天津育红中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析

1、天津育红中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 己知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则的值为( )A. B C. D.参考答案：C2. 函数。若（ ） A、1 B、 C、2 D、参考答案：C3. 命题“存在一个三角形，内角和不等于1800”的否定为（ ）A存在一个三角形，内角和等于1800 B所有三角形，内角和都等于1800 C所有三角形，内角和都不等于1800 D很多三角形，内角和不等于1800参考答案：B 解析:该命题是一个“存在性命题”,

2、于是“存在” 否定为“所有”;“不等于” 否定为“都等于”.4. 函数的定义域是（ ）A.(,1)B. (1,+) C.1,+)D. 1,1)(1,+ ) 参考答案：D【分析】要使函数有意义，只需满足分母不为零，被开方数不为负数即可.【详解】因为，所以，解得且，所以函数定义域为，故选：D【点睛】本题主要考查了有函数解析式的定义域的求法，属于容易题.5. 化简的结果是（ ） A.1 B. 1 C.sin D. sin参考答案：A略6. 数据，的平均数为，方差为，则数据，的方差是 . 参考答案：C略7. 已知函数f（x）=|x1|，若存在x1，x2a，b，且x1x2，使f（x1）f（x2）成立，则

3、以下对实数a，b的描述正确的是（）Aa1Ba1Cb1Db1参考答案：A【考点】分段函数的应用【分析】先根据f（x）=|x|的图象性质，推得函数f（x）=|x1|的单调区间，再依据条件分析求解【解答】解：f（x）=|x|的图象是把f（x）=x的图象中x轴下方的部分对称到x轴上方，函数在（，0）上递减；在（0，+）上递增函数f（x）=|x1|的图象可由f（x）=|x|的图象向右平移1个单位而得，在（，1上递减，在1，+）上递增，若存在x1，x2a，b，x1x2，使f（x1）f（x2）成立，a1故选：A8. 下列函数是偶函数的是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A略9. 已知，且，则k等于

4、（ ）A. -1B. C. D. 9参考答案：C【分析】利用向量加法、减法的坐标表示得出，的坐标，根据向量垂直，内积为0，计算即可。【详解】，由，则，所以，由此，解得。故选C【点睛】本题考查了向量坐标的基本运算和向量垂直的坐标关系，属于基础题。10. 已知是偶函数，且时，若，则的值是（ ）A. -1 B 1 C 3 D 6参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知R，则下列四个结论：的最小值为对任意两实数，都有不等式的解集是若恒成立，则实数能取的最大整数是基中正确的是 （多填、少填、错填均得零分）.参考答案：12. （5分）设集合A=1，1，3，B=a+2，a2

5、+4，AB=3，则实数a= 参考答案：1考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可解答：AB=33B，又a2+43a+2=3 即 a=1故答案为1点评：本题属于以集合的交集为载体，考查集合的运算推理，求集合中元素的基础题，也是高考常会考的题型13. 设为两两不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若且则 若/，则；若/ ，则 则上述命题中正确的是_参考答案：【分析】根据平行垂直的判定与性质逐项分析即可.【详解】对于 由于不确定m,n是否相交，所以推不出 因为，所以或， 可知必过的一条垂线，所以正确.若/,可能，推不出 /，可推出

6、，所以正确.故填.【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直，面面平行的判定和性质，属于中档题.14. 给出如下结论：函数是奇函数；存在实数，使得；若是第一象限角且，则；是函数的一条对称轴方程；函数的图形关于点成中心对称图形.其中正确的结论的序号是 （填序号）参考答案：函数=sin，是奇函数，正确；存在实数，使得sin+cos=sin（+），故错误；，是第一象限角且例如：4530+360，但tan45tan（30+360），即tantan不成立；是函数，f（）=1，是一条对称轴方程，故正确；函数的图象关于点，f（）=1，不是对称中心，故错误故答案为：15. 过点A（4，a）和B（5，b

7、）的直线与y=x+m平行，则|AB|的值为参考答案：【分析】由两点表示的斜率公式求出AB的斜率，再根据AB的斜率等于1，得到ba=1，再代入两点间的距离公式运算【解答】解：由题意，利用斜率公式求得kAB=1，即ba=1，所以，|AB|=，故答案为：16. 圆x2+y22x2y=0上的点到直线x+y8=0的距离的最小值是参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据题意可知，当Q为过圆心作直线的垂线与圆的交点的时候，Q到已知直线的距离最短，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后减去半径即可求出最短距离【解答】解：把圆的方程化为标准式方程

8、得：（x1）2+（y1）2=2，所以圆心A（1，1），圆的半径r=，则圆心A到直线x+y8=0的距离d=3，所以动点Q到直线距离的最小值为3=2故答案为：2【点评】此题要求学生会将圆的方程化为标准式方程并会根据圆的标准式方程找出圆心坐标和半径，灵活运用点到直线的距离公式化简取值，是一道中档题此题的关键是找出最短距离时Q的位置17. （5分）已知集合A=x|x1或x3，B=x|ax4，若AB=R，则实数a的取值范围是 参考答案：a1考点：并集及其运算 专题：集合分析：根据A，B，以及两集合的并集，求出a的范围即可解答：集合A=x|x1或x3，B=x|ax4，且AB=R，a1，故答案为：a1点评：

9、此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a0且a1，函数，（1）求函数f（x）的定义域；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移两个单位后得到函数y=g（x）的图象，若实数x满足g（x）0，求x的取值范围参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；函数的定义域及其求法【分析】（1）利用对数的真数大于0，列出不等式组求解即可得到函数的定义域（2）利用函数的图象变换，以及对数的性质列出不等式求解即可【解答】（本小题满分16分）解：（1）要使函数有意义，则解得x1；所以函数f（x）的定义域为（1，+）

10、（2）因为函数y=g（x）的图象可由函数y=f（x）的图象向右平移两个单位后得到，所以g（x）=f（x2）即g（x）=loga（x1）loga（1+x），又因为g（x）0，所以loga（x1）loga（1+x），当a1时，则，解得x?；当0a1时，则，解得x1综上：当a1时，x的取值范围为?；当0a1时，x的取值范围为（1，+）19. （12分）将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，设水箱的高h，底面边长x，水箱的表面积（各个面的面积之和）为S（1）将S表示成x的函数；（2）根据实际需要，底面边长不小于0.25，不大于1.25，当底面边长为多少时，这个水箱表面积最小值

11、，并求出最小面积参考答案：考点：函数模型的选择与应用；函数的最值及其几何意义 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据长方体的表面积公式即可将S表示成x的函数；（2）根据表面积对应的函数，结合一元二次函数的性质即可得到结论解答：（1）由题得8x+4h=12（2分）水箱的表面积S=4xh+2x2（4分），S=x（128x）+2x2=6x2+12x（5分），（6分）（2）S=6（x1）2+6（8分） x（9分），当 （11分）当水箱的高与底面边长都为0.25米时，这个水箱的表面积最小，为平方米（12分）点评：本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立函数关系结合一元二次函数的性质是解决本题的关键20. （本小题满分10分）已知，求的值参考答案：-321. 已知角的终边在直线上（1）求，并写出与终边相同的角的集合S；（2）求值：参考答案：（1）上， 与（5分） （2） （10分）22. 在海岸A处，发现北偏西75的方向，与A距离2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45方向，与A距离(1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船此时，