河南省卢氏一高分校2012届高三第二次月考试题(数学理)

1、学必求其心得，业必贵于专精河南省卢氏一高分校2012届高三第二次月考试题（数学理）一、选择题:本大题共12小题,每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的.1。若会集A=3,m2，B=2，9,则“m=3”是“AB=9”的（）A充分不用要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件i2。在复平面内,复数1i的共轭复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3。已知角的极点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经sin4,（）过点P(3，m），且5则tan等于4433A3B3C4D4若命题“xR，使x2(a1)x10”是假命题，则实数a的取

2、值范围为（）本源:/A1a3B1a3Ca1或a3Da1或a35.函数fxloga2ax2在(0,1)上为减函数,则实数a的取值范围A。1,1B。(1,2)C。(1,2D。1,1226。设a0.64.2,b0.74.2,c0.65.1,则a,b,c大小关系正确的选项是A.abcB。bacC.bcaD。cba7。已知sin()sin43,0,cos(2)352则3等于（）学必求其心得，业必贵于专精4334A5B5C5D58。已知函数f(x)x2x，g(x)=xlnx,h(x)xx1的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx1x3x2Dx3x2x

3、19。函数f(x)Asin(x)A0,|2）的图象如图（其中所示，为了获取g(x)2sinx的图像,则只要将f(x)的图像（）A向右平移6B向右1个单位长度平移6个单位长度1C向左平移6个单位长度D向左平移6个单位长度10.已知函数f(x)sin2xsinxcosx1(）2，则以下结论正确的选项是A.f(x)关于xB.f(x)关于(8，0）对称8对称C。f(x)在（0,8）是增函数D。f(x)的最大值为211.已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)f()R恒成立，6对xf()f()且2，则f(x)的单调递加区间是k,k(kZ)k,k(kZ)（A)36（B）2k,k2k,k(kZ

4、)(kZ)2（C）63（D）学必求其心得，业必贵于专精112。函数y2sinx（2x4）的图像所有交1x的图像与函数y点的横坐标之和等于(A）2（B）4(C）6(D)8二、填空题：本大题共4小题,每题5分，共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.设向量|a=1，(2ab)(2ab)，a(ab)=0,则a与b的夹角为。14。函数fxx1xa为奇函数，则fx增区间为_.ln1,x0,fxx10,15.函数,xx则fx1的解集为_.16.设g(x)是定义在R上以1为周期的函数，若f(x)xg(x)在3,4上的值域为2,5,则f(x)在区间10,10上的值域为。三、解答题;本大题共6小题，满分

5、70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分10分）设p：函数f(x)2|xa|在区间(4，+）上单调递加；q:loga21，若是“p”是真命题，“p或q”也是真命题，求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a,b，c，向量m=(sinCsinA,sinAsinB)，n=(sinC,sinAsinB)，mn。（）求角B的大小;（）求2cosAcosC的取值范围.19。（本小题满分12分)已知函数f(x)定义域为(0,+），对x，y学必求其心得，业必贵于专精（0,+）,都有f(xy)f(x)f(y),当x1时,f(x)0，f(3)1。(

6、）判断f(x)在(0，+）；（)解不等式f(x)f(x8)2。20.请你设计一个包装DC盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直AxEFxB角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2)若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.ex21。(本小题满分12分）设f(x)=1ax2，

7、其中a为正实数4（）当a3时，求f(x)的极值点；（）若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围。22。已知函数f(x)=exx2ax,（其中aR，无理数e=2。71828)(1）若a=1时，求曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程；（2）当x2时，f(x)0，求a的取值范围.参照答案一、选择题学必求其心得，业必贵于专精题123456789101112号答ADBCCBDABCCD案二、填空题214、(,1),(1,)15、(16、13、322,1)(0,e)15,11三、解答题17、解：p:f(x)2|xa|在区间（4，+)上递加，u|xa|在（4，+）上递加，故a4.（3分)q:由

8、loga21logaa0a1或a2.（6分）若是“p”为真命题,则p为假命题，即a4.（8分)又因为p或q为真，则q为真,即0a1或a20或a2a1由a4可得实数a的取值范围是a4.（10分)18、【剖析】（）mn，m?n=(sinCsinA)sinC(sinAsinB)(sinAsinB)=0,即sin2Csin2Asin2BsinAsinC0，由正弦定理得c2a2b2ac,a2c2b2ac1由余弦定理得cosB=2ac=2ac=2，0B,B=3；222（)由（）知,B=3，AC=3,C=3A,0A3，学必求其心得，业必贵于专精2cosA2cosAcos(2A)2cosA1cosA3sinA

9、cosC=3=22（33cosA1sinA)3sin(A)=22=3，Asin(A)3sin(A)33，061，033，cosAcosC的取值范围(0，3.19、【剖析】（1）0 x1x2,x2f(x2)0，x11，x1f(x2)=f(x2x1)f(x2)f(x1)f(x1)，x1=x1f(x)在(0,+)上是增函数;（2）fxfx8fxx8f9而函数f（x）是定义在0,上为增函数x0 x808x9x(x8)9即原不等式的解集为(8,9)20、【剖析】（1）S=6024x2(602x)2=240 x8x2（0 x30),所以x=15cm时侧面积最大,(2）V(2x)2222(602x)42x(

10、30 x)(0 x30),所以，V122x(20 x),当0 x20,时,V递加，当20 x30时，V递减,所以，当x=20时，V最大。2（602x）此时,包装盒的高与底面边长的比值为212x21ax22axx21、【剖析】f(x)=(1ax2)2e4（28xx12(x1)(x3)exa34x3)e22（）当3时，f(x)=(34x2)2(34x2)2，=学必求其心得，业必贵于专精13令f(x)=0,得x1=2，x2=2，可知x（1133322，+（22（21，）,2）f(x)+00+f(x)极大值极小值13x1=2是极大值点，x2=2是极小值点。（）若f(x)为R上的单调函数,则f(x)在R上不变号，结合与条件a0，知ax22ax10在R上恒成立,=4a24a0，结合a0，解得0a1。22、【剖析】（1）当a=1时,f(x)=exx2x，f(x)=ex2x1,从而得f(1)=e2，f(1)=e3，故曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为ye2=(e3)(x1)，即(e3)xy10；（2)由f(x)0,得axexexx2x2，x2，ax，exx2ex(x