2021年四川省资阳市中和场镇中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2021年四川省资阳市中和场镇中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线互相平行，则的值是（ ）A. B. C. 或 D. 或参考答案：A2. “x3”是“x29”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C既充分又必要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】充要条件【分析】结合不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：解不等式x29得x3或x3，则x3?x29，而x29推不出x3故“x3”是“x29”的充分不必要条件故选A3. 如图是一个几何体的三视图, 根据图

2、中数据, 可得该几何体的表面积是( )A.9 B.10 C.11 D.12参考答案：D略4. 已知：， ：，且是的充分不必要条件，则的取值范围 ( )A； B； C； D；参考答案：A5. 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围 （ ）ABC D不存在这样的实数k参考答案：B略6. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（ ）A和 B和C和 D和参考答案：D7. 设，

3、将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是（ ）A，即个数据的方差为 B. ，即个数据的标准差为 C. ，即个数据的方差为 D. ，即个数据的标准差为参考答案：A略8. 设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (-3，)参考答案：A9. 设a1，a2，an是正整数1，2，3，n的一个排列，令bj表示排在aj的左边且比aj大的数的个数，bj称为aj的逆序数如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序数是0，2的逆序数是3，则由1到9这9个数字构成的所有排列中，满足1的

4、逆序数是2，2的逆序数是3，5的逆序数是3的不同排列种数是（ ）A720 B1260 C1008 D1440参考答案：C略10. 已知长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA12，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为()A60B90C45D以上都不正确参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴已知四边形ABCD的面积为2cm2，则原平面图形的面积为参考答案：8cm2考点： 平面图形的直观图专题： 空间位置关系与距离分析： 首先，根据所给的图形中BAD

5、=45，得到原图形为一个直角梯形，然后，根据高之间的关系进行求解解答： 解：根据题意，得BAD=45，则原图形为一个直角梯形，上下底面的边长和BC、AD相等，高为梯形ABCD的高的2倍，原平面图形的面积为8cm2故答案为：8cm2点评： 本题重点考查了斜二侧画法、平面图形的面积的求解方法等知识，属于中档题解题关键是准确理解斜二侧画法的内涵，与x轴平行的线段长度保持不变，与y轴平行的线段的长度减少为原来的一半12. 16在平面直角坐标系xoy中，点，若在曲线上存在点P使得，则实数a的取值范围为 参考答案： 13. 若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线的焦点分成5:3两段,则

6、此双曲线的离心率为_参考答案：14. 如图，正三棱柱的各棱长都为2，则A1B与平面BCC1B1所成的角的正弦值 参考答案：略15. 参考答案：略16. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1到160编号，按编号顺序平均分成20段（18号，916号，153160号）若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是 参考答案：5考点：系统抽样方法 专题：概率与统计分析：由系统抽样的法则，可知第n组抽出个数的号码应为x+8（n1），即可得出结论解答：解：由题意，可知系统抽样的组数为20，间隔为8，设第一组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则，可知第n组

7、抽出个数的号码应为x+8（n1），所以第16组应抽出的号码为x+8（161）=125，解得x=5故答案为：5点评：系统抽样形象地讲是等距抽样，系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，系统抽样属于等可能抽样17. 椭圆： =1（ab0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y=与椭圆的一个交点M满足MF1F2=2MF2F1，则该椭圆的离心率等于 参考答案：【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系；K4：椭圆的简单性质【分析】由直线可知斜率为，可得直线的倾斜角=60又直线与椭圆的一个交点M满足MF1F2=2MF2F1，可得，进而设MF2=m，MF1=n，利用勾股定理、椭圆的定义及其边角关系可得，

8、解出a，c即可【解答】解：如图所示，由直线可知倾斜角与斜率有关系=tan，=60又椭圆的一个交点满足MF1F2=2MF2F1，设MF2=m，MF1=n，则，解得该椭圆的离心率e=故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给定两个命题P：对任意实数x都有ax2ax10恒成立；Q：关于x的方程x2xa0有实数根如果PQ为假命题，PQ为真命题，求实数a的取值范围参考答案：略19. （本题16分）已知函数 （1）证明：函数f(x)在(2，)上为增函数；（2）用反证法证明：方程没有负数根参考答案：解：（1）证法1：任取，不妨设，则，所以又因为，所以于是

9、，故函数在(2，)上为增函数8分证法2： ，在上恒成立，即在上为增函数（2）假设存在满足则，因为，所以，所以，解得，与假设矛盾故方程没有负数根 16分20. 已知m为实数，设复数（1）当复数z为纯虚数时，求m的值；（2）当复数z对应的点在直线的下方，求m的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】(1)根据复数为纯虚数，得到，求解即可得出结果；(2)先写出复数所对应的点的坐标，再根据点在直线下方，列出不等式即可得出结果.【详解】（1）由题意得：，解之得，所以。（2）复数对应的点的坐标为，直线的下方的点的坐标应满足，即：，解之得，所以的取值范围为。【点睛】本题主要考查复数的分类、以及根据复数对应点

10、的位置求参数的问题，熟记复数的分类以及复数的几何意义即可，属于基础题型.21. （本题满分12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6.（）求椭圆C的标准方程;（）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.参考答案：（）由，长轴长为6 得：所以椭圆方程为 5分（）直线AB的方程为 6分代入得设,10分又 12分22. 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤

11、）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图 （1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到001）（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：周光照量（单位：小时）光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值附：相关系数公式，参考数据，参考答案：（1）由已知数据可得，1分因为 2分3分4分所以相关系数5分因为，所以可用线性回归模型拟合与的关系6分（2）记商家周总利润为元，由条件可得在过去50周里：当