天津蓟县桑梓中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、天津蓟县桑梓中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆C1：x2+y2-4x-6y+9=0，圆C2：x2+y2+12x+6y-19=0，则两圆位置关系是（）A相交B内切C外切D相离参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于半径之和，可得两个圆关系【解答】解：由于圆C1：x2+y24x6y+9=0，即（x2）2+（y3）2=16，表示以C1（2，3）为圆心

2、，半径等于2的圆圆C2：x2+y2+12x+6y19=0，即（x+6）2+（y+3）2=64，表示以C2（6，3）为圆心，半径等于8的圆由于两圆的圆心距等于=10=8+2，故两个圆外切故选：C【点评】本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，属于基础题2. 锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案： A3. 设函数对任意的,都有,若函数,则的值是（ ）A.1 B. 5 或3 C. 2 D. 参考答案：C4. 已知，则sin2=（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【专题】整体思想；综合法；三角函数的求值【分析】由

3、两角和的余弦展开已知式子，平方结合二倍角的正弦可得【解答】解：，cossin=，cossin=，平方可得12sincos=，sin2=2sincos=，故选：A【点评】本题考查三角函数化简求值，属基础题5. 若x，y满足且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（）A1B1C7D7参考答案：B【考点】7C：简单线性规划【分析】先画出满足条件的平面区域，由z=2x+y得：y=2x+z，显然直线y=2x+z过A时z最大，得到关于k的不等式，解出即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得：A（k，k+3），由z=2x+y得：y=2x+z，显然直线y=2x+z过A（k，k+3）时，z最大，

4、故2k+k+3=6，解得：k=1，故选：B【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查不等式问题，是一道中档题6. 与函数相等的函数是 ( )A. B. C. D. 参考答案：B略7. 若函数，则的值为 （ ）A5 B1C7 D2参考答案：D8. 在等比数列中，则的值为( )A3 B9C3 D9参考答案：B9. 用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是()Ax1 Bx2Cx3 Dx4参考答案：C略10. 已知双曲线C：=1（a0，b0）的左右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），若双曲线C在第一象限内存在一点P使=成立，则双曲线C的离心率的取值范围是（）A1， +1）B（1

5、， +1）C（+1，+）D（1， +1）参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】在PF1F2中，运用正弦定理，结合条件由离心率公式可得|PF1|=e|PF2|，再由双曲线的定义，可得2a=|PF1|PF2|=（e1）|PF2|，由存在P，可得|PF2|ca，解不等式即可得到所求范围【解答】解：在PF1F2中，可得=，由=，可得e=，即有|PF1|=e|PF2|，由双曲线的定义可得2a=|PF1|PF2|=（e1）|PF2|，由存在P，可得|PF2|ca，即有2a（e1）（ca），由e=，可得（e1）22，解得1e1+故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在

6、等腰三角形ABC中，已知AB=AC=2，A=120，E、F分别是边AB、AC上的点，且，其中m，n（0，1），若EF、BC的中点分别为M、N且m+2n=1，则|的最小值是；参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】首先将向量用，表示，然后求向量，整理为关于n的二次函数的形式求最小值【解答】解：，= （1m）+（1n），m+2n=1， 2n+（1n），则，又AB=AC=2，A=120，=|AB|AC|cos120=2=14，n（0，1）当n=时，7（7n24n+1）有最小值为于是3的最小值为故答案为：【点评】本题考查平面向量数量积运算，着重考查了平面向量数量积公式、平面向量基本定理的应用，考

7、查二次函数的最值求法等知识，是中档题12. （3分）已知函数loga（0a1）在区间（a，1）上的值域是（1，+），则实数a的值为 参考答案：1考点：对数函数的单调性与特殊点 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，y=loga在区间（a，1）上是增函数，利用函数在区间（a，1）上的值域是（1，+），可得loga=1，即可求出实数a的值解答：由题意，y=loga在区间（a，1）上是增函数，函数在区间（a，1）上的值域是（1，+），loga=1，=a，a2+2a1=0，0a1，a=1，故答案为：1点评：本题考查对数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础13. 函数的定义域为A，值域为B，

8、则AB= .参考答案：0，2略14. 若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是 。 参考答案：略15. 执行图程序中，若输出y的值为2，则输入x的值为INPUT IF THENy = x 2ELSE y = x 21END IF PRINT END参考答案：【考点】伪代码【分析】模拟执行程序的运行过程知该程序的功能是输出函数是分段函数，根据输出y的值列方程求出输入x的值【解答】解：模拟执行程序的运行过程知，该程序的功能是输出函数y=；又输出y的值为2，则当x1时，令y=x2=2，解得x=；当x1时，令y=x2+1=2，无解；所以输入x的值为故答案为：16. 一货轮航行到M处测得灯塔S在货轮的

9、北偏东相距20海里处，随后货轮按北偏西的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东处，则货轮航行的速度为 海里/小时参考答案：海里/小时 17. 直线被圆截得的弦长为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用（万元），有以下的统计资料：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0若由资料知，对呈线性相关关系。试求（1）线性回归方程的确回归系数 （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考公式：回归直线方程：y=bx+a, 参考答案：解：（1） (2)当x=10时，y=1.231

10、0+0.08=12.38(万) 答略略19. （本小题满分12分）如图，A、B、C、D是空间四点，在ABC中，AB=2，AC=BC=，等边ADB所在的平面以AB为轴可转动.（）当平面ADB平面ABC时，求三棱锥的体积；（）当ADB转动过程中，是否总有ABCD？请证明你的结论.参考答案：（）设AB的中点为O,连接OD,OC,由于ADB是等边为2的三角形，且,2分4分.6分（）当ADB以AB为轴转动过程中,总有,8分即有,故有；10分当平面ABD与平面ABC重合时，由平面几何知；11分于是，当ADB转动过程中，总有ABCD。12分20. （本小题满分12分）如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜,我艇立即以14海里/小时的速度追击,求我艇追上走私船所需要的最短时间。参考答案：2小时设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，则BC10t，AC14t，在ABC中，ABC120，根据余弦定理知：(14t)