高二数学下：13.4《复数的乘法与乘方》教案(1)(沪教版)_第1页
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文档简介

1、13.41复数的乘法与乘方一、教学内容分析复数的乘法与乘方是在复数加减法之后引入的，基于以上内容及实数的四那么运算及多项式的运算，可以类比引入乘法与乘方的概念及运算律.由复数乘法定义可知复数的乘法可以按多项式的乘法进行，但必须把所得的结果中换成1，并分别整理出积的实部与虚部；复数集对乘法、乘方等运算是“封闭的.通过三个例题的学习，巩固对乘法、乘方运算法那么运用，加深对它们的理解.二、教学目标设计掌握复数的乘法法那么，能熟练地进行乘法运算，理解复数的乘法满足的运算律；理解复数乘方的意义，理解复数的正整数幂的运算律，掌握的乘方的运算结果.三、教学重点及难点复数的乘法、乘方法那么，相应的运算律，以及

2、的幂.四、教学流程设计五、教学过程设计一、情景引入1、复习和回顾复数的加、减法法那么，同时与多项式加减法法那么类比.2、类比实数乘法与乘方，提出复数是否也有乘法、乘方运算以及怎样进行运算等问题，从而引入课题.二、学习新课复数的加减法，其运算法那么与两多项式相加减的方法一致，那么两个复数的乘法运算是否也可以按照两个多项式相乘的类似方法进行呢？1复数乘法法那么：按多项式乘法法那么可知两复数的乘积，也可以按多项式乘法先展开，再将换成，再按合并同类项即可.2例题选讲例1 计算123布置： 第一组计算第二组计算第三组计算第四组计算， 说明通过此例巩固乘法法那么，加深对法那么的理解，同时为复数运算律及其的

3、导出提供感性材料.3引导学生提出并证明复数乘法满足的运算律：交换律、结合律及分配律.4观察例13归纳出：特别地，当时5例题选讲例2 当为何实数时，复数与复数的积为？说明通过此例，加深对实部、虚部系数含有字母的条件下复数乘法的理解，以期多角度达成对复数乘法法那么的掌握，同时进一步深化对复数相等的概念的理解.6复数乘方定义：把 称为复数z的几次幂，类似于实数的乘方，记为.即类比实数正实数幂的运算法那么导出复数的正整数幂的运算法那么：，并规定7例题选讲例3 计算：说明通过此例，实践复数乘方的运算法那么，加深对复数乘方意义的理解，同时为的正整数幂的引入埋下伏笔.8由乘方的法那么及的意义，探究并得出的幂的结果：9例题选讲例4 当时，计算所有可能的取值.说明通过此例，加深对的幂的结果认识，进一步深化对幂的周期性的理解.三、巩固练习P85 练习 13.41 1、2、3、4四、课堂小结（1）复数的乘法及运算律（2）复数的乘方及运算律五、作业布置练习册：P51 13.4 A组 1P52 13.4 A组 2六、教学设计说明复数的乘法和乘方的概念及运算律是本节课的重点。通过对复数乘法法那么与多项式乘法法那么的类比，加

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