江苏省庙头中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是ABCD2能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（ ）A扇形统计图B折线统计图C条形统计图D以上三种均可3下列运算正确的是（ ）Aa2a2=3a3B2ab=2abC4a-a=3

2、D3a2b-2ba2=a2 b4习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（）ABCD5甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（ ）A1B2C3D46下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A把弯曲的公路改直，就能缩短路程B植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C利用圆规可以比较两条线段的长短关系D用两个钉子就

3、可以把木条固定在墙上7如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西 的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（ ）ABCD8某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A350元B400元C450元D500元9如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）ABCD10已知代数式xa-1y3与3xy2a+b的和是单项式，那么a，b的值分别是（ ）A2，1B2，1C2，1D2，1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在这四个数中，最小的数是_12已知，三

4、点在同一条直线上，且，则_.13如图，在中，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，则_14元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售小田购了一件该商品，付款64元则该项商品的标价为_15如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_16无论a取什么实数，点A（2a ，6a+1）都在直线l上，则直线l的表达式是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问：(1)水稻种植面积：(含的式子表示)(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个

5、大？为什么？18（8分）画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3， ， -1.5，0，19（8分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分2.5元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花 元，买300件花 元；买350件花 元；（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元（n250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值20（8分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分

6、为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度21（8分）如图所示，直线的顶点在之间且，若，求的度数22（10分）A站和B站相距1500km，一列慢车从A站开出，速度为65km/h，一列快车从B开出，速度为85km/h（1）两车同时相向而行，几小时相遇？（2）若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？23（10分）某超市用6000元购进甲、

7、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？24（12分）公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七（1）、七（2）两个班共104人去公园游玩，其中七（1）班人数较少，不足50人若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单

8、独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据角平分线的定义可知 ， ，在根据角的和差计算即可求出答案【详解】 为的角平分线，为的角平分线， ， 故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键2、C【解析】试题分析：因为扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目所以选：C考点：统计图的选择3、D【分析】根据整式的加减依次判断即可.【详解】A、a2a2不是同类项，无法相加减，故A选

9、项错误；B、2ab不是同类项，无法相加减，故B选项错误；C、4a-a=3a，故C选项错误；D、3a2b-2ba2=a2 b，故D选项正确；故选D.【点睛】本题是对整式加减的考查，熟练掌握整式的加减是解决本题的关键.4、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】将用科学记数法表示为：，故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值5、D【分析】由题意，在此过程中这四种情形的可能：（1）

10、快车未出发时，两车相距；（2）快车追赶慢车时，两车相距；（3）快车已反超慢车但未达到乙地时，两车相距；（4）快车到达乙地，慢车行驶了时，两车相距.再根据两车的速度分析时间上是否匹配即可.【详解】设快车行驶的时间为小时依题意有以下四种情形：（1）快车未出发时，即时，慢车行驶了小时，两车恰好相距（2）快车已出发，开始追赶慢车时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（3）快车已反超慢车但未达到乙地时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（4）快车到达乙地，慢车行驶了时则解得：此时快车行驶了，慢车行驶了，两车相距；在这之后，慢车继续行驶小时，也就是再行驶至处，这时候两车恰好相距综上

11、，以上四种情形均符合，即在此过程中，两车恰好相距的次数是4故答案为：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意按情况分析是解题关键.6、A【分析】根据两点之间，线段最短解答【详解】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是根据两点之间，线段最短解释，正确；B、植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释，错误；C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释，错误；D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释，错误；故选A【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键7、C【分析】利用方向角的定

12、义进行求解【详解】AOB=90-5430+90+1520=14050故选：C【点睛】考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角8、B【分析】设该服装标价为x元，根据售价进价=利润列出方程，解出即可【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x200=20020%，解得：x=1故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程9、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，故选:D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯

13、视图10、A【分析】根据已知得出代数式xa-1y3与3xy2a+b是同类项，根据同类项的定义得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值【详解】解：代数式xa-1y3与3xy2a+b的和是单项式，代数式xa-1y3与3xy2a+b是同类项， 解得：a=2，b=1，故选：A【点睛】本题考查了单项式，同类项，解二元一次方程组等知识点，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-2【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可【详解】-2-1025，最小的数是-2.故答案为：-2

14、.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答本题的关键.12、3或1【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案【详解】当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=5+2=1（cm），故答案为：3或1【点睛】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防漏掉13、2或1【分析】根据图形旋转的性质，得CE=CA=3，分两种情况：当点E在点C的左侧时，当点E在点C的右侧时，分别求得的值，即可【详解】当点E在点C的左侧时，将绕点旋转，使得点的

15、对应点落在直线上，CE=CA=3，CB-CE=5-3=2，当点E在点C的右侧时，同理可得：CB+CE=5+3=1故答案是：2或1【点睛】本题主要考查旋转变换的性质，掌握图形旋转变换，对应边相等，是解题的关键14、80【分析】根据标价售价，求解即可【详解】解：设该商品的标价为x元由题意0.8x64解得x80（元）故答案为：80元【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系15、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可【详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系16、y=3x+1

16、【解析】先令a=0，求出A点坐标，再令a=1得出A点坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式【详解】令a=0，则A（0，1）；令a=1，则A（2，7），设直线l的解析式为y=kx+b（k0），则，解得 ，直线l的解析式为y=3x+1，根答案为：y=3x+1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，掌握一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）水稻种植面积更大，理由见详解.【分析】（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩即可得出水稻种植面积；（2）根据题意用含的式子分别表示出水稻种植面积和玉米

17、种植面积，并进行作差比较即可.【详解】解：（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩，可得：水稻种植面积为：.（2）水稻种植面积为：；玉米种植面积为：；两者作差得：0，所以水稻种植面积更大.【点睛】本题考查列代数式及整式的加减，熟练根据题意列出代数式以及掌握相关运算法则是解本题的关键18、数轴及数轴上表示下列各数见解析，【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“”连接起来【详解】，在数轴上表示下列各数如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：【点睛】本题考查了有理数大小比较，利

18、用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键19、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1【分析】（1）根据总价=单价数量结合表格中的数据，即可求出分别购买100件、300件、350件时花费的总钱数；（2）设小明购买这种商品x件，由250338690可得出100 x300，根据1002.5+（购买件数-100）2.2=总钱数（338元），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分250n690及n690两种情况，找出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）250；690；790 （2）设小明购买这种商品x件250338690，100 x300 根据题

19、意得 1002.5+（x100）2.2=338 解得 x=140答：小明购买这种商品140件（3）当250n690时，有250+2.2（0.45n100）=n解得：n=3000（不合题意，舍去）当n690时，有690+2（0.45n300）=n，解得：n=1答：n的值为1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价=单价数量结合表格中的数据，列式计算；（2）根据1002.5+（购买件数-100）2.2=总钱数，列出关于x的一元一次方程；（3）分250n690及n690两种情况，列出关于n的一元一次方程20、（1）3000；（2）答案见解析；（3）1【解析】（1）根据B类别

20、车辆的数量及其所占百分比可得总数量；（2）用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；（3）用360乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案【详解】解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车108036%=3000辆，故答案为：3000；（2）C类别车辆人数为300025%=750辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、125【分析】过点作，由平行线的性质得出，根据平行公理得出，然后根据平行线的性质和垂直的定义求得，从而利用邻补角定义求解【详解】解:如图，过点作.，.，【点睛】本题考查平行线的判定和性质，垂直和邻补角的定义，掌握性质定理正确推理论证是解题关键22、（1）10小时；（2）小时【分析】（1）设两车开出x小时相遇，根据“慢车和快车的速度和时间=路程”列出方程并解答；（2）设快车开出y小时相遇，根据“慢车行驶30分钟的路程+慢车和快车同时行驶y小时的路程=1500”列出方程并解答【详解】解：（1）设两车开出x小时相遇，则(65+85)x=1500 解得x=10 答：两车开出10小时相遇（2）设快车开出y小时相遇，则65+(65+85)y=1500