三角恒等变换(测试题+基础题)

1、cos , (3 co( )5 2 7 226, ,225(cos3tan70332sin2cos2tan12sin x410103sin x B. sin cos ，则 sin2 （ ）8232 24楼1213 2 417 226sin ,sin( ) 则cos5512 B. 0 B. cos2tan2cos2x B. ,则这个三角形底角的正弦值为（3cosx5613 B Ccos , (3 co( )5 2 7 226, ,225(cos3tan70332sin2cos2tan12sin x410103sin x B. sin cos ，则 sin2 （ ）8232 24楼1213 2 4

2、17 226sin ,sin( ) 则cos5512 B. 0 B. cos2tan2cos2x B. ,则这个三角形底角的正弦值为（3cosx5613 B C，则 的值为（ B 询电：,2 ) D. 2 5 35 5 B. 25sin )(cos12tan5003（ C. 1 D. 2（2sin x）102 3sin(x D. 614 D9，则 （7 2（2 5512 12 C. 3tan70 tan500 C. ）1） C. C),5）4） C. sin12032cosx(121 2 5)12 D. 2（ ) D. D. 310. ) D9或（332cosx10

3、10，则2 5） D（ ）8 D. 2 53 10三角恒等变换测试题一选择题 （共 12小题，每小题 5分，共 60分）1. 已知A. B. C. 13 132. 若均 为锐角，A. 53.A. 24.A. 35.1 cos2A. B. 6. 已知 x 为第三象限角，化简A. 7. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于5A B108. 若A. C. 6 69. 已知A9 210. 已知 cos2 cos sin4A C3 3地址：成都市温江区大南街文庙龙翔通讯1 cos cos cos cos cos1 1y 的图像的一条对称轴方程是（ ）x,5ABCsinsin15ocos75ocosA3415c

4、os24楼2 3 4 511 11 11 11 11x x2cos cos cos cos cos1 1y 的图像的一条对称轴方程是（ ）x,5ABCsinsin15ocos75ocosA3415cos24楼2 3 4 511 11 11 11 11x x2 211 5 5为锐角，中，已知 tanA ,tanB32cos15osin105o35,cos(sin(,1询电：B D cos是方程5 2,c)4)x x13x,cososB1213的值,cos245513,sin(17x，则角,求),则2的终边在sinC的值35的值为0的两个实根，则象限,tanC求sin2

5、11. 求 （ ）A. B. C. 1 D. 0 25 2412. 函数 sin 3cosA x C 3 3 3 3二填空题 （共 4小题，每小题 4分，共 16分）13已知1014在15. 若16. 代数式三解答题 （共 6个小题，共 74分）17（12分）ABC中，已知18（12分）已知219（12分）已知 为第二象限角，且 sin = 求4 sin2地址：成都市温江区大南街文庙龙翔通讯2 (0, ),f (x)f分) 已知 A、B、C是 ABC三内角，向量 m(cosA,sin ),若4楼4cos2 x(0, ),f (x)f分) 已知 A、B、C是 ABC三内角，向量 m(cosA,s

6、in ),若4楼4cos2 x(x)( 1, 3),且 m.n=1 1 sin2B询电：(0, ),3sinxcosx的小正周期和最值；3,求tanC且 tan(1 x（2）求这个函数的单调递增区间. )，12R. ,tan17，求 的值及角tan(2 ) 220. （12分）已知21（12分）已知函数（1）求证22. (14n(1) 求角 A; (2)cos2B sin2B地址：成都市温江区大南街文庙龙翔通讯3 2 B 3 33 45 5513,12sin(A3234513,cos(sin2 xcos2x2(2 21 cos4x4楼3 D 15 、第四 16 、1

7、213,不合题意舍去 ,故cosBB)42)5665cos2 xsin2 x12 B 3 33 45 5513,12sin(A3234513,cos(sin2 xcos2x2(2 21 cos4x4楼3 D 15 、第四 16 、1213,不合题意舍去 ,故cosBB)42)5665cos2 xsin2 x1 cos4x)21 cos4x询电：4 D 3sinA1213sin45sin(sin4 xsin2 x2(3 cos4x)5 B 32,AcosB)cos(cos4 xcos2 x右边6 A AcosAsinB)(1 (117 B 6004 125 13cos

8、(cos2x)2 cos2x)22 228 B 3 55 13)sin(2x9 C 6365)10 C 11 A 12 B 三角恒等变换测试题答案一、选择题（ 12分=60分）1 C 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分）13、 14 、4 2三、解答题（共 6个小题，满分 74分）17解:在 ABC中,cosA , sinA又由sinB 可得cosB 1 sin2 B若cosB , B 1200,这时A B 180013sinC19解:0 ,sin( )sin2 sin( )3 12 4 55 13 5) 1320.证明:左边4sin2 2cos22x1 cos4x2地址：

9、成都市温江区大南街文庙龙翔通讯4 174)174334y126y2yky4楼22tan(217cos2 x3sin2xcos2xsin xsin(2xx k (k Z)sin(2x询电：02 )13sin xcosx1cos的单调递增区间为66611262k)tan(21 tan(2cos2xsin2x174)174334y126y2yky4楼22tan(217cos2 x3sin2xcos2xsin xsin(2xx k (k Z)sin(2x询电：02 )13sin xcosx1cos的单调递增区间为66611262k)tan(21

10、tan(2cos2xsin2x,32322 ) tan2 )tan32322k，故的单调递增区间为sin2xsin(2x(k2126Z)2k31)，2xk ,32662k (k2kZ)(kZ)20解: tan0tan(2431221.解：（1）cos2x2sin（2）因为函数2由（1）知3故函数地址：成都市温江区大南街文庙龙翔通讯5 sincosin(452sin Asinx2是第三象限的角 ,若sin2 23( , ),sin ,则 tan( )1 1y关于 轴对称 D.高考)若 的内角1534楼cos sins(A) B. cosx24 B. 32 5 471 cosxx关于直线ABC A

11、满足 B.询电：sin cossincosin(452sin Asinx2是第三象限的角 ,若sin2 23( , ),sin ,则 tan( )1 1y关于 轴对称 D.高考)若 的内角1534楼cos sins(A) B. cosx24 B. 32 5 471 cosxx关于直线ABC A满足 B.询电：sin cos)sin(452sin A2 的最小值是 ( )A B. cos42 23等于( ) A D. 的图象 ( )B B.关于 轴对称xsin2A15 B. cosA) C. 259 C.7y223 C.sin(cos化简后

12、为 ( )B 12,则 等于( )A 23对称，则53)sinsin A D. C.0 D.1 sin2 D. sinA D.3cos sinsin1223cosA5sin D.sin A( )coscos( A)cos cossincos三角恒等变换测试题（基础）一.选择题(共 12小题,每小题 5分,共 60分) 1.下列表达式中 ,正确的是 ( )A A.C.设计意图：主要考查学生对公式结构的掌握情况。2.表达式 A.2设计意图：主要考查学生对正弦的和、差公式的掌握和应用。3. 函数 yA. 设计意图：主要考查学生辅助角公式的应用以及三角函数的最值问题。4. 已知 A. 设计意图：主要考

13、查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用。5.已知 A. B. C. 7 7设计意图：主要考查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用。6. 函数 A. C. 关于原点对称7. (2006A.3地址：成都市温江区大南街文庙龙翔通讯6 高考)函数.cos22tan21 cos1 costan1512x1sin(ABCsin( ). ) sin(4楼y.2822 ( )D B.sintan30 B. 0时,函数 f (x) B. 4tan A16asin(x4询电：4sin 2x2sin2 D. sin1 costan15 tan3022s

14、in x2x)sin(tanB，则3)4x)1的最小正周期为（.81 C.等于 ( )D C. 3cosx最小值为 高考)函数.cos22tan21 cos1 costan1512x1sin(ABCsin( ). ) sin(4楼y.2822 ( )D B.sintan30 B. 0时,函数 f (x) B. 4tan A16asin(x4询电：4sin 2x2sin2 D. sin1 costan15 tan3022sin x2x)sin(tanB，则3)4x)1的最小正周期为（.81 C.等于 ( )D C. 3cosx最小值为 ( )B C. 43cosbsi

15、n(x1213）B 4等于( )A 1 cos23x)3tan A23)(ab4, D. D.1 D.0 16tan B20)0sin, x，sin= . 是偶函数 ,则有序实数对 ( )可以是 . x(Aa,b42cosA,求cos(4 x), ) sin4x34cos2x，则，则此三角形是三角形 . 8. (2006A.设计意图：主要考查三角函数的性质。9. A. B.1 C. 10. 不能用下列式表达的是 A.1 cos11. A.12. 当 A.二.填空题(共 4个小题,每小 4分,共 16分) 13. 已知14. 设 中，15.(05 高考) 若16.(06 高考) 若 f x(写出

16、你认为正确的一组数即可三.解答题(共 6个小题,74 分;写出必要的文字说明或解题步骤17.( 本小题 12 分) 已知地址：成都市温江区大南街文庙龙翔通讯7 2sin(2xf (x)f (x)3tan2224楼4)cosx设,tan的值；8sin询电：. 的第四象限的角，且cot2tan2sin(2xf (x)f (x)3tan2224楼4)cosx设,tan的值；8sin询电：. 的第四象限的角，且cot2tan103cos432，求11cos2f2( )的值8的值. . 18.( 本小题 12 分) 1已知函数(1) 求 的定义域； (2)19.(2006 高考) ( 本小题 12 分) 已知4(1) 求5sin(2) 求2sin地址：成都市温江区大南街文庙龙翔通讯8 高考) ( 本小题 12分) f xf4楼高考) ( 本小题 12分) f xf4楼sinx( )询电：sin(x342，求 sin2),x的值. R. 20. (2006已知函数 ( )(1) 求 f (x)的最小正周期；(2) 求 f (x)的的最大值和最小值；(3) 若地址：成都市温江区大南街文庙龙翔通讯9 OAB的半径为 1