第一章习题课：电磁感应规律的应用课件

1、2022/10/8第一章习题课：电磁感应规律的应用2022/10/3第一章习题课：电磁感应规律的应用一、电磁感应中的图象问题1.对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键.2.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是Bt图象还是t图象，或者Et图象、It图象、Ft图象等.(2)分析电磁感应的具体过程.一、电磁感应中的图象问题1.对于图象问题，搞清物理量之间的函第一章习题课：电磁感应规律的应用课件【例1】如图1甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变

2、化的规律如图1乙所示，若规定顺时针方向为感应电流的正方向，下列各图中正确的是()图1【例1】如图1甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，第一章习题课：电磁感应规律的应用课件答案D答案D【例2】如图2所示，一底边为L，底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L，宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.t0时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是()图2【例2】如图2所示，一底边为L，底边上的高也为L的等腰三角第一章习题课：电磁感应规律的应用课件

3、答案A答案A线框进、出匀强磁场，可根据EBLv判断E大小变化，再根据右手定则判断方向.特别注意L为切割的有效长度.线框进、出匀强磁场，可根据EBLv判断E大小变化，再根据右二、电磁感应中的动力学问题1.具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的感应电流的大小和方向.(3)分析导体的受力情况(包括安培力).(4)列动力学方程或平衡方程求解.二、电磁感应中的动力学问题1.具有感应电流的导体在磁场中将受2.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键

4、要抓好受力情况和运动情况的动态分析：加速度等于零时，导体达到稳定运动状态.2.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受3.两种状态处理(1)导体处于平衡状态静止或匀速直线运动状态.处理方法：根据平衡条件合力等于零列式分析.(2)导体处于非平衡状态加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.3.两种状态处理图3【例3】如图3所示，空间存在B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L0.2 m，电阻R0.3 接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m0.1 kg，电阻r0.1 的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0

5、.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：图3【例3】如图3所示，空间存在B0.5 T、方向竖直向解析ab棒在拉力F作用下运动，随着ab棒切割磁感线运动的速度增大，棒中的感应电动势增大，棒中感应电流受到的安培力也增大，最终达到匀速运动时棒的速度达到最大值.导体棒ab在克服安培力做功的过程中，消耗了其他形式的能，转化成了电能，最终转化成了焦耳热.(1)导体棒所能达到的最大速度.(2)试定性画出导体棒运动的速度时间图象.解析ab棒在拉力F作用下运动，随着ab棒切割磁感线运动的速(1)导体棒切

6、割磁感线运动，产生的感应电动势：导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力f的作用，根据牛顿第二定律：(1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：导体棒运动过程由上式可以看出，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大. (2)导体棒的速度时间图象如图所示.答案见解析由上式可以看出，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当【例4】如图4甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁

7、场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.图4【例4】如图4甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度的最大值.解析(1)如图所示，ab杆受重力mg，竖直向下；支持力FN，垂直于斜面向上；安培力F安，沿斜面向上.(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆(2)当ab杆的速度大小为v

8、时，感应电动势EBLv，此时根据牛顿第二定律，有(2)当ab杆的速度大小为v时，感应电动势EBLv，此时根电磁感应中力学问题的解题技巧(1)受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁场B的方向，以便准确地画出安培力的方向.(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力.(3)根据牛顿第二定律分析a的变化情况，以求出稳定状态的速度.(4)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口.电磁感应中力学问题的解题技巧图5针对训练如图5所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，导轨间距为0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4 ，导轨电

9、阻不计，导体ab的质量为0.2 g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，且磁场区域足够大，当导体ab自由下落0.4 s时，突然接通开关S，(g取10 m/s2)则：图5针对训练如图5所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，导轨解析(1)闭合S之前导体自由下落的末速度为v0gt4 m/s.S闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流，ab立即受到一个竖直向上的安培力.此时刻导体所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为解析(1)闭合S之前导体自由下落的末速度为v0gt4 答案(1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速运动(2)0.5 m/s(2)设匀速

10、竖直向下的速度为vm，答案(1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速图61.(电磁感应中的图象问题)一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图6甲所示，磁感应强度B随t的变化规律如图6乙所示.以i表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正方向(即顺时针方向为正方向)，则以下的it图中正确的是()图61.(电磁感应中的图象问题)一矩形线圈位于一随时间t变化答案C答案C2.(电磁感应中的动力学问题)如图7所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，从不同高度由静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻.线框下落

11、过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直.设OO下方磁场区域足够大，不计空气阻力，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()图72.(电磁感应中的动力学问题)如图7所示，矩形闭合导体线框在答案A答案A3.(电磁感应中的动力学问题)如图8所示，光滑金属直导轨MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两导轨间的宽度L0.5 m.导轨左端接一阻值R0.5 的电阻.导轨处于磁感应强度大小为B0.4 T，方向竖直向下的匀强磁场中，质量m0.5 kg的导体棒ab垂直于导轨放置.在沿着导轨方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与导轨始终接触良好并且相互垂直，不计导轨和导体棒的电阻，不计空气阻力，若力F的大小保持不变，且F1.0 N，求：图83.(电磁感应中的动力学问题)如图8所示，光滑金属直导轨MN答案(1)12.5 m/s(2)1.2 m/s2答案(1)12.5 m/s(2)1.2 m/s24.(电磁感应中的动力学问题)如图9所示，有一磁感应强度B0.1 T的水平匀强磁场，垂直于匀强磁场放置一很长的U型金属框架，框架上有一导体ab保持与框架垂直接触，且由静止开始下滑.已知ab长1 m，质量为0.1 kg，电阻为0