勾股定理拔高竞赛题

1、v1.0可编写可更正勾股定理拔高竞赛模拟试题一、证明及计算1、如图，ABC中，AB=10,BC=9,AC=17，求ABC的面积。ACB2.如图，四边形ABCD中，DAB60，BD90，BC=1CD=2求对角线AC的长。D2C1AB1v1.0可编写可更正O3、如图，在ABC中，ACB=90,CDAB于点D，若AD=8,BD=2，C求CD的长度。ADB4.如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BPO为边作PBQ=60，且BQ=BP，连接CQ、PQ，若PA:PB:PC=3:4:5,试判断PQC的形状。APBCQ2v1.0可编写可更正5.如图，ADC和BCE都是等边三角形，ABC

2、30，试说明：BD2AB2BC2BADCE3v1.0可编写可更正在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DEDF。A（1）说明：BE2CF2EF2EF(2)若BE=12,CF=5，试求DEF的面BDC积。4v1.0可编写可更正二、勾股定理的应用1示是一种“羊”形案，其作法是，从正方形1开始，以它的一斜，向外作等腰直角三角形，尔后再以其直角，分向外作正方形2，和2，依次推，若正方形7的1cm，正方形1的_cm.【式】：如，在直l上依次放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面分1，正放置的四个正方形的面S1、S2、S3、S4，S1+S2+S3+S

3、4=（）ABCD2、已知数3、6，再写出一个数，使三个数中的一个数的平方是别的两个数的，个数是3、直角三角形的三a-b，a，a+b且a、b都正整数，三角形其中一可能（）A、61B、71C、81D、915v1.0可编写可更正4、在ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则ABC的面积为_5、已知x12xy25与z210z25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是三角形。【变式】：若ABC的三边长a、b、c满足条件a2b2c233810a24b26c，试判断ABC的形状。6、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0

4、）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_6v1.0可编写可更正7、如图，EF为正方形ABCD的对角线，将A沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点，则DKG=8、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（）A、2（2）10厘米B、2（1）9厘米22C、2（3）10厘米D、2（3）9厘米229、在ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则ABC的面积为_10、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A1的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，则正方形D的面积是2._cm11、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为_.7v1.0可编写可更正12、以下列图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于（）A、3B、23C、43D、无法确定13、如图RtABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则BDE周长的最小值为（）A、25B、23C、25+2D