河北省石家庄市第四十一中学2022年七年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在，12，0，中，负数的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个2已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）A4B2C1D3下列四个算式： ； ； 其中，正确的有（ ）A1个

2、B2个C3个D4个4若，则x+y的值为（）ABCD5观察图中给出的三个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，第101个点阵中的点的个数为（ ）A403B405C407D4096如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差为（ ）ABCD7一种面粉的质量标识为“500.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A50.30千克B49.51千克C49.80千克D50.70千克8是下列哪个方程的解（ ）ABCD9下列方程变形正确的是（）A由得B由得C由得D由得10如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的

3、是（）APABPBCPCDPD11我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ）ABCD12下列运算结果正确的是（）A5xx=5B2x2+2x3=4x5C4b+b=3bDa2bab2=0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13把多项式3a2-a-4ab+2b2,写成两个多项式的差:(3a2+2b2) （_）.14下列式子中，代数式有_个15观察下列各式：1-=，1-=，1-=，根据上面的等式所反映的规律

4、（1-）（1-）（1-）=_16某学校让学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需_17已知的平方根是3，b+2 的立方根是2，则的算术平方根是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（2）若两人同时出发，相向而行，则

5、几小时后两人相距10千米？19（5分）如图，已知ABC=52，ACB=60，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求BOC的度数20（8分）为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛初一（2）班准备统一购买演出服装和领结，班干部花费265元，在甲商场购买了3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的标价多75元（1）求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？ （2）临近元旦，商场都开始促销活动同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同但甲商场的促销活动是买一送一（即买一件演出服装送一个领结），乙商场的促

6、销活动是所有商品按标价打九折如果初一（2）班继续购买30件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算？21（10分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若AD=5，AB=3，求EF的长度22（10分）解方程：123（12分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要_个三角形（2）照此规律，摆成第n个图案需要_个三角形（用含n的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，

7、每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据负数的定义进行判断即可【详解】解：在，12，0，中，负数有，共两个故选：A【点睛】本题考查正数和负数，在正数前面加负号“-”，叫做负数， 0既不是正数也不是负数0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数2、B【分析】将代入方程中得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案【详解】是关于的一元一次方程的解解得故选：B【点睛】本题主要考查根据一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解题的关键3、B【分析】根据实数和代数式的运算规则依次判断各算式是否正确【详解】中，错误；中，正确；中，和不

8、可合并，错误；中，正确故选：B【点睛】本题考查计算能力，注意在含有字母的式子中，仅当为同类项时，才可合并4、A【解析】解：由题意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，x+y=故选A点睛：本题考查了非负数的性质几个非负数的和为1，则每个非负数都为15、B【分析】观察图形中点的排列规律得到第1个点阵中的点的个数s=1+41=5，第2个点阵中的点的个数s=1+42=9，第3个点阵中的点的个数s=1+43=13，则第n个点阵中的点的个数s=1+4n，然后把n=101代入计算即可【详解】解：第1个点阵中的点的个数s=1+4，第2个点阵中的点的个数s=1+42=9，第3个点阵中的点的个数s=1

9、+43=13，第n个点阵中的点的个数s=1+4n，第101个点阵中的点的个数s=1+4101=1故选：B【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况6、C【分析】设出小长方形的长为，宽为，根据题意列出等式，求出的值，即为长与宽的差【详解】设出小长方形的长为，宽为，由题意得：，即 ，整理得：，则小长方形的长与宽的差为，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，由图形的摆放可以看出，大长方形的长一样，由此找出代数式，列出等量关系是解题的关键7、C【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求

10、解即可【详解】500.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉质量合格的范围是49.7550.25，只有49.80千克在此范围内故选C8、C【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可【详解】解：A、当x=3时，左边=53+7=22，右边=7-23=1，左边右边，则x=3不是该方程的解故本选项不符合题意；B、当x=3时，左边=63-8=10，右边83-4=20，左边右边，则x=3不是该方程的解故本选项不符合题意；C、当x=3时，左边=33-2=7，右边=4+3=7，左边=右边，则x=3是该方程的解故本选项符合题意；D、当x=3时，左边=，

11、右边=6，左边右边，则x=3不是该方程的解故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义，把x=3代入各方程进行检验即可，比较简单9、D【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：由可得，故A错误；B：由可得，故B错误；C：由可得y=0，故C错误；D：由可得x=2+3，故D正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.10、B【分析】根据垂线的性质即可得到结论【详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，故选：B【点睛】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键11、C【分析】由于1

12、.52=1545，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m1，根据等量关系：2m1的用水量交费+超过2m1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可【详解】解：设这户居民这个月实际用水xm11.52=1516，x2由题意，有1.52+1（x-2）=45，解得：x=3故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键12、C【解析】A.5xx=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.4b+b=3b，正确；D.a2bab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a+4ab

13、【分析】根据整式的加减运算法则，运用交换律即可.【详解】解：原式= 故答案为： 【点睛】此题主要考查了整式的加减运算法则，熟练运用法则是关键.14、4【分析】根据代数式的定义：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，单独的一个数或字母也是属于代数式，进行判断即可得解.【详解】属于代数式，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了代数式的概念，熟练掌握代数式的区分方法是解决本题的关键.15、【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可【详解】解：由已知等式可知：，归纳类推得：，其中n为正整数，则

14、，因此，故答案为：【点睛】此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键16、小时【分析】设全部整理完还需x小时，根据七年级（1）班学生整理部分+七年级（2）班整理部分全部工作量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设全部整理完还需x小时，根据题意得：1，解得：x故答案为：小时【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键17、1【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的方程，求出a、b后再代入进行计算求出的值，然后根据算术平方根的定义求解【详解】解：根据题意得，2a-1=（3）2=9，b+2 =2

15、3,a=5,b=6,b-a=1，的算术平方根是1，故答案是：1.【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）经过16小时；（2）小时或小时【分析】（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，根据题意列出方程，求解即可；（2）设b小时后两人相距10千米，根据题意列出方程，求解即可【详解】解：（1）设经过a小时，乙超过甲10千米，20a15a+70+10，解得，a16，答：经过16小时，乙超过甲10千米；（2）设b小时后两人相距10千米，|15b+20b70|10，解得，

16、，答：小时或小时后两人相距10千米【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法以及去绝对值的方法是解题的关键19、124【解析】试题分析: 先根据角平分线的性质求出OBC+OCB的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论试题解析:ABC=52，ACB=60，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（52+60）=56，BOC=180（OBC+OCB）=18056=12420、（1）每件演出服饰的标价为80元，每个领结的标价为5元；（2）在乙商场购买更合算【分析】（1）设每个领结的标价为x元，则每件演出服饰为元，然后根据题意可列方程求解；（2

17、）由（1）可得每件服饰和领结的标价，进而分别算出在甲商场购买的总额和乙商场购买的总额，然后进行比较即可【详解】解：（1）设每个领结的标价为x元，则每件演出服饰为元，由题意得：，解得：，每件演出服饰的标价为：（元）；答：每件演出服饰的标价为80元，每个领结的标价为5元（2）由（1）及题意可得：在甲商场购买的总额为：（元）；在乙商场购买的总额为：（元）；25502430，在乙商场购买更合算；答：在乙商场购买更合算【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键21、EF的长为【分析】在RtABF中先求解CF长，设DE=x，再在RtEFC中由勾股定理求解直角三角形即

18、可【详解】解：AFE是ADE通过折叠得到，ADEAFE，DE=FEAB=3，AD=5，在RtABF中，利用勾股定理可得BF=4，CF=1，设DE=EF=x，则在RtCEF中，解得答：EF的长为【点睛】此题考查轴对称图形的性质，解题关键在于利用三角形的性质求解一些简单的计算问题22、x1【分析】先将方程去分母，然后进一步去括号、移项合并化简，再把x系数化为1，即可求出解【详解】去分母得：3（x1）122（2x1），去括号得：3x3124x2，移项合并得：x1，解得：x1【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.23、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】设摆成第n（n为正整数）个图案需要an个三角形（2）根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合a4的值即可求出a5的值；（2）由（2）的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+（an-an-2）+a2=3n+2；（3