概率论复习资料之大题

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.可能不是原题，尽量理解例1.2020.已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，现随机地挑选一人，此人恰为色盲，问此人是男人的概率（假设男人和女人各占人数的一半）.【解】 设A=此此人是男男人，B=此人是色盲，则由贝叶斯公式 26. 将将两信息息分别编编码为AA和B传递出出来，接接收站收收到时，A被误收作B的概率为0.02，而B被误收作A的概率为0.01.信息A与B传递的频繁程度为21.若接收站收到的信息是A，试问原发信息是A的概率是多少？【解】 设A=原原发

2、信息息是A，则则=原原发信息息是BC=收到到信息是是A，则则=收收到信息息是B由贝叶斯公公式，得得 28.某某工厂生生产的产产品中996%是是合格品品，检查查产品时时，一个个合格品品被误认认为是次次品的概概率为00.022，一个个次品被被误认为为是合格格品的概概率为00.055，求在在被检查查后认为为是合格格品产品品确是合合格品的的概率.【解】 设A=产产品确为为合格品品，BB=产产品被认认为是合合格品由贝叶斯公公式得 34.甲甲、乙、丙丙三人独独立地向向同一飞飞机射击击，设击击中的概概率分别别是0.4,00.5,0.77，若只只有一人人击中，则则飞机被被击落的的概率为为0.22；若有有两人击

3、击中，则则飞机被被击落的的概率为为0.66；若三三人都击击中，则则飞机一一定被击击落，求求：飞机机被击落落的概率率.【解】设AA=飞飞机被击击落，Bi=恰有i人击中飞机，i=0,1,2,3由全概率公公式，得得=(0.440.550.33+0.60.550.33+0.60.550.77)0.2+(0.40.550.33+0.40.550.77+0.60.550.77)0.6+00.40.550.77=0.4558例2.9；2.11024.设随随机变量量X分布函函数为F（x）=（1） 求求常数AA，B；（2） 求求PX2，PPX3；（3） 求求分布密密度f（x）.【解】（11）由得得（2） (3)

4、 25.设随随机变量量X的概率率密度为为f（x）=求X的分布布函数FF（x），并并画出ff（x）及F（x）.【解】当xx0时时F（x）=00当0 x1时 当1x2时 当x2时时故 8.设二维维随机变变量（XX，Y）的概概率密度度为f（x，yy）=求边缘概率率密度.【解】 题8图 题题9图9.设二维维随机变变量（XX，Y）的概概率密度度为f（x，yy）=求边缘概率率密度.【解】 13.设二二维随机机变量（X，Y）的联合分布律为XXY2 5 5 0.330 0.3350.05 0.112 0.003（1）求关关于X和关于于Y的边缘缘分布；（2） XX与Y是否相相互独立立？【解】

5、（11）X和Y的边缘缘分布如如下表XXY258PY=yyi00.350.120.020.38(2) 因因故X与Y不不独立.1.设随机机变量XX的分布布律为X1 0 11 2P1/8 1/22 1/88 1/4求E（X），E（X2），E（2X+3）.【解】(11) (2) (3) 5.设随机机变量XX的概率率密度为为f（x）=求E（X），D（X）.【解】 故 2. 假设设一条生生产线生生产的产产品合格格率是00.8.要使一一批产品品的合格格率达到到在766%与884%之之间的概概率不小小于900%，问问这批产产品至少少要生产产多少件件？

6、【解】令而至少要生生产n件，则则i=1,2,n,且X1，X22，Xn独立同同分布，p=PXi=1=0.8.现要求n,使得即由中心极限限定理得得整理得查表表n2688.966, 故取取n=2669.5. 有一一批建筑筑房屋用用的木柱柱，其中中80%的长度度不小于于3m.现从这这批木柱柱中随机机地取出出1000根，问问其中至至少有330根短短于3mm的概率率是多少少？【解】设1100根根中有XX根短于于3m，则则XB（1000，0.22）从而 例7.1228.某车间间生产的的螺钉，其其直径XXN（，2），由由过去的的经验知知道2=0.06,今随机机抽取66枚，测测得其长长度（单单位mmm）如下下：14.7 115.0