安徽省六安市实验中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下面是小明同学做的四道题：3m+2m5m；5x4x1；p22p23p2；3+x3x你认为他做正确了（）A1道B2道C3道D4道2某商店把一件商品按标价的九折出售，仍可获利，若该商品的进价为每件21元，则该商品的标价为()A27元B27.8元C2

2、8元D28.4元3如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点若ED6，则线段AB的长为（）A6B9C12D184下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则5如果x1是关于x的方程5x+2m70的解，那么m的值是（）A1B1C6D66已知、两点的坐标分别是和，则下面四个结论：、关于轴对称；、关于轴对称；、关于原点对称；、之间的距离为4，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个7如图，下列说法正确的是（）A直线AB与直线BC是同一条直线B线段AB与线段BA是不同的两条线段C射线AB与射线AC是两条不同的射线D射线BC与射线BA是同一条射线8如果A和B的两

3、边分别平行，那么A和B的关系是( )A相等B互余或互补C互补D相等或互补9如图，说法正确的是（ ）A和是同位角B和是内错角C和是同旁内角D和是同旁内角10如图所示几何体的俯视图是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11近似数0.034，精确到_位12已知，则代数式_13如图，将长方形纸片沿折叠，点落在点处，已知，则的度数为_14黄山主峰一天早晨气温为1，中午上升了8，夜间又下降了10，那么这天夜间黄山主峰的气温是_15计算：_16|_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板和，其中将两个直角三角板和如图放置，点，在

4、直线上（1）三角板位置不动，将三角板绕点顺时针旋转一周，在旋转过程中，若，则_在旋转过程中，与有怎样的数量关系？请依据图说明理由（2）在图基础上，三角板和同时绕点顺时针旋转，若三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为10/秒，同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为1/秒，当旋转一周再落到上时，两三角板都停止转动如果设旋转时间为秒，则在旋转过程中，当_秒时，有18（8分）线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法特例感知：（1）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点若，则

5、线段_；数学思考：（2）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点，若，则求线段的长；拓展延伸：（3）如图2，平分，平分，设，请直接用含的式子表示的大小 19（8分）点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个COD，使得COD=90（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为AOD的角平分线时，请直接写出BOD与COE之间的倍数关系，即BOD= _ COE（填一个数字）；（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分COD，求FOB+EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若EOC=3EOF，求AOE的度数20（8分）作图题：如图，已知，线段，求作，

6、使. （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. 21（8分）解方程(1).(2).22（10分）在学完“有理数的运算”后，某中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是:每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分（1）如果2班代表队最后得分142分，那么2班代表队回答对了多少道题？（2）1班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.23（10分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，

7、B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_元货款，到B超市要准备_元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？24（12分）星期日早晨学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校的雷锋纪念馆参观，大巴车以的速度行驶，小颖因故迟到分钟，于是她乘坐出租车以前往追赶，并且在途中追上了大巴车小颖追上大巴车用了多长时间？小颖追上大巴车时，距离雷锋纪

8、念馆还有多远？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据合并同类项解答即可【详解】解：3m+2m=5m，正确；5x-4x=x，错误；-p2-2p2=-3p2，正确；3+x不能合并，错误；故选B【点睛】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算2、C【分析】设该商品的标价是x元，根据按标价的九折出售，仍可获利列方程求解即可【详解】解：设该商品的标价是x元，由题意得：0.9x212120%，解得：x28，即该商品的标价为28元，故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程3、C【分析】根据线段的和差关系直接进行求解即可【详解】点E是AC中点，点D是B

9、C中点，AECEAC，CDBDBC，CE+CDAC+BC，即ED（AC+BC）AB，AB2ED1故选：C【点睛】本题主要考查线段中点及和差关系，关键是根据题意得到线段的和差关系，然后进行求解即可4、D【解析】根据等式的性质即可求出答案【详解】解：（A）若a=b，则a+6=b+6，故A正确；（B）若-3x=-3y，则x=y，故B正确；（C）若n+3=m+3，则n=m，故C正确；（D）若c=0时，则等式不成立，故D错误；故选：D【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型5、B【解析】试题解析：把代入方程，得解得：故选B.6、B【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，

10、纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为1【详解】正确的是：A，B关于y轴对称；若A，B之间的距离为1故选：B【点睛】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称，解题的关键是熟知坐标与图形的关系7、A【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解【详解】A、直线AB与直线BC是同一条直线，正确；B、线段AB与线段BA表示同一线段，原说法错误；C、射线AB与射线AC是同一条射线，原说法错误；D、射线BC与射线BA是两条不同的射线，原说法错误；故选A

11、【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键8、D【详解】解：如图知A和B的关系是相等或互补故选D.9、D【分析】根据内错角和同旁内角的定义去判定各角之间的关系【详解】A.A和1是内错角，错误；B.A和2不是内错角，错误；C.A和3不是同旁内角，错误；D.A和B是同旁内角，正确故答案为：D【点睛】本题考查了内错角以及同旁内角的定义，掌握内错角和同旁内角的判定方法是解题的关键10、C【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可【详解】解：从几何体的上面看可得故选C考点：简单组合体的三视图二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、千分【分析】近似数精确到

12、第几位，主要看最后一位从小数点后一位开始依次为十分位、百分位、千分位、万分位等【详解】解:近似数0.034精确到千分位，故答案为:千分【点睛】此题是对近似数的简单考查，要求学生明白精确到第几位或保留到第几位的理解12、1【分析】将a2+a=1整体代入到原式=2（a2+a）+2018计算可得【详解】解：a2+a=1，原式=2（a2+a）+2018=21+2018=1，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用13、100【分析】先根据图形翻折变换的性质得出AFE=AFD=40，再由补角的定义即可得出结论【详解】解：AEF由ADF翻折而成，AFE=AFD=4

13、0，CFE=180-AFE-AFD=180-40-40=100故答案为：100【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键14、-3【详解】解：-1+8-10=-3（），故答案为：-315、【分析】先开括号，在开括号的时候需要注意括号前面是减号开括号时括号里面要变号，则为，再合并同类项为.【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题主要考查的是开括号和合并同类项，在开括号的时候需要注意括号里面是否要变号，掌握开括号和合并同类项是解题关键.16、【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a【详解】解：|故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；

14、一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）150；，理由见解析；（2）5或35【分析】（1）由，求解，再利用角的和差可得答案；由，可得：，从而可得答案；（2）分两种情况讨论，当时，由题意得： 再列方程，解方程可得答案，当时，由题意得： 再列方程，解方程可得答案【详解】解：（1）如图， 故答案为：150；数量关系为：，理由如下：如图， ， ， ， （2）如图，当重合时，由 ，当时，由题意得： ， 如图，当时，由题意得： 所以当或时，故答案为：或【点睛】本题考查的是旋转综合题，角的和差运算，几何图形中角度的计算问题，一元一次方程的应用，掌握以

15、上知识是解题的关键18、（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）【分析】（1）根据题意，ACABBC10616，M是AC的中点，N是BC的中点，MCAC，NCBC，则MNMCNC，代入求值即可；（2）与第（1）题相同，其中ACABBC10 x，M是AC的中点，则MC5，N是BC的中点，则NC，则MNMCNC，代入求值即可；（3）与前两个小题思路一样，把线段的中点替换成角平分线，解题即可【详解】解（1）点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点MCAC，NCBCMNMCNCMN；（2）点分别为线段的中点，.（3）OM平分AOC，ON平分BOCMOCAOC；NOCBOCMONAOCBOC.故答案为

16、：（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）【点睛】本题考查角平分线的定义以及逐步探索规律的能力做此类型题需分析每小题之间的相同之处和变化之处，从而探索出解题规律19、 (1)2;(2) 135；(3)67.5.【解析】试题分析：（1）由题意可得AOC=90-BOD；AOE=AOD；AOD=180-BOD；把上述三个关系式代入COE=AOE-AOC中化简即可得到COE=BOD，从而可得出BOD=2COE；（2）由OC为AOE的角平分线，OF平分COD可得：AOC=COE，DOF=COF=45；结合BOD+AOC=90，EOC+FOB=EOC+FOD+BOD即可求得EOC+FOB的度数；（3）如备

17、用图，设EOF=，则EOC=，结合（2）可得AOE=2EOC=，COF=45，由此即可解得AOE=67.5. 试题解析：（1）BOD=2COE；理由如下：COD=90BOD+AOC=90，OE平分AOD，AOE=DOE=AOD，又BOD=180-AOD，COE=AOE-AOC=AOD-（90-BOD）=（180-BOD）-90+BOD=BOD，BOD=2COE；（2）OC为AOE的角平分线，OF平分COD，AOC=COE，COF=DOF=45，FOB+EOC=DOF+BOD+AOC=45+90=135；（3）如备用图：EOC=3EOF，设EOF=x，则EOC=3x，COF=4x，结合（2）可得

18、：AOE=2COE=6x，COF=4x=45，解得：x=11.25，AOE=611.25=67.5点睛：（1）解第2小题时，把FOB化为FOD+BOD来表达，EOC化为AOC来表达，这样就可利用AOC+BOD=90，FOD=45来求得所求量；（2）解第3小题时，要记住是在第2小题的条件下来解题，这样设EOF=x，就可由本问的条件结合第2小题的条件得到COF=4x=45，解得x，再由AOE=2COE=6x就可求得AOE的度数.20、见解析【分析】先作MAN=，再截取AB=a，然后作ABC=交AM于C，则ABC满足条件【详解】即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础

19、上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键21、 (1)x=；(2)x=2.【分析】（1）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括号得：4x4126x3，移项合并得：10 x5，解得：x0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括号得：20-4x-3x6x-6，移项合并得：-13x-26，解得：x2；【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数

20、系数化为1，求出解22、（1）1（2）不能【分析】（1）如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分根据具体的等量关系即可列出方程求解；（2）设答对x道题，根据题意列出方程，若有整数解则能，否则不能【详解】（1）设2班代表队答对了x道题，根据题意列方程：3x-（50-x）=142，解这个方程得：x=1故2班代表队答对了1道题；（2）设1班代表队答对了x道题，根据题意列方程“3x-（50-x）=145，解这个方程得：x1因为题目个数必须是自然数，即x1不符合该题的实际意义，所以此题无解即1班代表队的最后得分不可能为145分【点睛】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义23、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样；（3）第三种方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元【分析】（1）根据A、B两个超市的优惠政策即可求解；（2）由（1）和两家超市所付货款都一样可列出方程，再解即可；（3）去A超市买、