六年级下册数学试题-第六讲 小升初专项训练 找规律篇全国通用

1、 ）2002 ）2002时： 分钟满 5 分测试卷 6 （找规律）姓_ 测成_如将个 14，30，35，75，143 平均成组使这组数乘相，么 组情是么观 1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； ； 25+11=36这道式找规，然填 2001 2一 串 分 数 ：是 .1 1 2 3 4 5 2 2 , , , , , , , , , 3 5 5 7 7 7 11 11其 中 的 第 2000 个 分 数在 、3 两数之,一写 5,二在 2 和 、3 之间别上 7如下所示,次在已上 两相数间上两相数和.样过共复六,所数和多少753请从 01、98、99 中选取些，得于何 0 当的些字

2、组的穷的 串当，有两相的字是所出那数当的一。了到些的请说明11 这个必选来请说明37 和 73 这个当至少选一；你选出 个满要吗【答】【】解因，出因再开所分为 33、35、30 和 14、39、75、143。 解上的律是右的和边一数差好奇数 3、7、9、11所下 面号填数为数中第 2001 个即 4003【】母 3 的有 2 个分为 4 个，母 7 的 6 ，这个 2+4+6+888=19802000 这 2000 个分的母为 89，以数 20/89。 【解第次后增 ，第次后和加 15第次写和加 45第次后增 ，五次后增 405，它的依为 、15、45为比数，比 3。它的为 5+15+45+1

3、35+405+12151820所第次后和 1820+2+31825。 【解 (1)，22，99，就 个数都必的因如果成个穷数就 19 某单的比 11111，出 11，因 11 选同要求述 9 个数必。，如这数 373737同出且只现 37 和 37这就要 和 73 必须出个来 ， 37 的例， 和 10 必选一02 和 20 必选一09 和 90 必选一选 9 个 和 21 必选一13 和 31 必选一19 和 91 必选一选 8 个 和 32 必选一24 和 42 必选一29 和 92 必选一选 7 个 和 98 必选一选 1 个如我只两中小这将选 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45

4、个。再上 1199 这 9 个数 是 54 个第六讲小升初专训练找规律篇一、小初考试热点命题方找律题小初试几每必，考的值低多以空型出。刚结的 06 年升选考中人附，师中十学，城验，帆西，城中五都及 并察这类型二、考预测这题必将续现题的题点利通表式即字表）结已条中式内 在律联，一题主考学根已条进归与猜的力希同们加习三、典例题解析 周相的规问题n【 1 化小后小点若位字为 1992， 为少7【】n7化数，环字都 27，样 21,所 n=6。【 2）一列 1、2、4、11、16、22、29么个列第 2006 个数以 的余 为少【】列以 5 的余数 1、2、1、4、2样使 个数周所以 20035=40

5、0 ，所余 。【 某连打 天赚 190 元(工 元星六半工发工，期 日息无资已知打是 1 月旬某天始，个的 1 号好星日. 问这打 结的一是 月几?【源第届华赛初第 16 题【】为 372447所 24 天星六星日的数都能 3 或 4.，190 是 10 的数 倍所 24 天中星六天数偶.由 240-190=50(元)，可道这 24 天中有 4 个期、 个星日星日是接星六之的此这人工束那天定星六.此推去便知开的一是期.为 1 月 日是期，所 1 月 22 日是期从 1 月旬一 的个期是 月 26 从 1 月 26 日后，可第 24 天是 2 月 18 ，就打结的子.图中找律题【 4）图，意个续

6、小圈三数连积是 891，那 B=_.【源第届小报数学赛赛空第 5 题【】 根“意个续小圈三数连积是 891，可任一小圈的和它 相 2 个圆的圆中数相的.是B=891(9【 5（）然如下的则列求）起 10 行，起 13 列的；（） 127 应排上第行左第列【：题察生观纳猜”能表排特：第列每个都完平数 并恰等所行的方一第 个是（n-12+1 n 行中以一数第 个依 次减 ；从 列该中第个至 个依递 由（13-1）+9=154（）12-12，即左 列，起 6 行位较杂数找律【例 6设 ，3，2781 6 个给定数从六数每或取 个，者几不的求（一数能 1 次可得一新数这共到 个数把们小大 一排起是 ，

7、12第 60 数_。【源1989 小数奥匹初第 题【】大（第 63 个数）1+3+9+27+81+243=364第 60 个（数 4 个数是3643360【例 在位数 10，11，98 ，将个 7 余 2 的的位十之间加 个数，余数变问经过样变后所数和多?【源 第五“杯”赛 15 【】来总是 10+11+98+99= ， 7 除 2 的位是7，73+2=23，713 2=93.共 12 个.些按中求加数以，变原的，此-续总减了+93)(1-(16 93)所，过变后所数和 4905【例 小明分吹次皂，每恰吹 100 个肥皂吹之，过 1 分钟有半破，过 2 分还没破经 2 分钟部皂都了小在 20

8、次吹出 100 个新的皂泡时，有的皂共 个.【源 1990 年学学林克赛第 8 题【】明第 20 次出 个新的皂的候第 17 次之前包第 17 次吹的皂全了.此没破肥泡有 100+100+100个.与波契列关找律斐那数非 有思 ！【言有人知，年内对子繁多少？是筑一围把对子在面 已一兔每月以一小子，一兔出后第个就始小兔。如年内有 发死现，么一兔一内繁成少？现我先找兔的殖律在一月有对年子，二月们下对兔因 此二兔，对年一未年到三月第对子生一小，二已年因有 三兔，对年一未年月如。第 个月第 个月子对是，2，5，8，13我不发，面组有样个律即第 个数，一数是面个的。继 续这律下，直到 12 个，得，2，

9、5，8，13，21，34，55，144 。显， 12 个数是年兔子总数所一内 1 对兔子繁成 233 对在决个趣代问过中斐那得了个列。们纪他一现在个列 前增一“”得数：1，3，5，8，21，89叫“波契列， 这数的意项叫“波契”【 9（数家林基一次际的学议提树长问：果棵苗在年后出条枝然后息年再在一又长一新并且每条枝按这规长新。 那， 1 年只主， 年两， 15 年后棵有少枝（设有何亡？【】 1，3，5，8，13，34，89，144，233，377，610，987，2584绝是棵树【 10）一火共 10 ，果定次 3 ，么完堆柴有多种同 法【】题注思，为办直考，样们现题同用规的法我可先只 有 根

10、的况始 根，： 种； 根， 1、1，2，两； 根，以：、1、1，1、2，2，3共 4 种 根，：、1、1、1、1、2，1、1，2、1，2、2，1，3、1共 7=4+2+1 种； 根，：1、1、1、1、1、2，1、1、1、2、1、1、1、1，1、2，2、1，2 、1、1、3，1、3，3、1，2、3，3，共 13=7+4+2 种 根，到 24=13+7+4 种即n 根，所的法数它前种法和由得， 根为 274 种拓展爬梯题【 11）一自数如操：果偶则以 ，如是数加如进直得 数 1 操停。经 9 次作为 1 的数多少？【源 仁华题【】一首我可明的要用推方，次们还利找律归出算法在 复的者子较的数，规是种

11、常用方。归总上规，第项，一都前项和 趣猫耗规注有个出的戏猫耗的戏一猫一老围成圈数每报数吃，一 只鼠不吃，这老站哪位？此们之猫捉子问。【 12）50 只耗排一，1 到 50 报，数的列剩的偶号报，奇列 出直样问后只下是来几？【】一剩的：、4、6、8、10、12 都是 2 倍；第次下是4、12、1648 都 4=2 的倍；第次下是8、16、24都 的倍，样次下都 2 的数现要 剩一，样是 50 中 2 的最数是 32 号。【展123 自然数一写 100然按数编，去数留的再号，擦奇号 这请最留的 3 个数是。【】360【 13（）50 枚棋围圆，上码 1、2、3、50每一棋取一， 求后下一棋的码 4

12、2 号那该几棋开取？【源03 年圆明杯学赛题【： 方一通归我知，果开有 人A2k+m(k 是保证 为自然的大)。那 从 号开取每 1 个 1 个则后下为 2m 。现有 50 枚子如从 1 开取有 5025+18，所最剩的 182 号。现剩的 42 号，以始取为 1+(4236)7 号方二找规，开从 2 号开取则有 2 枚4 枚8 枚16 枚、 枚则后下 的为 号。比如 9 枚取 1 号即下 8 枚下将 8 枚首位即 号，而 50 枚取 3218 枚， 32 枚，走 2、4、6、36则 37 为下 枚重列的 号， 为 2 号故后下为 37 号，若始 2 号剩 号，剩的 42 号，开从 7 号始的

13、【 14把 11993 这 1993 个然，顺针向次列一圆圈，图 1， 从 开始顺针向保 1擦 ；留 3，擦 4；每一数擦一个）转擦 去求后的哪数【】析如依题进操，到下个为，在是困。们从单况究归 纳解问的律再用律题如是 2 个数 1、2最剩 1；果 3 个 1、2、3最 剩 ；果 个 1、2、3、4，最后剩 1；如果是 5 个数 1、3、4，最后的 3如是 6 个 数 、2、3、5、6最剩是 5如是 7 个 1、2、3、4、5、7，后的 7；果 8 个 数 8，后的 1。我发当的数 ，4，8 ，后的是 1（作起数。是什呢以 8 个为， 数圈擦 2，6，相于 1 开，有 4 个数的况4 个时从

14、1 开，一，又 掉 个，剩 1 开的个，掉 1 外的，后 1这，的数 16，64，2n 时最剩都起数 1。当的数 3 时擦 2，剩 2 个，后剩一的始 3；的数 5 时擦 2， 4 个，后应下步起数 3根以规，果 18 个，去 2，下 16 个数再下，后应下步起始 5。 是，去干数，剩数个是 时，一起数是后下数解因 1024=210，2048=211，10199311，就说要 2个，要去 个数按意每个擦一数当第 969 个数时最擦的：9692=1938下个始是 ，那最剩就该 1939。练 按照 1 的作则（1）果 1 这 900 个自然，后的哪数（2）果 11949 这 1949 个自然，后的

15、哪数说：道题解思是特 殊 一 般 特 殊（单况 （一规） （较复情况一规：把 n 这 n 个然，按时方依排在个圈， 开，时方，过 1擦 2， 隔 3擦 4，每一数擦一数。后下数 x 是个？解 设 2n2，k 是然。x=）2+1【展如还上例，但为留 1，去 2；留 3，去 4每一数，去个， 转擦去求后的哪数【】下规是下n时都最一留，以案 1938。【例 15】、 个小友成圈并次号 至 100 号从 1 号始 1 至 2 报数，凡报 1 的朋退圈，样环行到下个朋为。这小友多号【】上不 小结本主接到下种型型）与期关找律题 参例 1，2）图中找律题 参例 4）较杂数找律 参例 6，7，8）与波契列关找

16、律 参见，10，11）有的捉子律 参例 12，13，14，15【课外识】珍是总低头小孩她直得己得够亮。一，到物去了绿蝴 蝶，主断美戴蝴结漂，妮不，是高兴不昂了，于大看， 出与撞一都在。珍走教，面上她老，珍妮，昂头真！老师爱地拍的说 那天她到了多的美她想定蝴结功可镜一头上根就有蝶，一是饰店与一弄了自原就一美，很人因太意表失很多乐温提：论贫还富，论貌天，是貌平，要昂头，乐使变 得爱人人喜的种爱作业题（：业-例类对表供考题 型 3；题 2，3，4型 5题 5，6，7型 2已一有律的：，2/3，5/8，13/21，34/55。么在串中从往数第 10 个是。【】规，面子母就后个分，母于子和一分分的，样

17、10 个 数是 4181/6765。（）一圆上逆针上 1、3、19从个起走数然沿时方 每一数走个，果后下 1。从个起【】 先走 15. 把 11992 为 1992 个，逆针方排一圆上从 1 开逆针向保 1， 涂 2保 3，掉 ，。每一数去个）求后下个？【】 （1992-1024）2+1=1937. （把 1987 这 1987 个数均排一大圈从 1 开数隔 ，划 2，3；过 ，划 5，6；（隔个，掉个）直划去问后下个？【】（如图小和张行格游，方从 跳 B，次跳 1 步或 2 步小从 C 跳 ，每可 1 步2 步 步规：跳目处不同法多谁获。获方跳比一 方 种。A C D【】例可 A 到 B 11 格，共 144 种跳法C