天津市2019-2020七年级下学期期末考试数学试题

1、 天津市2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）已知点P（1,2）,则P点所在的象限是（）D.第四象限第一象限B.第二象限CD.第四象限要调查下列问题，你认为不适合用抽样调查的是（）检测天津市的空气质量了解我市中学生的体育锻炼情况滨海新区招聘，对应聘人员进行面试调查我市居民对于禁烟条例的支持度如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）C.C.2x2A.xV4B.xV2平面直角坐标系中，把点A（-3,-2）向右沿x轴方向平移5个单位后得到A,则点A的坐标是（）A.（3A.（3，2）B.（2，-2）C.（-3，2

2、）D.（3，-2）若mn则下面的不等关系错误的是（若mn则下面的不等关系错误的是（A.m-5n-5B.2m+42n+4）C.6m6nD.6.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中ZBAD=150,那么/D=ZB=40，120C.120C.130D.150下列命题中是假命题的是（）多边形的外角和等于360直角三角形的外角中可以有锐角三角形两边之差小于第三边如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角“鸡兔同笼是我国民间流传的诗歌形式的数学题：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔解决此问题，设鸡为x有100只，几多鸡儿几多兔解决此问题，设

3、鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）x+2y=1002x-F4y=100A.B.C.D.4s+2y=1002垃+2y100若三角形三条边长分别是3,1-2a，8,则a的取值范围是（）A.a-5B.-5VaV-2C.-5a-2或a-5要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够面值的2元、一元的人民币，则换法共有（）A.5种B.6种C.8种D.10种二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）度.度.已知一个正多边形的一个内角是120，则这个多边形的边数点A在x轴上，且与原点的距离为5,则点A的坐标是.点Q（3-a，5-a）是第二象限的点，则a的取值范围是二元一次方程组驚汰;的解为如图

4、，是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况，那么我国体育健儿在这六届奥运艘轮船从某江上游的A地匀速驶向下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，若轮船往返的静水速度v不变，那么v应满足的条件为.如图，点P在厶ABC是边上一定点，请你找到一条过点P的直线，把ABC分成面积相等的两部分，在图中画出这条直线并叙述画法：.三、解答题(共7小题，满分46分)19在图每个三角形中，分别按要求画图:在图中画出中线AD；在图中画出角平分线AD，在图中画出高线AD.-5-4-3-2-10123占工21.如图，将ABC平移得到厶A1B1C1，使A1点坐标为(-1

5、,4)在图中画出A1B1C1；直接写出另外两个点B1，C1的坐标；A1B1C1的面积为22.在ABC中，ZA=3ZB,ZA-ZC=30,求这个三角形每个内角的度数.23.某校在课外活动中，开设了排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下边的扇形统计图和频率分布直方图(尚未完成),请你结合图中的信息，回答下列问题：求该校学生报名总人数；请问选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分几?将两个统计图补充完整.24.如图，在四边形ABCD中，ABIICD，ADIIBC，ZABC的平分线交CD于点E，ZADC的平分线交

6、AB于点F若ZA=75,则ZCEB的度数为是判断DF与BE是否平行，并说明理由.2020千克以上25某水果批发市场香蕉的价格如表：购买香蕉数不超过20千克每千克价格6元5元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）已知点P（1,2）,则P点所在的象限是（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点：点的坐标.分析：根据各象限内点的坐标特征解答.解答：解：点P（1,2）在第一象限.故选A.点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各

7、象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-第四象限（+,-）.要调查下列问题，你认为不适合用抽样调查的是（）检测天津市的空气质量了解我市中学生的体育锻炼情况滨海新区招聘，对应聘人员进行面试调查我市居民对于禁烟条例的支持度考点：全面调查与抽样调查.分析：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.解答：解：A、检测天津市的空气质量适合抽查，故本选项错误；B、了解我市中学生的体育锻炼情况适合抽查，故本选项错误；C、滨海新区招聘，对应聘人

8、员进行面试适合普查，故本选项正确；D、调查我市居民对于禁烟条例的支持度适合抽样调查，故本选项错误；故选：C.点评：本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A.xVA.xV4B.xV2C.2x2考点：在数轴上表示不等式的解集.分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分.解答：解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分.因而解集是x,n向右画；v,w向左画）

9、，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时a”，“y要用实心圆点表示；”要用空心圆点表示.平面直角坐标系中，把点A（-3,-2）向右沿x轴方向平移5个单位后得到A,则点A的坐标是（）（3，2）B.（2，-2）C.（-3，2）D.（3，-2）考点：坐标与图形变化-平移.分析：根据平移的规律左减右加即可求出点A的坐标.解答：解：点A（-3，-2）向右沿x轴方向平移5个单位，-3+5=2,A（2,-2）,故选：B.点评：本题考查了利用平移进行坐标与图形的变化，左右平移纵坐标不变，横坐标，左减右加，求

10、出平移后的点的坐标是解题的关键.TOC o 1-5 h z若mn则下面的不等关系错误的是（） HYPERLINK l bookmark32 o Current Document A.m-5n-5B.2m+42n+4C.6m6nD.-mn33考点：不等式的性质.分析：根据不等式的基本性质逐个进行判断即可.解答：解：A、Tmn,m-5n-5，故本选项错误；B、Tmn,.2m2n,2m+42n+4，故本选项错误；C、Tmn,6m6n，故本选项错误；D、Tmn,-丄mV-Ln,故本选项正确；33故选D.点评：本题考查了对不等式的基本性质的应用，能理解不等式的基本性质的内容是解此题的关键.6.如图，一种

11、滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中ZBAD=150,那么/D=ZB=40,则/BCD的度数是（）120C.120C.130D.150考点：轴对称的性质.分析：根据题意滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,得出/D=40,再利用四边形内角和定理求出/BCD=360-150-40-40,即可得出答案.解答：解：一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中ZBAD=150,ZD=ZB=40,ZBCD=360-150-40-40=130.故选C.点评：此题主要考查了轴对称的性质以及多边形的内角和定理，利用四边形内角和定理是解决问题的关键.7.下列命题中是假命题的是（）多边形的外

12、角和等于360直角三角形的外角中可以有锐角三角形两边之差小于第三边如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角考点：命题与定理.分析：根据多边形的外角和定理对A进行判断；根据三角形的外角和与之相邻的内角互为邻补角可对B进行判断；根据三角形三边的关系对C进行判断；根据平角和直角的定义对D进行判断.解答：解：A、多边形的外角和等于360，所以A选项为真命题；B、直角三角形的外角中没有锐角，一个直角两个钝角，所以B选项为假命题；C、三角形两边之差小于第三边，所以C选项为真命题；D、如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角，所以D选项为真命题.故选B.点评：本题考查

13、了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.8.“鸡兔同笼是我国民间流传的诗歌形式的数学题：8.“鸡兔同笼是我国民间流传的诗歌形式的数学题：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）x+y=362x-F4y=100A.B.C.D.4s+2y=1002工十2y100考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.专题：应用题.分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头

14、，两只脚；一只兔有一个头，四只脚.此题中的等量关系为：鸡的只数+兔的只数=36只；2x鸡的只数+4x兔的只数=100只.解答：解：如果设鸡为x只，兔为y只.根据三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据看来脚有100只”，得方程2x+4y=100.即可列出方程组2x+4y=100即可列出方程组2x+4y=100故选：C.点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系,列出方程组.本题要用常识判断出隐藏的条件.9.若三角形三条边长分别是3,1-2a，8,则a的取值范围是（）A.a-5B.-5VaV-2C.-5a-2或a-5考点：三角形三边关系；解一元一次不等

15、式组.分析：根据三角形三边关系列出不等式组，然后求其解.解答：解：由三角形边长关系可得51-2a11，解得-5a0解不等式得，a3,解不等式得，a33千米/时.考点：一元一次不等式的应用.分析：先根据题意设路程为S，轮船往返的静水速度为v，从而利用顺水与逆水所用时间，得出不等式得出答案.解答：解：设路程为S,轮船往返的静水速度为v，江水流速为3千米/时，.顺水速度为：(v+3)千米/时，逆水速度为：(v-3)千米/时，根据题意得出：巴=10，丄J12，v+3v_5由得：S=10(v+3)，代入得：10(v+3)33,故答案为：v33千米/时.点评：本题考查了分式的应用，解题的关键是表示出路程与

16、速度关系式进而解不等式.如图，点P在厶ABC是边上一定点，请你找到一条过点P的直线，把ABC分成面积相等的两部分，在图中画出这条直线并叙述画法：取AB中点D,过点D作DEIIAP交AB于点E,交考点：三角形的面积.分析：可取AB中点。，则厶ACD和厶BCD的面积相等，过点D作DEIIAP交AB于点E,交AD与点H,在梯形DEAP中，AEH和厶PDH面积相等，所以连接己卩，则厶BEP和四边形AEPC面积相等，则直线EP为所求的直线.解答：解:取AB中点D,过点D作DEIIAP交AB于点E,交AD与点H,连接EP，即为所求.点评：本题考查三角形面积的运用，需仔细分析题意，利用所给结论，结合三角形边

17、的中点即可解决问题.三、解答题(共7小题，满分46分)19在图每个三角形中，分别按要求画图:在图中画出中线AD；在图中画出角平分线AD,在图中画出高线AD.图图考点：作图一复杂作图.分析：(1)作线段CB的垂直平分线，交CB于D,连接AD即为所求；先以A为圆心，任意长为半径作圆，交BA、AC于两点，然后再以这两点为圆心，大于两点间距离的一半为半径作弧，两弧交于一点，连接此点和点A,即可得解.由于ABC是钝角三角形，因此高线AD在厶ABC的外部，可以A为圆心，大于A到直线BC的距离为半径作弧，交直线BC于两点，然后作这两点构成的线段的中垂线即可.解答：解：(1)如图(1)所示：(2)如图(2)所

18、示:点评：本题主要考查了三角形的中线、高线、角平分线的作法，熟练掌握尺规作图的基本作法，是解答此类题目的关键.20.解不等式组工+320.解不等式组工+3并在所给的数轴上表示出其解集.考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.专题：计算题.分析：本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法,如果是表示大于或小于号的点要用空心,如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.解答：解：解不等式3x-1V2(x+1),得xV3解不等式耳高，得x-1不等式组的解集为-1WxV3.在数轴上表示解集如图：点评：本题重点考查一元一次不等式组的解法，解一元一次不等式组时，确定不等式组的解集的规律是：大大

19、取较大，小小取较小，大大小小是空集，大小小大中间找，本题较简单.21.如图，将ABC平移得到厶A1B1C1，使A点坐标为(-1,4)在图中画出A1B1C1；直接写出另外两个点B1，C1的坐标；ABC的面积为舟.考点：作图-平移变换.分析：(1)根据图形平移的性质画出图形即可；根据各点在坐标系中的位置写出点B1，C1的坐标即可；利用正方形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可.解答：解：(1)如图所示；(2)由图可知，B1(-2，2)，C1(-4，3)；(3)A1B1C1=3x3-寺2灯-寺2灯-7x1x3乜故答案为:号.88点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此

20、题的关键.22.在ABC中，乙A=3ZB，乙A-ZC=30,求这个三角形每个内角的度数.考点：三角形内角和定理.分析：根据题意列出关于ZA,ZB,ZC的方程组，求出ZA,ZB,ZC的值即可.解答：解：在ABC中，ZA=3ZB,ZA-ZC=30,ZA-ZC=30VrZA=90解得ZE二$0.LZC=&0这三个内角的度数分别是ZA=90,ZB=30,ZC=60.点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键.23.某校在课外活动中，开设了排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下边的扇形统计图和频率分布直方

21、图(尚未完成),请你结合图中的信息，回答下列问题：求该校学生报名总人数；请问选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分几?将两个统计图补充完整.考点：条形统计图；扇形统计图.分析：（1）由两个统计图可以看出：该校学生报名总人数=选体操项目的人数160-选体操项目人数所占百分比40%；（2）选羽毛球的学生=总人数x选羽毛球的人数所占百分比；因为选排球的人数和篮球的人数，分别除以总数即可求得占报名总人数的百分比；（3）根据（2）中所计算的选排球人数所占百分比x360即可算出圆心角，再画出扇形图即可.解答：解：（1）由两个统计图可知该校报名人数是：160-40%=400（人）；

22、（2）选羽毛球的人数是：400 x25%=100（人）选排球的人数是100人，二X100%=25%,400选篮球的人数是40人，二x100%=10%,400选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是：25%和10%；(3)如图:360 x25%=90,点评：本题考查的是条形统计图和扇形图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.24.如图，在四边形ABCD中，ABIICD,ADIIBC，ZABC的平分线交CD于点E，ZADC的平分线交AB于点F（1）若ZA=75，则ZCEB的度数为52.5；（2）是判断DF与BE是否平行，并说明理由.考点：平行线的判定与性质.分析：（1）由平行线的性质可求得/ABC=105。，由角平分线的定义可求得ZABE,再根据平行线的性质可求得/ABE=ZCEB，可求得答案；（2）由条件可