2023届江苏省无锡市无锡外国语学校数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A调查一批防疫口罩的质量B调查某校初一一班同学的视力C为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D对乘坐某班次飞机的乘客进行安检2如图，是直线上一点，平分，.则图中互余的角、互补的角各有（ ）

2、对A4，7B4，4C4，5D3，33下列说法正确的是（ ）A的系数为B用一个平面去截一个圆柱，截面形状一定是圆C经过两点有一条直线，且只有一条直线D因为，所以M是线段AB的中点4某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A350元B400元C450元D500元5计算得到的余式是（ ）ABCD6下列语句正确的个数是（ ） 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 两点之间直线最短 在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交 两点确定一条直线A1B2C3D47若，则的值为（ ）AB

3、15CD无法确定8如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，下列结论：；，其中正确的有（ ）ABCD9关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过（2，1）By随x的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D当x时，y010如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A1.5B2.5C0.5D0.5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中的值是_第一组第二组第三组每个小组女生人数98每个小组女生人数占班级女生人数的百分比1512如图，已知，直线过点， 且 ，那么_13将0.000

4、082用科学记数法表示为_14某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是_元15如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 16如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50方向，那么DOE的度数为_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题（1）小明遇到了下面的问题：如图，点在、内部，探究，的关系，小明过点作的平行线，可推出，之间的数量关系，请你补全下面的推理过程，并在括号内填上适当的理由解：过点作， ，

5、（ ） （2）如图，若，点在、外部，探究，之间的数量关系，小明过点作，请仿照问写出推理过程18（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：（1）若AN=6，求AM的长；（2）若NB=2，求AC的长.19（8分）先化简，再求值：，其中1，2.20（8分）全球已经进入大数据时代，大数据()是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息

6、解答下列问题：(1)本次参与调查的人数是多少?(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求所在的扇形圆心角的度数21（8分）制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？22（10分）化简求值：，其中23（10分）如图，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点处，与重合，在外，射线、分别是、的角平分线（1）求的度数；（2）如图，若保持三角尺不动，三角尺绕点逆时针旋转时，其他条件不变，求的度数

7、（提示：旋转角）（3）在旋转的过程中，当时，直接写出的值24（12分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的例：已知：，求代数式的值解：因为，所以，即，即，所以根据材料回答问题（直接写出答案）：（1）已知，则_（2）解分式方程组，解得，方程组的解为_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案【详解】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；B、调查某校初一一班同学的

8、视力，适合全面调查，不合题意；C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键2、C【分析】根据角平分线得到AOC=BOC，利用即可得到互余的角4对，根据AOE=，得到3对互补的角，再利用等角得到2对互补的角，共5对互补的角.【详解】平分，AOC=BOC，BOC+BOD=，AOC+DOE=，BOC+DOE=,AOC+BOD=，共4对互余的角；AOE=，AOC+COE=，DOE+AOD=,AOB+BOE=，BOC+

9、COE=，AOC+DOE=，AOC+BOD=，DOE=BOD，BOD+AOD=，共5对互补的角，故选：C.【点睛】此题考查角的互余、互补关系，相加等于的两个角互余，相加等于的两个角互补，还要利用等角来找互余和互补的角.3、C【分析】由题意依据单项式系数定义和圆柱截面以及两点确定一条直线和线段中点性质分别进行分析判断即可【详解】解：A. 的系数为，错误；B. 用一个平面去截一个圆柱，截面形状不一定是圆也可能是椭圆和矩形，错误；C. 经过两点有一条直线，且只有一条直线。正确；D. 当A、M、B三点共线时，M是线段AB的中点，错误；故选：C【点睛】本题考查单项式系数和立体图形截面以及线段和直线性质，

10、熟练掌握相关的定义与性质是解题的关键4、B【分析】设该服装标价为x元，根据售价进价=利润列出方程，解出即可【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x200=20020%，解得：x=1故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程5、B【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.【详解】解：=2(x2-4)2-x3+4x+10 x2-40-4x+23 =2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4) -4x+23 =(4-x2)2(4-x2)+x-10 -4x+23=(-2x2+x-2)+( -4x+23) 故选B.

11、【点睛】此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.6、C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；两点确定一条直线，正确正确的有：，故选：C【点睛】本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键7、B【分析】先原式变形=3()-6，将的值代入计算即可求出值【详解】解：，=3()-6=21-6=15故选B

12、【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型8、A【分析】根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可【详解】解：分别平分，COD=2COB=2BOD，BOE=2BOD=2DOE，故正确；COE=CODDOE=2BODBOD=3BOD，故正确；，而COD不一定等于AOCBOE不一定等于AOC，故不一定正确；AOCCOB=90，故正确综上：正确的有故选A【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键9、D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2-2+1=5，故图象必经过（-2，

13、5），故错误，B、k0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-20，b=10，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x时，y0，正确；故选D点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系10、C【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案【详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1故选C【点睛】本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、45【分析】先利用第三组女生占班

14、级女生人数的百分比求出第一、二两组和占班级女生人数的百分比，再求出第一、二组女生人数，求出班级女生总人数=第一、二组女生人数第一、二两组和占班级女生人数的百分比，利用b=第一组女生人数班级女生总数100%计算即可【详解】由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15%，一二两组女生9+8=17人占班级女生人数的百分比为1-15%=85%，班级女生人数为：1785%=20人，故答案为：45%【点睛】本题考查统计表中信息问题，仔细阅读，从中找出解决问题需要的信息，会利用第三组女生占班级女生人数的百分比求第一二两组占的百分比，利用一二两组女生人数和，求出总数是解题关键12、110【分析】根据题意先计算出

15、BOC的度数，然后再进一步求出它的补角从而解出答案即可.【详解】，BOC=9020=70，BOD=18070=110，故答案为：110.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.13、8.2101【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000082=8.2101故答案为：8.2101【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、1【分

16、析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程即可求出结论【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得22090%=x（110%）解得：x=1故答案为：1【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找到实际问题中的等量关系是解决此题的关键15、两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答解：道理是：两点之间线段最短故答案为两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短16、95【解析】如图，由题意，得1=45，2=50由角的和差，得DOE=1+2=45+50=95.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；两直线平行，内错角相等；（2），推理过程见详解【分析】（1）

17、过点作，根据平行线的性质得，据此得出；（2）过点作，根据平行线的性质得出，进而得出【详解】解：（1）如图1，过点作（两直线平行，内错角相等）故答案为：；两直线平行，内错角相等；（2），理由如下：如图2，过点作【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及平行线的性质内容是解此题的关键18、（1）AM=3【解析】（1）根据线段中点的定义得到AC=2AN=12，于是得到AM=11+（2）根据线段中点的定义得到AN=12 AC，得到AB=1+41+4+3【详解】(1)AN=6，N为线段AC中点，AC=2AN=12，AM:MB:BC=1:4:3.AM=11故答案为：AM=3(2

18、)N为线段AC中点，AN=12ACAM:MB:BC=1:4:3，AB=1+41+4+3AC=BN=ABAN=58AC12AC=1AC=16.故答案为：AC16.【点睛】此题考查两点间的距离，线段中点的定义，解题关键在于得到AC=2AN19、19x2 y -17 xy3，174.【分析】首先去括号，注意括号前面有负号要变号，再合并同类项进行化简，最后代入1，2.求值.【详解】原式= 15x2 y-5 xy3+4 x2 y-12 xy3=（15x2 y+4 x2 y ）+（-5 xy3 -12 xy3）=19x2 y -17 xy3 当x=-1, y=2时，原式=19（-1）22-17（-1）23

19、=1912-17（-1）8=38-(-136)=174【点睛】本题考查了代数式的化简求值，化简过程中去括号时务必注意当括号前面是负号时，则括号里面要变号，最后进行合并同类项化简.20、（1）1000人；（2）见解析；（3）54【分析】（1）用关注交通信息人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；（2）计算出关注城市医疗信息和教育资源信息的人数，据此继而可补全条形图；（3）用总人数乘以B部分所占的百分比即可得出扇形统计图中B部分的圆心角的度数【详解】解：（1）本次参与调查的人数是：40040%=1000人；（2）关注教育资源信息的有：100020%=200人，关注城市医疗信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），补全统计图如下：（3）360=54，扇形统计图中，B所在的扇形圆心角的度数为54【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.【解析】试题分析：本题可设共有 人生产圆形铁片，则共有 人生产长方形铁片，由两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于的方程，求解即可试题解析：设共有人生产圆形铁片，则共有人生产长方形铁片，根据题意列方