2022-2023学年沪教版必修第一册2 对数函数的性质作业

1、【优编】2对数函数的性质练习一、单选题1已知，则（）ABCD2，的大小关系为（）ABCD3设，则，的大小关系是（）ABCD4下列四组函数中，表示同一函数的是（）A，B，C，D，5给出下列函数，其中在上是增函数且不存在零点的函数的是（）ABCD6函数y的定义域是（）ABCD7已知函数是偶函数，函数的最小值为，则实数m的值为（）A3BCD8若非零实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（）ABCD9设，则（）ABCD10已知，记，则的大小关系是（）ABCD11已知，则a，b，c的大小关系为（）ABCD12若函数yloga(2ax)在x0，1上是减函数，则a的取值范围是（）A(0，1)B(1，2)C

2、(0，2)D(1，)13设，则，的大小关系是（）ABCD14已知函数的定义域是，值域为，则下列四个函数；，其中值域也为的函数个数是（）ABCD15深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（）A128B130C132D13416已知，则，的大小关系

3、为（）ABCD17若函数的定义域为，则（）A3B3C1D118，则的大小关系是（）ABCD参考答案与试题解析1A【分析】根据指数函数和对数函数单调性和中间值比较大小【详解】因为，所以故选：A2C【分析】先把，分别转化为，利用的单调性判断出，即可得到结论.【详解】，.因为在上为增函数，所以，所以故选：C.3C【分析】利用函数单调性及中间值比大小.【详解】，故.故选：C4B【分析】根据函数的定义域与对应法则判断【详解】A中定义域是，定义域是，定义域不相同，不是同一函数；B中两个函数定义域都是，对应法则都是取绝对值，是同一函数；C中定义域是，定义域是，定义域不相同，不是同一函数；D中定义域是，定义域

4、是或，定义域不相同，不是同一函数故选：B5A【分析】利用初等函数的图像与性质以及图像的变换的知识进行判断.【详解】对于A选项，函数在上是增函数且不存在零点，故A正确；对于B选项，函数的零点是1，故B错误；对于C选项，函数在上是减函数，故C错误；对于D选项，函数在上是减函数，故D错误故选：A6A【分析】根据偶次方根的被开方数为非负数，对数的真数大于零列不等式，由此求得函数的定义域.【详解】依题意，所以的定义域为.故选：A7B【分析】利用函数的奇偶性求出参数，在利用换元法把问题转化为含参的二次函数问题，再通过讨论参数来处理二次函数轴动区间定的问题进行求解.【详解】因为函数是偶函数，所以，即，所以，

5、其中，所以，解得，所以，所以，故函数的最小值为令，则，故函数的最小值为等价于的最小值为，等价于或，解得故A，C，D错误.故选：B8D【分析】根据不等式的基本性质、基本不等式的条件和对数的运算，逐项判定，即可求解.【详解】对于A中，由，因为，可得，因为不确定，所以A错误；对于B中，只有当不相等时，才有成立，所以B错误；对于C中，例如，此时满足，但，所以C错误；对于D中，由不等式的基本性质，当时，可得成立，所以D正确.故选：D9C【分析】根据指数函数与对数函数的单调性质将分别与、2比较即可【详解】解：，所以故选：C.10A【分析】根据，利用指数函数和对数函数的单调性求解.【详解】解：因为，所以，所

6、以，故选：A11B【分析】根据对数函数的单调性并借助1比较即可求解.【详解】解：因为为单调递增函数，所以.因为，所以故选:B12B【分析】结合对数函数的定义域、复合函数单调性同增异减来求得的取值范围.【详解】令u2ax，由于a0且a1，所以u2ax为减函数，又根据对数函数定义域要求u2ax在0，1上恒大于零，当x0，1时，umin2a0，解得a1.综上可得1a2.故选：B.13C【分析】利用对数函数的性质及放缩法有、，可比较，的大小，再由并构造，根据其单调性即可确定，的大小.【详解】由题意，由，则，而在上递增，故，即，.故选：C14B【分析】求出中各函数的值域，即可得出合适的选项.【详解】对于，因为，则，不满足条件；对于，对于函数，则函数的值域为，满足条件；对于，因为，则，满足条件；对于，因为，则，满足条件.故选：B.15B【分析】由已知可得，再由，结合指对数关系及对数函数的性质求解即可.【详解】由题设，则，所以，即，所以所需的训练迭代轮数至少为130次.故选：B16B【分析】利用幂函数和对数函数的单调性判断.【详解】解：因为，所以，故选：