山西省长治市壶关县中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、山西省长治市壶关县中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则集合N的真子集个数为（ ）A3；B4C7D8参考答案：B2. 设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在 使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D由已知P，所以的中点Q的坐标为，由 当时，不存在，此时为中点，综上得3. 函数y=log0.4(x2+3x+4)的值域是（ ）（A）(0，2 （B）2，+)（C）(，2 （D）2，+)参考答案：B 【知识点】函数的值域B1解析：；有；所以

2、根据对数函数log0.4x的图象即可得到：=2；原函数的值域为2，+）故选B【思路点拨】先通过配方能够得到0，所以根据对数函数的图象即可得到，进行对数的运算从而求出原函数的值域4. 若集合，则（ ）. . . . . . .参考答案：A略5. 宋元时期数学名着算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2参考答案：B模拟程序运行，可得：，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，满足条件，退出循环，输出的值为故

3、选6. 下列说法正确的是（ ）A“若，则”的否命题是“若，则”. B“若，则”的逆命题为真命题.C，使成立. D“若，则”是真命题.参考答案：D对于A. “若，则”的否命题是“若，则”,故A错误;对于B.“若,则”的逆命题为“若,则”,当时, ,故B错误;对于C.因为,所以C错误;对于D.“若，则”是真命题，故选D.7. 若函数的图像向右平移个单位后与原函数的图像关于轴对称，则的最小正值是 （ ）AB1C2D3参考答案：D略8. 若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”。下列方程：；，；对应的曲线中存在“自公切线”的有 （ ） A B

4、C D参考答案：D略9. 设随机变量服从正态分布.若，则的值为（ ） A B C D 参考答案：B略10. 下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（A） （B） （C） （D）参考答案：C 的三个视图都相同；的主视图与左视图相同，与俯视图不同；的三个视图互不相同；的主视图与左视图相同，而与俯视图不同。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角所对的边分别为，向量与向量相互垂直。若，则的值为 参考答案：12. 已知双曲线：的离心率，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线的方程为 参考答案：略13. 已知集合，集合，则= 参考答案：14. 已知实数

5、满足，则直线恒过定点 ，该直线被圆所截得弦长的取值范围为 参考答案：；考点：直线过定点的知识及直线截圆所得的弦长计算公式及运用15. (10) 的二项展开式中的常数项为 .参考答案：1516. 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A.i100 B.i50 D.i50参考答案：B略17. 若椭圆经过点，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则参考答案：2【知识点】椭圆及其几何性质H5椭圆经过点得b=,椭圆的长轴长是焦距的两倍a=2c, , b=联立得a=2.【思路点拨】a=2c, , b=联立得a=2.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演

6、算步骤18. 设向量（1）若求x的值；（2）设函数，求的最大值参考答案：（1）由得，又因为所以.又所以 -5（2）函数因为所以，故，, 即的最大值为19. 已知函数f（x）=（m+2cos2x）?cos（2x+）为奇函数，且f（）=0，其中mR，（0，）（）求函数f（x）的图象的对称中心和单调递增区间（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且f（+）=，c=1，ab=2，求ABC的周长参考答案：【考点】复合函数的单调性；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象；余弦定理【分析】（）把x=代入函数解析式可求得m的值，进而根据函数为奇函数推断出f（0）=0，进而求得cos，则的值可得函

7、数解析式，进而可得函数f（x）的图象的对称中心和单调递增区间（）由f（+）=可得C角，结合余弦定理及c=1，ab=2，可得ABC的周长【解答】解：（）f（）=（m+1）sin=0，（0，）sin0，m+1=0，即m=1，f（x）为奇函数，f（0）=（m+2）cos=0，cos=0，=故f（x）=（1+2cos2x）cos（2x+）=cos2x?（sin2x）=sin4x，由4x=k，kZ得：x=k，kZ，故函数f（x）的图象的对称中心坐标为：（k，0），kZ，由4x+2k， +2k，kZ得：x+k， +k，kZ，即函数f（x）的单调递增区间为+k， +k，kZ，（）f（+）=sin（2C+），

8、C为三角形内角，故C=，c2=a2+b22abcosC=，c=1，ab=2，a+b=2+，a+b+c=3+，即ABC的周长为3+20. 已知函数，令(x)=g(x)+(x).()当1时，求函数g(x)在xe处的切线方程；()当时，求的单调区间；()当时，若对，使得恒成立，求的取值范围.参考答案：()当a1时，函数g(x)=lnxk(e) 切点为（e，1）则切线方程为yx4分（）当时，令得令得所以，当时，的单调递减区间是单调递减区间是.9分（）由（）可知，当时，在1，3单调递减，所以所以因为对有成立，所以 整理得又所以又因为得所以所以. .14分略21. （满分12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点（）若直线的方程为，求弦MN的长；（II）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程参考答案：解：（1）由已知，且，即，解得，椭圆方程为； 3分由与联立，消去得，所求弦长； 6分（2）椭圆右焦点F的坐标为，设线段MN的中点为Q，由三角形重心的性质知，又，故得，求得Q的