威海市重点中学2022-2023学年数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数是无理数的为（ ）ABCD2将一副三角板按如图方式摆放在一起，若2=3015，则1的度数等于（）A59.45B6015C5945D59.753如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=50，则BOD的度数是（）A5

2、0B60C80D704下列运算正确的是（ ）Ax2x=xB2xy=xyCx2+x2=x4Dx-(1x)=2x15若多项式m22m的值为2，则多项式2m24m1的值为( )A1B2C3D46的绝对值为（ ）A7BCD7某商店在甲批发市场以每箱x元的价格进了30箱海鸭蛋，又在乙批发市场以每箱y元（xy）的价格进了同样的50箱海鸭蛋，如果商家以每箱 元的价格卖出这些海鸭蛋，卖完后，这家商店（ ）A盈利了B亏损了C不赢不亏D盈亏不能确定8对于代数式的值，下列说法正确的是（ ）A比3大B比3小C比大D比小9如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个

3、数，则这个几何体的主视图是（）ABCD10如图,在中，按以下步骤作图:以点为圆心、适当长为半径画弧，分别交边于点；分别以点和点为圆心，以大于的长为半径画弧,两弧在内交于点；作射线交边于点若,则的面积是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11的相反数是_，的倒数是_12一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为_.13某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为_元14栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，理由是_15如图，AOB=90，AOC=2BOC，则BO

4、C=_16已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则nm+mn_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：朱诺：你要分钟才能第一次追上我哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！（1）请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距米?18（8分）如图，用火柴按下列方式摆出图形：（1）第个图形需要多少根火柴？（2）按这样

5、摆下去，第个图形需要多少根火柴？（3）用根火柴能摆出第个图形吗？19（8分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生？20（8分）张老师在讲“展开与折叠”时，让同学们进行以下活动，你也一块来参与吧！有一个正方体的盒子：（1）请你在网格中画出正方体的展开图（画出一个即可）；（2）该正方体的六

6、个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数把3，11，5，分别填入你所画的展开图中；如果某相对两个面上的数字分别是和，求的值21（8分）某中学组织七年级师生开展研学旅行活动,如果单独租用45座客车若干辆,可刚好坐满,如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.,求参加研学旅行活动的人数；已知租用45座客车的日租金为每辆车250元,租用60座客车的日租金为每辆车300元,问：租用哪种客车更合算?22（10分）解方程：（1）；（2）23（10分）列一元一次方程，解应用题：一辆货车以每小时千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过分钟，一辆客车以每小时比货车快千米的速度从乙地出发驶向甲

7、地，若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求相遇时，客车行驶了多长时间？24（12分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOE，COF34，求BOD的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】3，是有理数，故选项A不合题意；是有理数，故选项B不合题意；是有理数，故选项C不符合题意；是无理数，故选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2、C【分析】先根据三角板的性质可得，再根据角度的运算

8、法则即可得【详解】由题意得：故选：C【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，角的单位与角度制，熟记角度的运算法则是解题关键3、C【详解】解：OE平分COB，BOC=2EOB=250=100，BOD=180-100=80故选C【点睛】本题考查1.角平分线的定义；2.余角和补角，掌握相关概念正确计算是关键4、D【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否【详解】解：A. ，此选项错误；B. ，无法计算，此选项错误；C. ，此选项错误；D. ，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键5、C【解析】试题分析：m22m2，2m24m12（m22

9、m）12211故选C点睛：此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键6、A【解析】试题分析：的绝对值等于7，故选A考点：绝对值7、A【分析】计算出卖完后的收入和购买海鸭蛋的进价，用作差法比较大小得出结论【详解】购买海鸭蛋的进价为：30 x+50y卖完海鸭蛋的收入为：8040 x+40y(30 x+50y)=10(xy)0收入进价故选：A【点睛】本题考查比较代数式的大小，常用的方法为作差法比较，在选择题中，我们还可以通过代特殊值来比较8、C【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.【详解】解：3+m=m+3,m+3表示比m大3，3+m比m大.故选：C.【点睛】本

10、题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.9、C【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为： 故选C【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图10、B【分析】作QHAB，根据角平分线的性质得到QH=QC=5，根据三角形的面积公式即可求解【详解】如图，作QHAB，根据题中尺规作图的方法可知AQ是BAC的平分线，QH=QC=5，的面积=50故选B【点睛】此题主要考查角平分线的性

11、质，解题的关键是熟知角平分线的尺规作图方法二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 1 【解析】本题根据倒数、相反数的定义即可求出结果【详解】的相反数是：；的倒数是：1故答案为：，1【点睛】本题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数12、36【解析】扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，其所占扇形比分别为：,最小的扇形的圆心角是360 =36故答案是：3613、100【分析】根据利润率(售价进价) 进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得【详解

12、】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题意得：解得：答：该商品每件的进价为100元故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点14、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案【详解】解：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线用到的数学道理是两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点睛】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键15、30【解析】试题分析：设BOC=x，则AOC=2x，根据题意可得：x+2x=90，解得：x=30，即BOC=

13、3016、1【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x与y求出m与n的值，即可求出原式的值【详解】解：根据题意得：（1x2+my8）（nx2+2y+7）1x2+my8+nx22y7（n+1）x2+（m2）y15，根据结果不含x与y，得到n+10，m20，解得：m2，n1，则原式961故答案为：1【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握并运用整式的加减运算法则是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米【分析】（1）因为哥哥骑完

14、一圈的时候，朱诺才骑了半圈，所以哥哥的速度是朱诺的速度的两倍，设出未知数，根据“10分钟时，哥哥的路程-朱诺的路程=跑道的周长”列出方程便可解答（2）设出未知数，分两种情况：当哥哥超过朱诺100米时，当哥哥还差100米赶上朱诺时，两人的路程差列出方程便可【详解】（1）设朱诺的骑行速度为米/秒，则哥哥的骑行速度为米/秒，10分钟=600秒，根据题意得：600-600=1000，解得：=，= ；答：朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；（2）设哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，在经过t秒，朱诺和哥哥相距100米当哥哥超过朱诺100米时，根据题意得：t -=100，解得：t =60(秒)，当

15、哥哥还差100米赶上朱诺时，根据题意得：t -=1000-100，解得：t =540，答：哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米【点睛】本题是一次方程的应用，主要考查了列一元一次方程解应用题，是环形追及问题常用的等量关系是：快者路程-慢者路程=环形周长，注意单位的统一，难点是第（2）小题，要分情况讨论18、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能摆出第个图形【分析】（1）根据第1、2、3个图形的火柴数，总结出规律，即可得出第10个图形的火柴数；（2）根据火柴数的变化，即可得出规律：；（3）将25代入规律代数式中，与125比较即可.【详解】（1）由

16、题意，得第1个图形需要的火柴是：8=61+2第2个图形需要的火柴是：14=62+2第3个图形需要的火柴是：20=63+2依次类推，第个图形需要的火柴是：610+2=根.（2）按这样摆下去，第个图形需要的火柴是：；（3）当时，用根火柴不能摆出第个图形.【点睛】此题主要考查图形类数字变化规律的探索，解题关键是根据图形得出规律.19、（1）；（2）至少有45名学生.【分析】（1）根据题意，分别表示出老师的费用和学生的费用，相加即可得出答案；（2）根据题意可列出一个关于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【详解】（1）设有名老师，则有学生.则从余姚到绍兴的城际列车费用（2）根据题意有解得.答：至少有4

17、5名学生.【点睛】本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用，读懂题意，列出相应的代数式及不等式是解题的关键.20、（2）见解析（2）见解析x-2【分析】（2）根据正方体展开图的特点即可画出；（2）根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案【详解】（2）如图：（2）如图，把3，22，5，分别填入如下：由某相对两个面上的数字分别为和得+（）=2解得x-2【点睛】本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键21、（1）225人；（2）该校租用60座客车更合算.【解析】设参加研学旅行活动的人

18、数为x，则租用45座卡车计算所得总人数为45x；租用60座客车计算所得总人数为60(x-1)-15，总人数相等；分别计算45座客车和60座客车的租赁费用，对比即可.【详解】解：设参加研学旅行活动的人数为x，由题意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，则总人数为545=225人；租用45座客车的费用为2505=1250元，租用60座客车的费用为3004=1200元，故租用60座客车更合算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.22、（1）；（2）【分析】根据解一元一次方程方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，分别解方程即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键23、相遇时，客车行驶了2.5小时【分析】设相遇时，客车行驶了x小时，利用两车走的路程相等，可列出方程求解【详解】解：设相遇时，客车行驶了x小时，根据题意，得，解得，答：相遇时，客车行驶了2.5小时【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据两车走相同的路程列出方程24、【分析】由