波动光学习题课课件

1、习题课 波动光学 基本概念和规律 1. 光的相干条件: 频率相同、振动方向相同、相位差恒定(不太大).相干的光获得: 分振幅法, 分波振面法。干涉加强和减弱的条件:其中:k=0,1,2,3 2. 杨氏双缝干涉 3. 薄膜干涉条纹中心位置:条纹中心间距:属于分振幅法产生相干光束. (1)等倾干涉 面光源照射厚度均匀的平面膜其中: k=1,2,3 (2)等厚干涉 平行光垂直照射厚度不均匀的平面膜:其中: k=1,2,3 a.劈尖干涉 b.牛顿环干涉 条纹间距: 明环半径: 暗环半径:其中:k=0,1,2,3 4. 夫琅禾费单缝衍射其中:k=1,2,3 中央明纹全角宽度: o=2 /a第k级明纹角宽

2、度: k= /a在单缝衍射中一般满足sin tg x / f5. 光栅衍射光栅衍射主极大的位置(光栅方程式):其中:k=0,1,2,3 缺级条件:其中:k=1,2,36. *光栅的分辨本领(半波带法)三、基本概念与基本原理讨论题 1 .在杨氏双缝干涉中,若作如下变化,屏幕上干涉条纹 将如何变化? (2)将整个装置没入水中; (1)将钠黄光589.3nm换成632.8nm的氦氖激光; (3)将双缝(S1和S2)的间距d 缩小; (4)将屏幕向双缝靠近; (5)若S1和S2两缝的宽度不等; (6)在双缝之一的后面放一折射率为n厚度为t的透 明薄膜 ;变宽变窄变宽变窄条纹不变，可见度差平移(7)在如

3、图的双缝干涉装置中加入偏振片P、P、P1、P2,其中P1 、P2的偏振化方向互相垂直, P和P的偏振化方向互相平行并且与P1 、P2的偏振化方向成45角.试问在下列4种情形下, 屏幕上有无干涉条纹出现(填有、无):s2S1P屏PP2P1s 撤掉P与P保留P1 、P2 , ( )条纹: 撤掉P保留P、P1、P2 , ( )条纹: 撤掉P保留P、P1、P2, ( )条纹: P、P、P1、P2同时存在, ( )条纹:无无无有 3.一雷达测速仪位于路旁15m处如图,波束与路边成15 角, 若发射天线水平宽度为0.2m,所用波长为30mm,问沿路面跨越多大距离的车辆能被检测到?15m15 解:可看成单缝

4、衍射提示:发射天线视为电磁波出口(孔径)HOBAC5 .在空气中(折射率no)有一镀了双层增透膜的玻璃如图,第1、2层膜及玻璃的折射率分别为n1 、n2 、n3 且知 no n1 n3 ,今以真空中波长为的单色平行光垂直入射到增透膜上,设三束反射光(只考虑一次反射)a、b、c在空气中振幅相等,欲使它们相干叠加后总强度为零,则第一层膜的最小厚度t1和第二层膜的最小厚度t2 各为多少?n1n2n3abcabc解:欲使 t1 , t2 最小, 取k=0abc8彩色的霜花 在寒冷的冬天，窗户上常覆盖着薄而透明的霜花。如果这些霜花已开始融化，窗台上又形成了一滩水，那么你就在这滩水中寻找这些霜花的反射像。

5、这些反射像可能呈现出带有彩色边缘的花样。这些反射像中的色彩是什么原因造成的？ 解：冰具有双折射性质。我们先考虑两个偏振片之间的冰。通过第一个偏振片的一束光进入冰后就分解为两束光，当这两束光从冰射出时，可能同周相，也可能有周相差，这与光的波长、晶体的厚度和折射率之差有关。在这个问题中，虽然没有偏振片，但是天空提供了偏振光，而水滩的反射光又提供了第二次选择偏振的作用。13部分偏振光由自然光和线偏振光混合组成，今通过一偏振片观察，当偏振片由对应最大亮度位置转过60时，光束亮度减为一半。求这部分偏振光中自然光与线偏光强度之比。解:设部分偏振光的光强为1， 其中线偏光占x，则自然光为(1-x) 对应最大

6、亮度=0时 =60时， 由题知 I1/2=I2 即 解得x=0.5 自然光强度：线偏振光强度=1：1 7 .一平面光栅,每厘米有2500条刻痕,现有波长范围为400nm -700nm的复色光垂直照射光栅平面,求: (1)光栅光谱第一级的角宽度(弧度); (2)光谱第二级与第三级是否重叠? (3)若第4级缺级,则缝宽a至少为多少?解: (1)第一级光谱中紫光的衍射角1和红光的衍射角2分别满足以下两式由此求得第一级光谱的角宽度为可见故第二 ,三级光谱重叠. (3)由缺级公式:当第四级缺级时,可取以下数值取时,a 的值最小,为 (2)第二级光谱中红光的衍射角2满足: 第三级光谱中紫光的衍射角3满足:

7、 8. 有一双缝,两缝中心间距d=0.24mm,两缝宽度均为 a=0.08mm,用波长=480nm的平行光垂直照射双缝,缝后放一个焦距 f =2.0m的会聚透镜,求: (1)在透镜焦平面的屏上,双缝干涉条纹的间距x; (2)单缝衍射的中央明纹范围内,干涉主极大的数目N.解:(1)条纹间距(2)由缺级条件公式:可见,干涉的第三级亮条纹位于单缝的第一级衍射极小处,所以有0, 1, 2,共五条干涉明纹.或由1 .杨氏双缝干涉实验中, 单色光源的波长为 =550nm,图中D=3m, d=S1S2=3.3mm,求：(1)条纹间距;（三）计算题 (2)若将一厚度l=0.01mm折射率为n的玻璃片放在缝S2的后面,此时条纹如何移动?写出第k级条纹移动距离x的表达式.s2S1OMNdDxn,l解: (1) 条纹间距 移动距离为:“”表示向下移动.(2) 条纹由x向下移动至x 处 .放玻璃片前,放玻璃片后,s2S1OMNdDxn,lx解:(1)充液体前后条纹间距分别为:液体体折射率为(2) 在距棱边为 L=3.15m处,充液体前为暗纹.充液体后为明纹. 2 .两块平板玻璃构成一空气劈尖,用单色平行光垂直照射,在反射光中观察到干涉条纹,其间距为0.35cm.若在此劈尖中充入某种液体,条