江苏省高邮市三垛中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列每组单项式中是同类项的是（）A2xy与yxB3x2y与2xy2C与2xyDxy与yz2把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学

2、意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是 （ ）A6B12C18D243过某个多边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为（ ）A9B10C11D124下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，235有理数中，有（ ）A绝对值最大的数B绝对值最小的数C最大的数D最小的数6在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D1597将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价

3、为（ ）元A180B170C160D1508的相反数是（）ABCD9多项式5xy+xy21是（ ）A二次三项式B三次三项式C四次三项式D五次三项式10下列分式中是最简分式的是（ ）ABCD11下列说法中，不正确的是()A若点C在线段BA的延长线上，则BAACBCB若点C在线段AB上，则ABACBCC若ACBCAB，则点C一定在线段BA外D若A，B，C三点不在同一条直线上，则ABACBC12计算下列各式，值最小的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知5a2mb和3a4b3n是同类项，则mn的值是_14已知线段AB7cm，在直线AB上画线段BC2cm，那么线

4、段AC的长是_ cm或_ cm15现定义一种新运算：，_16已知关于x 的方程5x+m=-2 的解为x=1，则m 的值为_17如图，点B、O、D在同一直线上，若AOB=，COD=107，则AOC=_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）解方程（1）4x34；（2）19（5分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分BCD，（1）在图1中，若BCE=40，求ACF的度数；（2）在图1中，若BCE=，直接写出ACF的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出ACF与BCE的度数之间的关系

5、，并说明理由20（8分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.（1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.21（10分）化简求值：2（3a1）3（25a+3a2），其中22（10分）解方程：（1）3x7（x1）32（x+3）；（2）.23（12分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题（1）一本数学课本

6、的高度是多少厘米？（2）讲台的高度是多少厘米？（3）请写出整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度的式子（用含有的式子表示）（4）若桌面上有一些同样的数学课本，整齐叠放成一摞，数学课本距离地面的高度是104厘米，你能求出有几本数学书吗？写出你的理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断【详解】A选项：2xy与yx含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的；B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，

7、所以不是同类项，故是错误的；C选项：-与2xy所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；D选项：xy与yz所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；故选A【点睛】考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键2、C【分析】根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案【详解】设中心数为x，根据题意得，6+x+16=4+x+a，a=18，故选：C【点睛】此题考查有理数的加法，解题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法3、C【分析】根据n边形对角线的定义，可得n边形的对角线，根据对

8、角线的条数，可得对角线分成三角形的个数【详解】从n边形的一个顶点出发可以引n3条对角线，这些对角线将这个多边形分成n2个三角形，故13边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为1故选C【点睛】本题考查了多边形的对角线，由对角线的定义，可画出具体多边形对角线，得出n边形的对角线4、B【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误； B、 ，故是直角三角形，正确； C、 故不是直角三角形，错误； D、故不是直角三角形，错误 故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应

9、用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5、B【分析】逐一进行分析即可得出答案【详解】有理数中没有绝对值最大的数，也没有最大的数和最小的数，但是有绝对值最小的数，绝对值最小的数为0故选：B【点睛】本题主要考查有理数中的最大最小，掌握有理数的概念是解题的关键6、C【分析】根据方向角，可得1，2，根据角的和差，可得答案【详解】如图，由题意，得1=54，2=15，由余角的性质，得.由角的和差，得AOB=3+4+2=故选：C.【点睛】本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键.7、A【分析】设标价为x，

10、由题意找到等量关系列出方程解出答案即可【详解】解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，由题意得：80%x-120=20%120，解得：x=1即该超市该品牌粽子的标价为1元故选：A【点睛】本题主要考察了一元一次方程的实际应用，找到等量关系是解题的关键8、B【解析】根据相反数的定义直接求得结果；【详解】解：的相反数是；故选：B【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.9、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.【详解】该多项式由，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项

11、式，故选B.【点睛】本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.10、C【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可【详解】A，故A不是最简分式；B，故B不是最简分式；C分子分母没有非零次的公因式，所以C是最简分式；D，故D不是最简分式故选：C【点睛】本题考查了最简分式的意义，要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可11、A【解析】试题分析：若点C在线段BA的延长线上，则BABCAC，所以A错误；若点C在线段AB上，则ABACBC，所以B正确；若ACBCAB，则点C一定在线段B

12、A外，所以C正确；若A、B、C三点不在一直线上，则ABAC+BC，所以D正确，故选A.考点：线段的和差.12、A【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1；【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解【详解】解：5a2mb和3a4b3n是同类项，解得：m=2、n=2，mn =1-2=-1，故答案为-

13、1【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同14、9 1 【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑：C点在B点右侧和C点在B点左侧，分别作出图形，即可解答【详解】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图1所示：ACAB+BC7+29（cm）；当C点在B点左侧时，如图2所示：ACABBC721（cm）；所以线段AC等于9cm或1cm故答案为：9，1【点睛】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键15、【分析】原式利用题中的新定义进行计算，即可得到结果【详解】解：，；故答案为：.【点睛】此题考查

14、了新定义的运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16、-7【解析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.17、91【分析】由邻补角关系求出BOC的度数，再求出AOC即可【详解】解：点B，O，D在同一直线上，COD107，BOC18010773，又AOB18，AOCBOCAOB731891，故答案为：91【点睛】本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（1）y1【分析】（1）根据题意将方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（1）由题意对方程去分母

15、，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）移项得：4x34，合并同类项得：4x1，系数化为1得：x；（1）去分母得：3（3y6）114（5y7），去括号得：9y181110y+18，移项得：9y+10y18+11+18，合并同类项得：19y58，系数化为1得：y1【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的运算法则是解本题的关键19、（1）ACF=20；（2）ACF=；（3）ACF=BCE理由见解析【分析】（1）由ACB=90，BCE=40，可得ACD，BCD的度数，再根据CF平分BCD，可得DCF的度数，继而可求得ACF=DCFACD=20；（2）由ACB=9

16、0，BCE=，可得ACD=90，BCD=180，再根据CF平分BCD，从而可得DCF=90，继而可得ACF=；（3）由点C在DE上，可得BCD=180BCE，再根据CF平分BCD，可得BCF=90-BCE，再根据ACB=90，从而有ACF=BCE【详解】解：（1）如图1，ACB=90，BCE=40，ACD=1809040=50，BCD=18040=140，又CF平分BCD，DCF=BCF=BCD=70，ACF=DCFACD=7050=20；（2）如图1，ACB=90，BCE=，ACD=18090=90，BCD=180，又CF平分BCD，DCF=BCF=BCD=90，ACF=9090+=；（3）

17、ACF=BCE理由如下：如图2，点C在DE上，BCD=180BCECF平分BCD，BCF=BCD=（180BCE）=90-BCEACB=90，ACF=ACBBCF=90（90-BCE）=BCE即：ACF=BCE20、（1）-3；（2）“A-C”的正确答案为-7x2-2x+2.【分析】（1）根据整式加减法则可求出二次项系数；（2）表示出多项式，然后根据的结果求出多项式，计算即可求出答案.【详解】（1）由题意得，, A+2B=(4+)+2-8， 4+=1，=-3，即系数为-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=【点睛】本题主要考查了多项式加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.21、21a9a2

18、8；-1.【解析】本题的关键是化简，然后把给定的知代入求值【详解】原式=6a26+15a9a2=21a9a28，把a=代入，原式=21（）9（）28=718=1【点睛】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点注意符号的处理22、（1）：x5；（2）x1【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）去括号得：3x7x+732x6，移项得：3x7x+2x367，合并同类项得：2x10，系数化为1得：x5，（2）去分母得：2（x1）（3x1）8，去括号得：2x23x+18，移项得：2x3x8+21，合并同类项得：x1，系数化为1得：x1【点睛】本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数23、（1）0.5厘米；（2）85厘米；（3）厘米；（4）38本，理由见解析【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；（2）根据图形可以求得讲台的