2022-2023学年广东省江门市江海区数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）Ax+16Bx+9Cx4Dx2y2把下图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是（）A祝B你C顺D利3下列运算正确的是（ ）Aa2a2=3a3B2ab=2abC4a-a=3D3a2b

2、-2ba2=a2 b4已知|x|3，|y|2，且xy0，则xy的值等于()A5或5B1或1C5或1D5或15下列说法错误的是（）Ax3y的系数是B0是单项式Cxy2的次数是2D3x29x1的常数项是16下列各式与是同类项的是（ ）ABCD7在同一直线上取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（ ）ABCD或8定义一种新的运算：，如，则等于（ ）A13B11C9D79一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价A106元B105元C118元D108元10若点P(3a1，2a)关于x轴的对称点在y轴上，则点P的坐标为（ ）A(0，2)B(0，)C(0)D(,0)11

3、已知线段，点是直线上一点，若点是线段的中点，则线段的长度是（ ）AB或CD或12已知a+4b，那么代数式9（a+2b）2（2ab）的值是（ ）AB1CD1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且AEN=DEN，则AEF的度数为_14如图，已知O是直线AB上一点，OD平分BOC，280，1的度数是_15近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为_16计算：7039=_；比较大小:5252_52.

4、52.(选填“”、“”或“=”)17如图为44的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，边长为 边长为 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图所示，OE和OD分别是AOB和BOC的平分线，且AOB90，EOD67.5的度数（1）求BOD的度数；（2）AOE与BOC互余吗？请说明理由19（5分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费26+

5、4（96）=24元每月用水量（吨） 单价 不超过6吨 2元/吨 超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨 超过10吨部分 8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？20（8分）在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，

6、一共调查了_名同学；(2)条形统计图中，m=_，n=_；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？21（10分）解下列方程：.22（10分）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，+5，+7，+6，8，8，7，+1（1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远?（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?（3）在汽车行驶过程中，若每行驶l千米耗油升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升?23（12分）已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式（a+10）

7、x7+2xb-154是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点（1）a_，b_；（2）设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB40，求x的值；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可【详解】x216（4x）（4x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A【点

8、睛】本题考查因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键2、B【分析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“利”相对故选：B【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、D【分析】根据整式的加减依次判断即可.【详解】A、a2a2不是同类项，无法相加减，故A选项错误；B、2ab不是同类项，无法相加减，故B选项错误；C、4a-a=3a，故C选项错误；D、3a2b-2ba2=a2 b，故D选项

9、正确；故选D.【点睛】本题是对整式加减的考查，熟练掌握整式的加减是解决本题的关键.4、B【详解】解：，所以x-y=1或者-1，故选B5、C【分析】根据单项式的系数和次数的概念得到A是正确的，C是错误的其次数为3,0是单项式B正确，根据多项式常数项的概念得到D是正确的.【详解】解：Ax3y的系数是，故正确；B.0是单项式，故正确；C.的次数为3，不是2，故错误；D.3x29x1的常数项是1，故正确；故选C【点睛】本题主要考查了单项式系数及次数和多项式的常数项，熟练掌握单项式的系数次数的定义和多项式常数项的定义是解决问题的关键.6、B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判

10、断【详解】解：A、与的字母不相同，故A不符合题意；B、和是同类项，故B符合题意；C、与的字母不相同，故C不符合题意；D、与字母相同，但相同字母的指数不同，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题【详解】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图ACABBC，AB6cm，BC4cm，AC642cm又O是线段AC的中点，OAAC1cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图ACABB

11、C，AB6cm，BC4cm，AC6410cm又O是线段AC的中点，OAAC5cm，综上所述，线段OA的长为1cm或5cm故选：D【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义以及线段的计算正确画图以及分类讨论是解题的关键8、C【分析】由题目中给出的公式，即可推出原式=通过计算即可推出结果【详解】解：，=9，故选C.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据题意正确的套用公式，认真计算9、D【解析】设这件衣服的进价为x元，则1320.9=x+10%x解得：x=108故选D10、B【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，再利用y轴上点的坐标性质得出答案即可【详解

12、】点P（3a+1，2-a）关于x轴的对称点在y轴上，P点就在y轴上，3a+1=0，解得：a=-，2-a=，点P的坐标为：（0，）故选：B【点睛】此题考查关于x轴对称的点的坐标，解题关键是掌握点的坐标的变化规律11、B【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可【详解】如图1，当点C在线段AB上时，,是线段的中点，,PC=ACAP=2cm；如图2，点C在线段AB延长线上时，是线段的中点，PC=PB+BC=10cm；综上所述，PC长度为2cm或10cm故选：B【点睛】本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键12、B【分析】先化简所求

13、代数式，再将已知等式作为一个整体代入求解即可【详解】将代入得：原式故选：B【点睛】本题考查了代数式的化简求值，掌握代数式的化简方法是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、67.5【分析】根据已知和AEN+NED=180，即可得到AEN=45，DEN=135，由折叠可得，DEF=NEF，进而得出DEF的度数，最后得到AEF的度数【详解】AEN=45，DEN=135，由折叠可得，DEF=NEF，AEF=180-DEF=67.5，故答案为：67.5【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等14、20【解析】根据角平分线的定义得到BOC

14、角度，再根据邻补角的定义得到1180BOC，然后即可解答.【详解】解：因为280;所以118028020.【点睛】本题考查了邻补角性质与角平分线的定义:从一个角的顶点出发的一条射线把这个角分成相等的两部分,那么这条射线叫这个角的角平分线.15、【分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成，n是整数，只要找到a,n即可.【详解】首先确定a的值，科学记数法的形式为，n是整数，所以，然后确定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科学记数法表示23000为故答案为【点睛】本题主要考查了科学记数法，关键是找出a和n，注意a的范围为，n是正整数16、70.65 【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，

15、再进行比较即可得出结论.【详解】7039=70+3960=70+0.65=70.65，0.5260=31.2，0.260=12，52.52=523112，5252523112，故答案为：70.65；【点睛】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较17、2； 【分析】利用勾股定理分别画出边长为无理数和有理数的正方形即可【详解】如图所示：边长为2，边长为，故答案为：2；【点睛】此题考查作图-复杂作图，正方形的判定和性质，勾股定理，无理数，解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过

16、程或演算步骤.）18、（1）BOD22.5；（2）AOE与BOC互余理由见解析【分析】（1）根据角平分线的定义可求AOE与BOE，再根据角的和差关系可求BOD的度数；（2）根据角平分线的定义可求BOC，再根据角的和差关系可求AOE与BOC是否互余【详解】解：（1）OE是AOB的平分线，AOB90，AOEBOE45，BODEODBOE22.5；（2）OD是BOC的平分线，BOC45，AOE+BOC45+4590，AOE与BOC互余【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，首先确定各角之间的关系，利用角平分线的定义来求19、（1）48元；（2）3月份为4吨，4月份为11吨【分析】（1）将12.

17、5分成3个价位分别计算求和（2）等量关系为：3月份水费+4月份水费=44元，难点：要对3月和4月的用水量分3种情况讨论3月份的用水量不超过6吨，4月份的用水超过6吨但不超过10吨，或超过10吨；3月、4月的用水量都超过6吨但不超过10吨【详解】解：（1）应收水费为26+44+2.58=48元；（2）设三月用水x吨，则四月用水（15x）吨，讨论：A、当0 x6，615x10时，2x+62+4（15x6）=44，解得x=2，与615x10矛盾，舍去B、当0 x6，1015x时，2x+62+44+8（15x10）=44，解得x=4，15x=11103月份为4吨，4月份为11吨，C、当6x10，615

18、x10时，4（x+15x）=44，无解3月份为4吨，4月份为11吨【点睛】本题考查一元一次不等式的应用20、 (1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n的值，再将总人数减去其他类别人数可得m的值；（3）用360乘以艺术类占被调查人数的比例即可得【详解】（1）本次调查中，一共调查学生7035%=200（名）；（2）n=20030%=60，m=200-70-60-30=40；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360=72【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中

19、得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、x=1【解析】本题是较为复杂的去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1解一元一次方程，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低【详解】去分母，得 1（x2）6=2（x+1）（x+8）， 去括号，得1x66=2x+2x8， 移项，得1x2x+x=28+6+6，合并同类项，得2x=6，系数化为1，得x=1【点睛】本题考查解较为复杂的一元一次方程。需要注意的是：去分母时不能漏乘整数项-1，移项要变号。22、（1）收

20、工时，检修队在A地的南边9公里处；（2）从出发到收工时，汽车共行驶了55公里；（3）检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油2.24升【分析】（1）将“+2，+5，+7，+6，8，8，7，+1”进行有理数加法运算即可；（2）将“+2，+5，+7，+6，8，8，7，+1”的绝对值相加即可；（3）根据“耗油量=路程每千米耗油量”即可得【详解】（1） 所以，收工时，检修队在A地的南边9公里处； （2）所以，从出发到收工时，汽车共行驶了55公里； （3）（升） 所以，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油224升【点睛】本题考查了有理数加减法中的行程问题，解题的关键是明确行驶的总路程与距离A地多远的区别23、（1）10，20；（2）x2或x3；（3）不变，6AM+5BP1【分析】（1）由已知得到a+100，b25，即可求解；（2）由已知分析可得点A左侧或点B右侧，分两种情况求x即可；（3）设运动的时间为t秒，当t6时，