高考模拟试题数学试卷

1、高考模拟试题数学试卷)1 3 页,4 9 页, 150 分120 .注意事项:第卷(选择题 共 60 分),考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、班别、学号填写清楚。皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。参考公式：三角函数的和差化积公式sin sin 2sin cos 22sin sin 2cos sin 22cos cos 2cos cos 22cos cos 2sin sin 22正棱台、圆台的侧面积公式S 1 (c c)l台侧2其中 c、c 分别表示上、下底面周长，S S V 1(S台体3S)h其中 S、S 分别表示上、下底面积，h 表示高一、选择题：本大题共12 小题，每

2、小题5 分，共60 一项是符合题目要求的。已知复数z=li 则|z4|=()(A)2(B)4(C)8(D)163y 3333()33x m 与圆 x2+y2=1 在第一象限内有两个不同的交点,则 m 的取值范围是3(A)3 m 2 m 3(C) 1 m 2 3(D) m 13333.集合 M=a,b,c, N=-1,0,1,映射 f: M N 满足 f(a)+f(b)+f(c)=0, 那么映射f: M 的个数()(A)4(B)5(C)6(D)7若圆的极坐标方程为p 2 ),则圆心的极坐标()6(A) (2, 6 )(B) (2, 3 )(C) (1, 6 )(D) (1, 3)已知2 log2

3、 0,则liman bn的值为()ban anbn(A)1(B)-1(C)0(D)不存在圆锥轴截面的顶角为 ,过顶点的截面三角形的最大面积为 2,则圆锥的侧面积及体积别为()(A),1(B)2,(C)(D)3五个身高均不相同的学生排成一排俣影留念 ,高个子站中间,从中间到左边和从中间到边均一个比一个则这样的排法共有 ()(A)6 种(B)8 种(C)12种(D)16种要得到函数 y 23sin xcosx 2cos()x 1 只要将函数 y 2sin 2x 的图象6 个单位(B) 向右平移6 个单位(C)向左平移12个单位(D) 向右平移12个单位f (x) 3ax 1 2a 在（，）x ,f

4、 (x ) 0 a 的取值范围是00（）(A) 1 a a a 或a a 55510.已知又曲线C : x2 y成等比数列,且|PF2成等比数列,且|PF2|4,则 b= ()(A)1(B)2(C)3(D)4如图在正方体ABCDA1B1C1D1 的侧面AB1 内有一动点P 到直A1B1 与直线BC 的距离相,则动点P 所在曲线的形状为 () 1(b N ) 的焦点是 F F2,而点P 在双曲线C 上,|PF1|,|F1F2|,|PF2|(A)(B)(C)(D)12.若 xR, nN,定义:M n =x(x+1)(x+2)(x+n-1)x如 M 6 2 偶性为 (2(2 2 2)(2 3)(2

5、4)(2 5) ,则函数 f (x) M 21的奇x10是偶函数而不是奇函数(B) 是奇函数而不是偶函数(C) 既是偶函数又是奇函数(D) 既不是偶函数也不是奇函数第卷(非选择题 共 60 分)注意事项:第卷共 6 页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上函数y 2arccos(x 2)的反函数:.1若(x)n 展开式中x 的一次项是第6 ,则n 的值是.x我国于2003 年10 月15 日成功发射载神舟五”宇宙飞,杨利伟随飞船绕地球习行了 14 圈飞船飞行的轨道是以地球的中心为一个焦点的椭近地点距地面 200 千米

6、远地点距地面350 千,若地球半径为6371 千米则此椭圆的离心率为.已知直线ma,直线n平面 ,:a mn;a mn;mn a ;mn a ;其中正确命题的序号是.(要:把正确命题的序号都填)三、解答题: 本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文说明、证明过程或演算步骤.(12 分z sin AcosA)iargz 角3 , A、B、C 是ABC 的内(12 分),(12 分),ABCD 是矩 形 ,AB=9,BC=8,EF 平 面 ABCD, EF=3,EA=ED=FB=FC=13.求异面直线AECF所成的角；求二面角 的大小；119. ( 本小题满分 12 分1中首项 =1, ()

7、an 且b b b1 2 3 1 .64n1nn2求数列的通项公式:n求证a b1 1a b2 a bnn 2 .20.(20.(本小题满分 12 分)已知RtOAB 的三顶点O、A、B 都在抛物线C : y 2 2 px( p 0) 上(如图),OA OB.若直线OA 2,|AB|=5 13 ,求抛物线C 的方程；A(x1,y1),B(x2,y2),求证:x1x2 均为定值.21.(本小题满分 12 分)项类目年固定成本每件产品成本别甲产品乙产品每件产品销售价每年最多生产的件数30项类目年固定成本每件产品成本别甲产品乙产品每件产品销售价每年最多生产的件数3050a81018200120,a

8、8,x 件乙产品时需上交x2.写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1,y2 与生产相应产品的件数x(x N ) 之间的函数关系式；分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；?(14 分f (x) ),f (x 2) f (x,当x时,f (x)x时f (x的解析式；ABCD 的两个顶点AB x ,CD y= f (x) (0 x2),求矩形ABCD 面积的最大值.高考模拟试题数学参考答案一、选择题：1.B2.C3.D4.D5.A6.B7.A8.D9.C10.A12.C12.B二、填空题：13.y cos 2(0 x );14. 87516. 26646三、解答题：11）tg(argz)

9、1 cos A tg（2分）sin AtgAA , A （4 分）2233（2）sin B sin C 2 sinB C cos B 2sin cos B （6 分）2262 cos B C cos( C) （7 分）26又0C,-C0a a a b0, p=2. (5 分)C的方程为y2 4x(2) A(x , y B(x , y )在y 1122 2 px上, y 21 2 px , y 122px (7分)2又OA OB, x x12y y1 0 (9 分)y 2 y 2 4 p 2 定值) (11 分)12x x y y 4p2 定值) (12分)121221. 解：(1) 依题：y

10、a)x 30,0 x 200, xN (2分)1y 0.05x210 x 50,0 x 120 xN (4分)(2) 10 a 0, y1 (10 a)x 30, 在0, 200上是增函数y1最大 a)200 30 1970 200a (6分)y2 0.05(x 100) 2 450当x 100,y2最大 450 (8 分(3)令1970200a 450,得a=7.6 (9分)当4a7.6 时投资甲产品 (10分)当 7.6a8 时,投资乙产品 (11 分)a=7.6 时 (12 分)(由1970 200a 450或1970 200a 450 也可)22.解：(1) f (x( , ),f (x 2) f (x)x 时,2x+232xx 4 2,则4xx 4 2,则4 x (3 分)f(x f(x f(x4) f(4x) (4 分) 2(4 x 3) 2 4 2(x 1) 2 4 (5 分)当x时,f (x) 2(x 2 4 (6 分)(2)矩形两顶点A、B 在 x 轴上,C、D 在 42(x 4 (2分)f (x) 2(x 1) 2 4 (0 x2)的图象上,如图所示,设|AB|=2t, t (0,1) ,则 A(1-t,0),B(1+t.0)则|BC|=|AD|=f(1+t)=-2t2+4SABCDAB|BC|2t(2t44t(2t2 )(9分