BOD=AOD- AOB=6442-43=2142【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，求得AOD是关键18、15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165

13、【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30、45、60、90然后进行加减运算，找到符合条件的角【详解】（1）30，45，60，90；（2）30+45=75，30+90=120，45+60=105，45+90=135，60+90=150，30+45+90=165；（3）45-30=15【点睛】本题主要考查角的概念，注意一副三角板各个角的度数，先找角与角之间的关系，再运算19、（1）x2y+xy2 -14【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】（1）原式=5=x|x原式=1=-（2）原式=x=(4-代数式的值与x无关，4-k=0，

14、k【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）2.3；（2）该用户用水28立方米【分析】（1）直接利用10a=23进而求出即可；（2）首先判断得出x22，进而表示出总水费进而得出即可【详解】(1)由题意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值为2.3；(2)设用户水量为x立方米，用水22立方米时，水费为：222.3=50.622，222.3+(x22)(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：该用户用水28立方米.21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析.【分析】（1）如图（见解析），设为，作法如

15、下：作射线AG；以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点D，交OQ于点E；以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；以点B为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点C；过点C作射线AH，则就是所要作的角；（2）如图（见解析），以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M，交射线AH于点N，则AM、AN就是所求作的线段；（3）如图（见解析），连接题（2）中的点M和点N即可得.【详解】（1）如图，设为，作法如下：作射线AG；以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点D，交OQ于点E；以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；以点B为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点C；过点C

16、作射线AH，则就是所要作的角；（2）以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M，交射线AH于点N，则AM、AN就是所求作的线段；（3）连接题（2）中的点M和点N即可得；（1）、（2）、（3）画图结果如下：【点睛】本题考查用尺规作图：做一个角等于已知角、作线段等于已知线段，掌握理解作图原理是解题关键.22、2cm【分析】首先根据AB12cm，O为AB中点，求出AO的长度是多少；然后用AC的长度减去AO的长度，求出线段OC的长度是多少即可【详解】解：AB12cm，O为AB中点，AOAB126（cm），AC8cm，OCACAO862（cm）【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟知各线段之间的

17、和、差及倍数关系是解题的关键.23、（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发小时后，两车相遇.（3）或或或8或小时，【解析】(1) 设甲乙两地相距x千米根据题意列出方程解出x值即可;(2)分为两种情况：快车到达乙地之前两车相遇，快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：快车到达乙地之前，且两车相遇前，快车到达乙地之前，且两车相遇后，快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x千米.解得答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经过t小时两车相遇.快车到达乙地之前，两车相遇解得快车到达乙地之后，返回途中两车相遇解得答：出发小时或小时后两车相遇. （3）设：从出发开始，t小时后两车相距100千米.快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米解得快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米解得快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米解得快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米解