2022年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AOBO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（）A1+2180B1290C132D1+2902 “的2倍与3的和”用式子表示是（）ABCD3下列整式中，去括号后得a-b+c的是（ ）Aa-（b+c）B-（a-b）+cC-a-（b+c）Da-（b-c）4若，则的值为（ ）A4B2C2D

2、45如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（）A305B302C296D2046已知线段是直线上的一点，点是线段的中点，则线段的长为（ ）ABC4或6D2或67如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（ ）A图(a)B图(b)C图(c)D图(d)8下列四个数中，最小的是（ ）ABC0D49已知线段AB=12cm.C是AB的中点.在线段AB上有一点D,且CD=2cm.则AD的长是（ ） A8cmB8cm或 2cmC8cm或 4cmD2cm 或 4cm10一副三角板按如图所示的方式摆放，且1的度数是2的3倍，则2的度数为（）A

3、20B22.5C25D67.5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知是关于的一元一次方程，则的值为_12若、互为相反数，m、n互为倒数，则=_13如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是4和2, 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_.14十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是_15若a是3的相反数，|b|=4，且ab0，则ab的值为_16比较大小： _三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

4、17（8分）如图，已知是数轴上的三点，点表示的数是6，（1）写出数轴上点，点表示的数；（2）点为线段的中点，求的长；（3）动点分别从同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求为何值时，原点恰好为线段的中点18（8分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，次数是我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点与点之间的距离记作（1）求，的值；（2）若数轴上有一点满足，求点表示的数为多少？（3）动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点，在数轴上运动，点，的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3

5、个单位长度，运动时间为秒若点向左运动，点向右运动，求的值19（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，分为普通快车和优享型快车；两种下表是普通快车的收费标准：计费项目起步价里程费时长费远途费计费价格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成，其中起步价包含里程2公里，时长5分钟；里程2公里的部分按计价标准收取里程费；时长5分钟的部分按计价标准收取时长费；远途费的收取方式为：行车15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1.0元（1）张敏乘坐滴滴普通快车，行车里程7公里，行车时间15分钟，求张敏下车时付多少车费？（2）王

6、红乘坐滴滴普通快车，行车里程22公里，下车时所付车费63.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？20（8分）一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、的位置；（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？21（8分）点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：（1）画直线，直线，它们相交于点E；（2）连接，连接，它们相交于点O；（3

7、）画射线，射线，它们相交于点F.22（10分）已知点是直线上一点，是的平分线（1）当点，在直线的同侧，且在的内部时（如图1所示 ）， 设，求的大小；（2）当点与点在直线的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；（3）将图2 中的射线绕点顺时针旋转，得到射线，设，若，则的度数是 （用含的式子表示）23（10分）如图，点C是的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C画OA的垂线，交OA与点D；（2）过点C画OB的垂线，交OA与点E；（3）比较线段CD，CE，OE的大小，并用“”连接.24（12分）对于方程，某同学解法如下：解：方程两边同乘，得 去括

8、号，得 合并同类项，得 解得： 原方程的解为 （1）上述解答过程中从第_步(填序号)开始出现错误（2）请写出正确的解答过程参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据垂线的定义得到AOB90，然后结合图形由补角和余角的定义作答【详解】如图，AOBO，AOB90A、1+3180，只有当23时，等式1+2180才成立，故本选项不符合题意B、11803，则121803290，故本选项符合题意C、190，2+390，则13+2，即132，故本选项不符合题意D、2+390，只有当13时，等式1+290才成立，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握垂线的定义、补角和

9、余角的定义是解题的关键2、B【分析】的2倍就是2a，的2倍与3的和就是.【详解】解：“的2倍与3的和”用式子表示是，故选B.【点睛】本题考查了列代数式，掌握和、差、倍、分的意义是解题关键.3、D【解析】根据去括号法则，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正确；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正确；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正确；a-（b-c）=a-b+c，故正确.故选D.4、C【分析】由非负数的性质可得：，解方程组可得答案【详解】解：由题意得： 故选C【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键5、A【分析】由图形可知：第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖

10、是个，第个图案中白色瓷砖是个，依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多个，由此得出第个图案中白色瓷砖块数是【详解】解：第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块第个图案中白色瓷砖块数是故选：A【点睛】此种找规律问题，要结合图形根据已有的特殊数据找到一般规律，再利用一般规律反过来求出特殊的数据6、D【分析】由是直线上的一点，且可知，点的位置有两个，一个位于线段上，一个位于线段的延长线上；分两种情况：点位于线段上和位于线段的延长线上，根据线段的中点定理作答即可【详解】解：点位于线段上时，,点是线段的中点，；位于线段的延长线上时，,点是线段

11、的中点，；综上所述，线段的长为2或6；故选D【点睛】本题主要考查了线段的中点定理；仔细读懂题意“是直线上的一点”，明确本题点的位置有两个，是准确作答本题的关键7、B【分析】由题意根据一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理进行分析即可【详解】解：绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥本题要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合体：两条直角边相对，绕另一直角边旋转而成的故选：B【点睛】本题考查面动成体，注意掌握可以把较复杂的体分解熟悉的立体图形来进行分析8、A【分析】根据“正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断【详解】解：A和B选项

12、是负数，C选项是0，D选项是正数，又|-4|=4，|=，而4，-4故选A【点睛】本题考查了实数的大小比较实数的大小比较法则为：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小9、C【分析】分点D在A、C之间和点D在B、C之间两种情况求解即可.【详解】AB=12cm，C是AB的中点，AC=BC=6cm.当点D在A、C之间时，如图，AD=AC-CD=6-2=4cm；当点D在A、C之间时，如图，AD=AC+CD=6+2=8cm；故选C.【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键.10、B【分析】求出1+2=90，根据1的

13、度数是2的3倍得出42=90，即可求出答案【详解】根据图形得出：1+2=180-90=90，1的度数是2的3倍，42=90，2=22.5，故选B【点睛】本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出1+2=90二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-4【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.【详解】是关于的一元一次方程，0且，解得，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握并准确计算是解题的关键.12、2019【分析】由相反数和倒数的定义可知：a+b=0，mn=1，然后代入代数式进行计算即可【详解】解：a，b互为相反数，m

14、，n互为倒数，a+b=0，mn=1，=0+2019=2019.故答案为：2019.【点睛】本题主要考查的是求代数式的值、相反数、倒数的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数的乘积为1是解题的关键13、1【分析】根据A、B两点所表示的数分别为4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可【详解】解：数轴上A，B两点所表示的数分别是4和2，线段AB的中点所表示的数（42）1即点C所表示的数是1故答案为1【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键14、-1【分析】先设报3的人心里想的数为x，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；

15、报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可【详解】解：设报3的人心里想的数是x，因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4，所以报5的人心里想的数应是8-x，于是报7的人心里想的数是11-（8-x）=4+x，报9的人心里想的数是16-（4+x）=11-x，报1的人心里想的数是10-（11-x）=8+x，报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-x，所以得x=-4-x，解得x=-1故答案为：-1【点睛】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，

16、当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决15、-1【分析】根据相反数的意义可求得a的值，根据绝对值的意义可求得b的值，继而根据ab【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，依据此法则，首先求出=，-1=1，由1，进而得出答案【详解】解：=，-1=1， 1，又1，1，故答案为【点睛】本题主要考查了比较两个负数大小的知识，熟练掌握比较大小的法则是解决本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A表示的数是-10，B表示的数是2；（2）7或13；（3）当t=时，原点O为PQ的中点【分析】（1）根据点C

17、表示的数和B,C之间的距离可求出B表示的数，然后再根据A,B之间的距离即可求出A表示的数；（2）根据M是AB的中点，求出BM的长度，然后分N点在C的左侧和右侧两种情况，当N在C左侧时，BN=BC-CN，当N在C右侧时，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原点O为PQ的中点时，OP=OQ,分别用含t的代数式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值【详解】点表示的数是6，点B表示的数为 点A表示的数为 A表示的数是-10，B表示的数是2 (2) AB12，M是AB的中点AM=BM=6， CN=3当点N在点C的左侧时，BN=BC-CN=1，此时MN=BM+BN=

18、6+1=7 当点N在点C的右侧时，BN=BC+CN=7，此时MN=BM+BN=6+9=13 综上所述，MN的值为7或13（3）A表示的数是-10，即OA=10C表示的数是6，即OC=6 又点P、点Q同时出发，且运动的时间为tAP=6t，CQ=3t，OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t 当原点O为PQ的中点时，OP=OQ 10-6t=6-3t 解得t=当t=时，原点O为PQ的中点【点睛】本题主要考查数轴上的点与有理数，线段的和与差，线段中点，掌握数轴上的点与有理数的关系，能够表示出线段的和与差并分情况讨论，理解线段中点的含义是解题的关键18、（1），；（2）点表示的数为或；（

19、3）【分析】（1）根据多项式的次数及常数项定义解题；（2）分三种情况讨论，当点在点的左侧时，或当点在点，之间时，或当点在点的右侧时，根据数轴上两点间距离的数量关系解题即可；（3）设时间为t，分别写成出点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，再结合数轴上两点间的距离是较大的数与较小的数的差，继而由列出一元一次方程，解方程即可【详解】解：（1）多项式的常数项是，次数是30.所以，（2）分三种情况讨论：当点在点的左侧时，.点表示的数为；当点在点，之间时，点表示的数为.当点在点的右侧时，则，与相矛盾，不符合题意综上所述，点表示的数为或；（3）如图所示：当时，.当时间为时，点表示的数为，点表示的数为，

20、点表示的数为，由即.解之得，故当时，【点睛】本题考查数轴上的动点、利用数轴求两点间的距离，涉及多项式的次数、常数项、一元一次方程、分类讨论、数形结合等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键19、（1）张敏下车时付22元车；（2）这辆滴滴快车的行车时间为26分钟【分析】（1）根据普通快车的收费标准即可求解；（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，根据题意列出方程即可求解【详解】解：（1）（元）答：张敏下车时付22元车费.（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，依题意有，解得答：这辆滴滴快车的行车时间为26分钟【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解20、（

21、1）见解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴即可；（2）根据数轴上两点的距离求出即可；（3）先计算一共行驶了多少千米，再根据收费算出费用即可.【详解】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴如图所示：（2）从数轴上值，小陈家（点）和小李家（点）距离为：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行驶了：2+4+10+4=20（千米），则一共花费了：10+（20-3）3=61（元），则从超市出发到回到超市一共花费61元.【点睛】本题是对有理数实际运用的考查，熟练掌握有理数运算和数轴知识是解决本题的关键.21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可；（2）利用线段的定义得出符合题意的图形即可；（3）利用射线的定义得出符合题意的图形即可【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示【点睛】此题主要考查了射线以及直线和线段的