2022-2023学年沪教版必修第一册1 函数关系的建立作业检测

1、【名校测验】1函数关系的建立作业练习一、单选题1某生产厂家的生产总成本y（万元）与产量x（件）之间的关系式为，若每件产品的售价为25万元，则该厂获得最大利润时，生产的产品件数为（）A52B53或54C53D52或532某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（单位：件）与售价P（单位：元/件）之间的关系为，日销售量x与成本C（单位：元）之间的关系为，要使日利润不少于1300元，则x满足（）ABCD3某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函数关系；用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为 （为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最

2、佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为A35B30C25D204疫情爆发期间某种防护用品在近30天内每件的销售价格（元）和时间（天）的函数关系为：，设该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系为，则这种商品的日销售金额最大时是第（）天？A10B20C25D305某物体飞行的轨迹是抛物线，上升高度h（单位：米）与时刻t（单位：秒）满足函数关系（a，b，c是常数），下图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到高度最高时的时刻为（ ）A3.50秒B3.75秒C4.00秒D4.25秒6某汽车销售公司在，两地销售同

3、一品牌的汽车，在地的销售利润（单位：万元），在地的销售利润（单位：万元），其中，分别为地，地的销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售16辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润是A万元B11万元C43万元D万元7某中学体育课对女生立定跳远项目的考核标准为：立定跳远距离1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后，每增加0.1米，分值增加5分，满分为120分若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为105分，则该女生训练后，立定跳远距离增加了（）A0.33米B0.42米C0.39米D0.43米8国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离邮

4、资(元)5.006.007.008.00如果某人从北京快递900克的包裹到距北京的某地，他应付的邮资是（）A5.00元B6.00元C7.00元D8.00元9如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动.设P点运动的路程为x，ABP的面积为S，则函数S=f(x)的图象是（）ABCD10某停车场的停车收费标准如下表所示：停车收费标准小型车大型车白天（7:00-19:00）首小时内2.5元/15分钟5元/15分钟首小时后3.75元/15分钟7.5元/15分钟夜间（19:00（不含）-次日7:00）1元/2小时2元/2小时注：白天停车收费以15分钟为1个计时单位，夜

5、间停车收费以2小时为1个计时单位，满1个计时单位后方可收取停车费，不足1个计时单位的不收取费用.李明驾驶家用小轿车于17:30进入该停车场，并于当天21:10驶出该停车场，则李明应缴纳的停车费为（）A13.5元B18.5元C20元D27.5元11某餐厅经营盒饭生意，每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每盒盒饭的成本为15元，销售单价与日均销售量的关系如下表根据以上数据，当这个餐厅每盒盒饭定价_元时，利润最大A16.5B19.5C21.5D2212为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：每户每月用水量水价不超过12m3的部分3元/m3超过12m3

6、但不超过18m3的部分6元/m3超过18m3的部分9元/m3若某户居民本月缴纳的水费为90元，则此户居民本月的用水量为（）A17B18C19D2013若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h（单位：）与时间t（单位：）满足关系式（取，为上抛物体的初始速度）.一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手臂竖直上抛的瞬时速度，则在不计空气阻力的情况下，排球在垫出点2m以上的位置大约停留（）A1B1.5C1.8D2.214某灯具商店销售一种节能灯，每件进价10元，每月销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元）之间满足如下关系式：（且）则灯具商店每月的最大利润为（）A3000元B40

7、00元C3800元D4200元15某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时段进行分时计价.高峰时间段用电价格表：高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分超过50至200的部分超过200的部分低谷时间段用电价格表：低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分超过50至200的部分超过200的部分若某家庭7月份的高峰时间段用电量为250千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，则该家庭本月应付电费为（）元ABCD参考答案与试题解析1D【分析】根据题意，可设所获利润，由此可得到一个二次函数，利用二次函数的顶点式即可求得利润最大时应生产的产品件数.

8、【详解】因为利润=收入-成本，当产量为件时，利润，所以，所以或时，有最大值.故选D.【点睛】本题是一元二次函数的应用题，解题的关键是得到所获利润与产量的函数关系.2A【分析】根据题意，列出利润关于日销售量的关系式，令其大于等于1300，解不等式即可【详解】由题意得，化简得，解得，故选：A.3C【分析】由函数图象可知这是一个分段函数，第一段是正比例函数的一段，第二段是指数型函数的一段，即满足，且过点（5，100）和点（15，60），代入解析式即可得到函数的解析式令y=40，求出x,即为在口感最佳时饮用需要的最少时间【详解】由题意，当0t5时，函数图象是一个线段，当t5时，函数的解析式为，点（5，

9、100）和点（15，60），代入解析式，有，解得a5,b=20，故函数的解析式为，t5令y=40，解得t=25,最少需要的时间为25min故选C.【点睛】本题考查了求解析式的问题，将函数图象上的点的坐标代入即可得到函数的解析式，考查了指数的运算，属于中档题4C【解析】分情况讨论即可获得日销售金额y关于时间t的函数关系式，根据分段函数不同段上的表达式，分别求最大值最终取较大者分析即可获得问题解答【详解】由题意得：y=当0t25，tN*时，y=（t+20）（40t）=t2+20t+800=（t10）2+900t=10（天）时，ymax=900（元），当25t30，tN*时，y=（t+100）（40

10、t）=t2140t+4000=（t70）2900，而y=（t70）2900，在t25，30时，函数递减t=25（天）时，ymax=1125（元）1125900，第25天日销售额最大为1125元故选：C5B【分析】由图象可得函数过点，然后解出的值即可.【详解】由图象可得函数过点所以可得，解得所以，其对称轴为所以高度最高时的时刻为秒故选：B6C【分析】设该公司在地销售该品牌的汽车辆，根据题意求得函数的解析式，结合二次函数的性质，即可求解【详解】设该公司在地销售该品牌的汽车辆，则在地销售该品牌的汽车辆，所以可得利润因为且，所以当或11时，利润最大，最大利润为43万元故选C【点睛】本题主要考查了函数的

11、实际应用问题，其中解答中认真审题，求得函数的解析式，结合二次函数的性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题7B【分析】根据到1.84米得90分，先求得该女生训练前立定跳远距离，再求得训练后立定跳远距离，两者相减即可.【详解】该女生训练前立定跳远距离为（米），训练后立定跳远距离为（米），则该女生训练后，立定跳远距离增加了（米）.故选：B8C【分析】根据表格，写出邮资与运送距离的函数关系式，判断出，即得解.【详解】邮资与运送距离的函数关系式为： 故选：C【点睛】本题考查了分段函数的应用，考查了学生数学应用，转化划归，数学运算的能力，属于基础题.9D【分析】根据给定信息求出函

12、数f(x)的解析式，再借助解析式即可选择图象.【详解】依题意：P点在BC上时，P点在CD上时，P点在DA上时，于是得，函数f(x)的图象是三条线段组成的折线，只有选项D符合.故选：D10B【分析】根据题意得：为白天，为夜间，由表格列出算式，计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：（元，则李明应缴纳的停车费为18.5元故选：B11C【解析】根据题中所给的数据可以得出日销售量与定价成一次函数关系，根据题意得到利润与定价的函数关系，最后求出最大值即可.【详解】由题目给的表中数量可以知道：定价每增加一元，日销售量减少40盒，所以设定价（元）与日销售量（盒）的函数关系式为：，任取表中两组数据，不妨取前二组，代入解析式中得：，设利润为（元），由题意可知：，由基本不等式可知：根据二次函数的性质可知：当时，函数有最大值，即当这个餐厅每盒盒饭定价21.5元时，利润最大.故选：C【点睛】本题考查了数学建模思想，考查了二次函数的性质，考查了一次函数的性质，考查了数学运算能力.12D【分析】根据给定条件求出水费与水价的函数关系，再由给定函数值计算作答.【详解】依题意，设此户居民月用水量为，月缴纳的水费为y元，则，整理得：，当时，当时