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文档简介

专题(3)三角形中的范围问题【必备知识】1.正弦定理及其变形2.余弦定理及其推论3.常用的三角形面积公式4.射影定理bcos C+ccos B= a ;acos C+ccos A= b ;acos B+bcos A= c .5.基本不等式6.三角形中常用结论(1)a+bc,b+ca,a+cb(即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边).(2)在ABC中,ABabsin Asin B(即大边对大角,大角对大边).(3)在ABC中,A+B+C=,所以sin(A+B)=sin C ;cos(A+B)=-cos C ;tan (A+B)=-tan C ;【典例分析】例1ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos C+(cos A- sin A)cos B=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围.例2已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asin =bsin A.(1)求B;(2)若ABC为锐角三角形,且c=1,求ABC面积的取值范围.例3在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积,满足S= (a2+b2-c2).(1)求角C的大小;(2)求sin A+sin

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