运动学与动力学答案

1、运动学与动力学答案【篇一：理论力学(机械工业出版社)第五章点的运动学习题解答】如图5-13所示，偏心轮半径为r，绕轴o转动，转角？?t(?为常 量)，偏心距oc?e，偏心轮带动顶杆ab沿铅垂直线作往复运动。试求顶杆的运动方程和速度。图 5-13r2?e2cos2(?t)esin(2?t)2r?ecos(?t)222y?esin(?t)?e?cos(?t)?v?y5-2梯子的一端a放在水平地面上，另一端b靠在竖直的墙上，如 图5-14所示。梯子保持在竖直平面内沿墙滑下。已知点a的速度为 常值v0，m为梯子上的一点，设ma = l，mb = h。试求当梯子与墙 的夹角为？时，试点m速度和加速度的大

2、小。图 5-14xm?hsin?m xhxaym?lcos? l?hv0h?cos?hx?a?h?v0得?l?hl?h(l?h)cos?v0lv0?si?n?l?lsi?n?ta? n(l?h)co?s(l?h)?my?m?0 x2lv0?lv0v0lv022?m?y?sec?sec?(l?h)(l?h)(l?h)cos?(l? h)2cos3?am2lv0?(l?h)2cos3?图 5-15vm5-4点m以匀速u在直管oa内运动，直管oa又按?t规律绕o 转动，如图5-16所示。当t = 0时，m在点o处，试求在任一瞬时 点m的速度和加速度的大小。图 5-16x?utcos(?t)y?uts

3、in(?t)?usin(?t)?u?tcos(?t) ?ucos(?t)?u?tsin(?t) y x?u?sin(?t)?u?sin(?t)?u?2tcos(?t) x ?u?2sin(?t)?tcos(?t)?u?cos(y?t)?cos(?t)?tsin(?t)?u?2cos(?t)?tsin(?t)v?a?2?y?2?u?(?t)2x ?2?2?u?4?(?t)2xy5-5点沿曲线aob运动，如图5-17所示。曲线由ao、ob两段圆弧 组成，ao段半径r1= 18m, ob段半径r2= 24m,取圆弧交接处o 为原点，规定正方向如图。已知点的运动方程s =3 +4t -，t以s 计，s

4、以m计。试求:(1)点由2t = 0到t = 5 s所经过的路程；(2)t = 5 s时点的加速度。图 5-17v?0时 t?2ss(0)?3 s(2)?7 s(5)?2由 t = 0 到 t = 5 s 所经过的路程 s?(7?3)?|?2?7|?13m5-6图5-18所示的摇杆滑道机构中的滑块m同时在固定的圆弧槽 bc和摇杆oa的滑道中滑动。如bc的半径为r，摇杆oa的轴o在 弧bc的圆周上。摇杆绕轴o以等角速度?转动，当运动开始时，摇 杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点m的运动方程，并求其速度和加速度。图 5-18x?r?rcos?r(1?cos2?t)y?rsin?rsin

5、2?t?2r?sin2?t y?2r?cos2?t x?4r?2cos2?t ?4r?2sin2?t xy v?2?y?2?2r? xa?2?2?4r?2 xy自然法s?r?2?t?2r?t?2r? v?s an?v2 ?4r?25-7小环m在铅垂面内沿曲杆abce从点a由静止开始运动，如图 5-19所示。在直线段ab上，小环的加速度为g；在圆弧段bce上， 小环的切向加速度a?gcos?。曲杆尺寸如图所示，试求小环在c、 d两处的速度和加速度。图 5-19在直线段ab 2 vb?02?2gr圆弧段bcedvs?gcosdtrvb?2grdvdss?gcos dsdtr dvsv?gcos d

6、srvssvdv?gcosds ?vb?0r 12s2(v?vb)?grsin 2r在c处22vc?vb?2gr?4grvc?2gracn2vc?4g r在d处222vd?vb?2gr?(2?2)gr 2 vd?(2?2)gr?1.848gr2 5-8点m沿给定的抛物线y?0.2x运动(其中x、y均以m计)。在 x = 5 m 处，v?4m/s, a?的加速度。?0.4xx? ?0.4(x?2?x?) y?0.2x2 yyx?3m/s2。试求点在该位置时【篇二：2016届高三运动学和动力学部分考试题】ss=txt2?13(1)选物块原来的方向为正，对小车有?1=对物块?2=?1?2m/s2=?

7、5m/s2 由于物块在车面上某处与小车保持相对静止，物块和车具有共同速 度.所以有v0+a2t=a1t.式代入式解得t=0.24s(2)要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面最右端时与小车有 共同的速度寸。设小车的位移为s1,物块的位移为s2,物块原来的 速度为v0对小车有：V20=2a1s1对物块有：V2 v02= 2a2s2s2-s1=l联立解得v0=5m/s解法一:(1 )设运动员受到绳向上的拉力为f,由于跨过定滑轮 的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是f。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：a2f-?m 人?m 椅?g?m 人?m 椅?af?440n(m 人+m 椅)g由

8、牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力f?440n(2)设吊椅对运动员的支持力为fn，对运动员进行受力分析如图所示，则有：f?fn-m 人 g?m 人 afn?275nff由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275n解法二:设运动员和吊椅的质量分别为m和m；运动员竖直向下的m人ga拉力为f，对吊椅的压力大小为fn。根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为f，吊椅对运动员的支持力为fn。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律f?fn-mg?ma f?fn?mg?ma 由得 f?440nfn?275n设卡车的质量为m，车所受阻力与车重之比为？；刹车前卡车牵 引力的大小为f，卡车刹车前后加速

9、度的大小分别为al和a2。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有f?2?mg?0 f?mg?ma1 ?mg?ma 3?mg?ma2 设车厢脱落后，t?3s内卡车行驶的路程为si,末速度为v1，根据 运动学公式有1s1?v0t?a1t22v1?v0?a1t v12?2a2s2 式中，s2是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为s,2v有0?2as卡车和车厢都停下来后相距?s?s1?s2?s2v042?s?v0t?at23a33由至式得带入题给数据得?s?36m【篇三：质点运动学物理力学答案】思考题2.1质点位置矢量方向不变，质点是否一定作直线运动？质点沿直 线运动，其位置矢量是否一定

10、方向不变？答：质点位矢方向不变，并且位矢的参考点一直在直线上，质点一 定做直线运动；质点做直线运动时，若参考点选在直线上，位置矢 量方向就不变，如选在直线外一点，位矢方向一定变。2.2若质点的速度矢量的方向不变仅大小改变，质点作何种运动？速 度矢量的大小不变而方向改变，作何种运动？答：变速直线运动；匀速率曲线运动。?r?t 2.4试就质点直线运动论证：加速度与速度同符号时，质点作加速运动；加速度与速度反号时，作减速运动。是否可能存在这样的直线l=i运动，质点速度逐渐增加但其加速度却在减小？答：由ax?l=idvxdt ,axvx同号时，因加速或减速是指vx的变化，dvx?axdt，设 ax?a

11、x dvx?axdt，vx?vx，则 dvx?axdt,dt?0 为加速运动；axvx 异 号时，设ax?ax ，vx?vx，则dvx?axdt,dt?0，dvx?0为减速运动；存在：弹簧 振子由最大位移到平衡位置的运动。2.5设质点直线运动时瞬时加速度ax =常数，试证明在任意相等的 时间间隔内的平均加速度相等。dvx答：由ax?c,设t1?t2的速度为v1x?v2x，求其平均加速度，由dvx?cdt，积 dtvtv2x?v1x?c，因t1和t2是任意的，分，？vx?v2x?v1x?dvx?cdt?c(t2?t1)，则 vtt2?t1 2x 1x 1则x?c,证毕。?t2.6在参考系一定的条

12、件下，质点运动的初始条件的具体形式是否与 计时起点和坐标系的选择有关？答：有关。12222.7 中学时曾学过 vt?v0?at，s?v0t?at，vt?v0?2as，2这几个匀变速直线运动的公式，你能否指出在怎样的初始条件，可 得出这几个公式？答：vt?v0?at质点做匀变速直线运动，t?0时， vt?v0s?v0t?22?vx12at，初始时刻位于坐标原点且初速度为v0。2vt?v0?2as,初始时刻位于坐标原点且初速度为v0。2.8试画出匀变速直线运动公式（2.3.7）和（2.3.9）的vx?t图和ax?t 图.v 2.10抛体运动的轨迹如图所示，试在图中用矢量表示它在A，B， C，D，E

13、各点处的速度和加速度.2.11质点作上斜抛运动时，在何处速率最大，在何处速率最小？ 答：抛出点和落地点速度最大；顶点（最高点）速度最小2.12试 画出斜抛运动的速率时间曲线 答：vx?v0 x vy?v0y?gt则 v?v0 x?(v0y?gt) 2.13 答：v? dsdt2表示速度在切向上的投影 v：速度的大小v：速度矢量，既有大小又有方向。2.14质点沿圆周运动，自a点起，从静止开始作加速运动，经b点到c点；从c点开始作匀速圆周运动，经d点直到e点；自e点以 后作减速运动，经f点又到a点时，速度变成零。用矢量表示出质点 在a，b，c，d，e，f各点的法向加速度和切向加速度的方向。2.15

14、什么是伽利略变换?它所包含的时空观有何特点？伽利略变换=x-vt =y =zt=t主要特点是认为时间和空间是绝对的，互不关联。习题2.1.1质点的运动学方程为 r?(3?2t)i?5j； (2) r?(2?3t)i?(4t?1)j求质点的运动轨迹并用图表示。?解：(1)r?(3?2t)i?5jx?3?2ty?5轨迹为 y =5 的直线（2）r?（2?3t）i?（4t?1）jx?2?3ty?4t?1则轨迹为4x?3y?5?0轨迹为直线?.求质2.1.2质点运动学方程为r?e?2ti?e2t?j?2k点轨迹。（2）求自t= -1至t= 1质点的位移。?xi? ?y?解:（1）r?e?2ti?e2t

15、?j?2kj?jkx?e?2t y?e2tz=2则xy=1 z=2即为轨迹z=2平面上的双曲线(2)t=-1时，x?e2y?e?2 z=2 t=1 时，x?e?2，y?e2，z?2则位移？r?(e?2?e2)i?(e2?e?2)?j213质点的运动学方程为r?4t2i?(2t?3)? (2)求自t=0至j。 求质点的轨迹。t=1质点的位移。?y?解：(1) r?4t2i?(2t?3)?j?xijx?4t22y?2t?3轨迹为x?(y?3)为抛物线?j(2)t?0 时 r1?3?t?1 时 r2?4i?5?j? j 贝U?r?r2?r1?4i?2?大小?r?方向?x?y 425?22?4?(5?

16、3)22?25 cos?255?0.894与x轴夹角为26o36?角)。?解?r?r1?r2?2r1r2cos4.4?338.3m22?r?t?338.30.75?451.7m.s?rsin4.4?1r2?sin44,?342 ?r r2sin(?) ,sin(?)? 200察到圆柱体在x=249mm处，经过时间2ms后圆柱体移到x=234mm 处。求圆柱体瞬时速度的近似值。2.2.2 一小圆柱体沿岸抛物线轨道运动,抛物线轨道为y?2（长度:mm）。第一次观 解：由轨迹方程y?y2?2342002x 2 200y1?mm，x1?249mm， 249200y1?2mm,x2?234mm，mm?r

17、?(y2?y1)?(x2?x1)22?39.2mm?r39.2?1?1v?mm.s?19.6mm.s?t2?x?15?038,?2475瞬时速度的方向：cos?r3922.2.3 一人在北京音乐厅内听音乐，离演奏者17米，另一人在广州听 同一演秦的转播，广州离北京2320km,收听者离收音机2米，问谁先听到声音?声速为340米m/s。电磁波的传播速率为30万km/s。t1?17m340m/s8 ?0.05s 2340解：t2?2320000m3.0?10m/s?0.0077s?0.0059s?0.013s在广州的听众先听到。2.2.5火车进入弯道时减速，最初列车向北以90km/h.速率行驶,3

18、min 后以70km/h速率向北偏西30度方向行驶.求列车的平均加速度。解：v1?90km/h?25m/s v2?70km/h?19.4m/s ?v?v?t v1?v2?2v1v2cos30?12.7m/s180s 22?12.7m/s?0.07m/s2方向：sin?v2?sin30,?49.8 （正南偏西）?v 23?j?6tk（2）r?3ti?4.5t?.求t=0,1时的速度和加速度.（写出正交分解式）。?2 dr?dr?dv,a?解：由 v? 2dtdtdt（1）v?ddt?） （rcosti?rsint?j?2tk?j?2k ?rsinti?rcost? t = 0 时，v?r?j?2kt =?a?2?dvdt?时