概率教学设计

1、第二十五章 概率初步本章纵览本章属于“统计与概率”领域，对于该领域的内容，本套教材共安排了三章，这三章采用统计和概率分开编排的方式，前两章时统计，最后一章是概率，一方面，概率与统计相对独立，另一方面概率又以统计为依托，本章概率知识的学习要以前两章的统计部分的知识为基础。知识要点本章中，我们将学习一些概率初步知识，从而提高我们对偶然事件发生可能性大小的认知。主要内容是随机事件的定义、概率的定义和计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和树状图法），利用频率估计概率。中心内容是体会随机观念和概率思想。我们在前两个学段已经接触到了一些与可能性有关的初步知识，在本章将学习更加数学化和抽象化的描

2、述可能性大小的知识概率。教学要求在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表法、树状图法）计算简单事件发生的概率。通过试验获得事件发生的频率，知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值。通过实验进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。教学方法掌握概率与频率的联系与区别。从数学角度来说，统计与概率这两个学科是相互依托，相互作用的，概率这一概念时建立在频率这一统计量的稳定性基础之上的，而统计也离不开概率的理论支撑。相同条件下，一个事件发生的概率是一个常数，是由事件固有的属性决定的，但是如果用概率试验的方法，随着试验次数的增加，频率会越来越集中于一个常数，这个常数就是概率。动手试验，

3、注意现代信息技术的应用。通过具体的试验操作获得一定的活动经验，促进对概率意义的理解和掌握，当试验次数相对较多时，全体学生积极参与，动手试验，靠集体的力量快速地获得试验频率，圆满地完成试验。注意联系生活。概率与现实生活的联系越来越紧密，这一领域的内容充满趣味性和吸引力，我们要一起挖掘身边的素材进行学习。在解决实际问题的过程中，要体会随机的思想，培养概率思维，同时也要感受概率与实际生活的密切联系，体会概率在采取决策、解决现实问题中的作用。随机事件教学设计 课题名称随机事件时间2014.12.1科目数学教学对象（年级）九设计者一、教材内容分析我们通过试验感受在一定条件下重复进行试验时，有些事件是必然

4、发生的，有些事件是不可能发生的，有些事件是有可能发生也有可能不发生的。从而能够判定一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件。然后通过一个摸球问题，进一步认识随机事件发生的可能性的大小，即一般地，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件的可能性大小有可能不同。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1.理解必然事件、不可能事件，随机事件的概念。2.了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小不同。3.经历必然事件和随机事件的学习，能判断一个简单的事件是必然事件，还是随机事件。4.通过概念学习，认识动手操作试验时验证得出结论的好方法。三、教学过程教学过程教师活动学生活动

5、设计意图创设情景教师提出问题，引起学生的注意和思考。学生思考回答，感受事件的发生有多种可能。从学生日常生活实际入手，引起思考，激发学生学习的积极性。自主学习提出问题，引导学生试验，回答，感知事件发生的多种情况。经过操作试验思考回答：分析阐述自己的观点，初步感知事件发生的情况类别。通过学生操作，结合实际经验，初步感知事件发生从结果三看有三种情况。小组合作 简单叙述，引出问题，引导学生结合实际经验思考事件发生的多种情况。结合操作或自己的实际经验回答，感知事件发生的可能与不可能还是不一定。 通过实例引出事件发生情况的三种类型并理解。展示点拨提出问题，引导学生思考，引出定义，引导理解在一定条件下的意义

6、。 学生结合上面的问题及结论思考回答，阐述自己的观点，理解概念。巩固理解概念，加深认识。梳理回顾教师引导归纳，点评。学生尝试归纳总结本节所学内容及收获。回顾知识点形成。养成回顾梳理知识的习惯。当堂检测 提出要求，结合现实生活的理解及事件发生的三种类型。 学生按要求完成。 加深认识，学生提高。教后反思本节课，教师采用多媒体软件，快速呈现了试验和现象，让学生能够直观形象地理解知识，本节课教师抓住一个实验，从一而终，系统让学生理解了知识。不足：试验太少，与生活实际联系较少。用频率估计概率教学设计 课题名称用频率估计概率时间2014.12.3科目数学教学对象（年级）九设计者张旭荣一、教材内容分析 用频

7、率估计概率是继用列举法求概率后又一种求随机事件概率的方法。在本章的前两节中给出了概率的意义和概率的古典意义，并利用列举法求一些简单随机事件的概率。本节将从统计试验结果的角度研究概率，即通过频率研究概率。用频率估计概率不受试验结果种数有限和各种结果等可能的限制，因此适用的范围比用列举法更广。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率。2.经历抛掷硬币试验和投图钉试验，对数据进行收集、整理、描述与分析，体验频率的随机性与规律性，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念。三、学习者特征分析在学生以往的数学学习经验中，数学的结论往往给人严谨、确定、

8、明确等印象，在这种思维定势的影响下，研究随机事件发生的可能性的大小，学生感到有些不适应。在学习了古典概率之后，学生能够经过计算得出一些随机事件发生可能性的大小的精确值，感觉比较容易接受。但是如何去研究不能用列举法计算的随机事件的概率，学生以往没有这种学习经历，需要教师引导。用频率估计概率的基础是概率的稳定性规律，这种稳定性中也蕴含着一定的随机性，初学时，学生常把概率和频率混淆，教师要引导学生体会到用频率估计概率本质上是一种估计，其结果不一定十分准确，但很多情况下注意解释现象，解释生活。四、教学策略选择与设计本节课中，学生将经历抛掷硬币试验和图钉试验，对于抛掷硬币“正面向上”的概率，在各小组重复

9、试验和全班整理数据的基础上感受频率与概率的关系，体会用频率估计概率的合理性。而用频率估计概率朝上和朝下的可能性是否相等，无法列举获得，要应用新的方法用频率估计概率解决问题。五、教学环境及资源准备多媒体课件，导学案六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图情境导入抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，是否意味着抛掷一枚硬币50次时，就会有25次“正面朝上”呢？教师布置任务，考察频率与概率是否相同，提出活动内容：全班三人一组，每组同学抛掷一枚硬币50次，统计“正面朝上”出现的频数，填写表一，并在图一标出对应的点，指出活动要求：学生完成试验，第一名同学负责抛掷硬币，约达一臂高度，接住落下的硬币，报告

10、试验结果；第二名用划记法记录实验结果，第三名同学监督，尽可能保证试验条件相同，确保试验的随机性。让学生亲身经历抛掷硬币的试验，收集和描述数据，培养随机观念，为揭示频率的随机性和稳定性做准备。自主学习 追问：频率和概率有何不同？学生对比、思考、讨论并发现：概率是确定的常数，频率是不确定的、随机的。通过阅读图表，思考交流，让学生感受到频率与概率的区别。合作探究问题：如果重复试验次数增多，结果会如何？教师组织学生整理试验数据。小组讨论，由于试验条件基本相同，可以用逐步累加各组数据的方法近似地模拟重复试验次数不断增加的情况。在全班合作对分组试验获得的数据进行整理和分析，鼓励和引导学生探索数据中隐藏的规

11、律，提高学生的统计意识。展示点拨追问：随着试验次数的增加，“正面朝上”的频率的变化趋势是什么？ 利用计算器模拟试验，归纳结论。次数增加以后，频率在0.5左右摆动的幅度越来越小。引导学生发现，随着次数增多，频率表现出一定的稳定性。梳理回顾1.用频率估计概率与列举法求概率在适用范围上有什么不同？目前我们学了那些求随机事件概率的方法？学生分析、讨论，得出结论：用列举法求概率只适用于“各种结果出现的可能性相等”的事件，用频率估计概率不受这个条件的限制。让学生体会到，用频率估计概率，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但它具有更广泛的适用范围。归纳小结。当堂检测 教师给出题目：学案上生独立完成，收回。考查学生对两种求概率的方法适用