2023届江苏省南京十八中学数学七上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知是直线上的点，平分，则的度数是（ ）AB

2、CD2将连续的奇数1，3，5， 7， 9，排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（ ）A405B545C2012D20153如图所示，在一个正方形盒子的六面上写有“祝”、“母”、“校”、“更”、“美”、“丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向） 不可能的是（ ）ABCD4若a与b互为相反数，则a+b等于（）A0 B-2a C2a D-25某市有一天的最高气温为2，最低气温为8，则这天的最高气温比最低气温高（）A10B6C6D106解方程3时，去分母正确的是（）A2（2x1）10 x13B2（2x1）10 x+13C

3、2（2x1）10 x112D2（2x1）10 x+1127a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）A如果ab，bc，那么acB如果ab，ca，那么cbC如果ac，bc，那么abD如果ac，bc，那么ab8面积为4的正方形的边长是（ ）A4的平方根B4的算术平方根C4开平方的结果D4的立方根9下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）A它是三次多项式B它的项数为C它的最高次项是D它的最高次项系数是10整式的值是，则的值是（ ）A20B4C16D-4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11小明手中写有一个整式，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为，

4、那么小康手中所写的整式是_12公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同 的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列. （1） 若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖_块；（2） 若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖_块.13 “与1的差的2倍”用代数式表示是_14如果是关于、的五次四项式，则_。15比较大小：3_1（用“”、“=”或“”填空）16小力在电脑上设计了一个有理数预算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：a*b=a2-ab，利用该运算程序，计算_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）数学问题：计算（其中m，n都是正

5、整数，且m2，n1）探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式： +=1探究二：计算+第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割

6、，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式： +=1，两边同除以2，得+=探究三：计算+（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算+（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式：_，所以， +=_拓广应用：计算 +18（8分）如图，O为直线AB上一点，AOC=48，OD平分AOC，DOE=90(1)图中有

7、 个小于平角的角；(2)求出BOD的度数；(3)试判断OE是否平分BOC，并说明理由19（8分）某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满已知45座客车的租金为210元每辆，60座客车的租金为290元每辆问：（1）原计划租用45座客车多少辆？（2）这批学生的人数是多少？（3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？20（8分）全球已经进入大数据时代，大数据()是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示

8、出巨大的价值为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次参与调查的人数是多少?(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求所在的扇形圆心角的度数21（8分）有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，等数字（1）你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有n（n1）的式子表示出来；（2）小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？（3）你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为

9、什么？22（10分）如图是由块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图 23（10分）某平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品的利润率为 ；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？24（12分）计算：12020+24（4）+3|（6）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据平分，求出的度数，再根据补角即可求解本题【详解】解：平分，；故选：A【点

10、睛】本题考查的主要是角平分线和补角，熟练掌握相关知识点是解题的关键2、D【分析】设十字方框中间的数为x，得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得和为5x，再逐一分析各选项中的数即可【详解】解：设方框中间的数为x，则方框中的5个数字之和：x（x10）（x10）（x2）（x2）5x，平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列A、405581，在第一列，故本选项不符合题意；B、5455109，在第五列，故本选项不符合题意；C、20125402.4，数表中都是奇数，故本选项不符合题意；D、20155403，在第二列，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是

11、根据所给数据得到十字方框中的五个数字之和是5的倍数注意表中的数都是奇数3、D【分析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可【详解】由图可得，A，B，C、D选项“祝”与“更”，“母”与“美”都在相对的面上，但D选项中，围成小正方体后，当“祝”与“母”的位置与已知正方形盒子的位置相同时， “校”在左边，不在图上的位置，故这个盒子的展开图不可能是D故选：D【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键4、A【

12、解析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可【详解】a与b互为相反数，b=a.a+b=a+(a)=0.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.5、A【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解详解：2-（-8）=2+8=10（）故选A点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键6、C【分析】方程左右两边乘以4得到结果，即可作出判断【详解】解：解方程3时，去分母得：2（2x1）10 x112，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解

13、一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.7、D【分析】根据平行线的判定、垂直的判定逐项判断即可【详解】A、同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，则此项正确B、一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，那么它也和另一条垂直，则此项正确C、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项正确D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项错误故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定、垂直的判定，熟记各判定方法是解题关键8、B【分析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根.【

14、详解】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选B【点睛】本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键9、C【分析】根据多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】是四次多项式，A错误，的项数为3，B错误，的最高次项是，C正确，的最高次项系数是-2，D错误故选C【点睛】本题主要考查多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，掌握多项式的次数和项数的概念，是解题的关键10、A【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案【详解】解：因为x23x=4，所以3x29x=12，所以3x29x+

15、8=12+8=1故选A【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题意可知 是和， 是其中一个加数，所以另一个加数=（和）（其中一个加数），以此可得小康手中所写的整式【详解】两个整式的和为小康手中的所写的整式 故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解决问题的关键在于弄清和与加数的关系12、84 2 【分析】（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+402+1（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可【

16、详解】解：（1）需使用三角形地砖：3+402+1=84（块）（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.故答案为：（1）84；（2）2【点睛】本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题13、2（x-1）【分析】根据题意，先求出x与1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可【详解】（x-1）2=2（x-1）；故答案为：2（x-1）【点睛】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，注意省略乘号数字要放在字母的前面14、-2【解析】根据题意可得n-40，

17、|n-1|=3从而求解.【详解】解：是关于、的五次四项式，n-40，|n-1|=3，解得n=-2故答案为：-2.【点睛】本题考了多项式的知识，解题关键是掌握多项式次数的判断，得出n的值，15、【解析】试题解析: 两个负数，绝对值大的反而小： 故答案为： 16、1【分析】根据a*b=a2-ab，直接代入求出答案【详解】解：a*b=a2-ab，（-1）3=（-1）2-（-1）3=1+3=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确把已知数代入是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【答题空1】【答题空2】【分析】探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴

18、影部分的面积，再除以3即可；解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解【详解】探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为：，最后的空白部分的面积是，根据第n次分割图可得等式：=1，两边同除以3，得=；解决问题：=1，=；故答案为=1，；拓广应用：，=1

19、+1+1+1，=n（+），=n（），=n+【点睛】本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键18、（1）9；（2）156；（3）OE平分，理由见解析【分析】（1）根据平角的定义即可得；（2）先根据角平分线的定义得出的度数，再根据邻补角的定义即可得；（3）先根据角互余的定义求出的度数，再根据平角的定义可求出的度数，然后根据角平分线的定义判断即可得【详解】（1）小于平角的角有：，共有9个故答案是： 9；（2）OD平分，；（3）OE平分，理由如下：，OE平分【点睛】本题考查了角互余的定义、角平分线的定义、邻补角的定义等知识点，熟记各定义是解题关键

20、19、（1）设原计划租用45座客车5辆；（2）这批学生有240人；（3）租用4辆60座客车更合算【分析】（1）设原计划租用45座客车x辆，然后根据题意列出一元一次方程求解即可；（2）将（1）解得x的值代入任意一种租车方式解答即可；（3）分别求出单独租两种客车所需的费用，最后比较即可【详解】解：（1）设原计划租用45座客车x辆.根据题意，得，解得答：设原计划租用45座客车5辆；（2）（人）答：这批学生有240人；（3）租用45座客车租金：（元）.租用60座客车租金：（元）.租用4辆60座客车更合算【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意、明确各量之间的关系并根据等量关系列方程成为解答本

21、题的关键20、（1）1000人；（2）见解析；（3）54【分析】（1）用关注交通信息人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；（2）计算出关注城市医疗信息和教育资源信息的人数，据此继而可补全条形图；（3）用总人数乘以B部分所占的百分比即可得出扇形统计图中B部分的圆心角的度数【详解】解：（1）本次参与调查的人数是：40040%=1000人；（2）关注教育资源信息的有：100020%=200人，关注城市医疗信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），补全统计图如下：（3）360=54，扇形统计图中，B所在的扇形圆心角的度数为54【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图

22、，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、（1）第n的一个数为：2n；（2）所抽出的为标有108、114、3数字的三张卡片；（3）不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为1【分析】（1）结合数字分析可以得出第n的一个数字就是2的n倍；（2）设抽出的三张卡片分别是2n2，2n，2n2由其和为342建立方程求出其解即可；（3）根据（2）式子建立方程求出n的值，看是否为整数就可以得出结论【详解】解：（1）由题意，得221，1222，1823，2424，2n=2n故第n的一个数为：2n（2）设抽出的三张卡片分别是2n2，2n，2n2根据题意，得2n22n2n