八年级数学下册知识点复习专题讲练不等式组的解题技巧

1、不式的题巧一一一不式的法解一元一次不等式组的一般步骤是：1分别求出不等式组中各个等式的解集；2利用数轴确定它们的公共部；3表示出这个不等式组的解。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形： 下假设 axx无解图示语言 表 便于记忆同大取大同小取小大小小大中间找小 小大大题无 解二用轴示等组解用数轴表示不等式组的解集为中考考点之一，具有直观的特点，是数形结合的具体 表达。在数轴上表示不等式的解集的方法：先确定边界点无等号时为空心圈，有等号时为 实心点确方向大向右，小向左三求等组特解求不等式组的特殊解也是中考热点之一，不等式组 解往往有无数多个，但 其特殊解在某些范围内是有限

2、的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不 等式组的解集，然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。 例 1 求等式组 1 的数解 。3 x 2解：求出一元一次不等式组的解集，再根据 x 是数得出整数解。答： x 13 2解 得 x .解 得 x4.原不等式组的整数解为 3 和 4.点：题考查的是一元一次不等式组的整数解确解出不等式组的解集是解决此题 的关键。求不等式组的解集，应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间 找，大大小小解不了。例 2 如 x=1，y=2 是于 x、y 方程 ax+by-12+|ax-by+8|=0 的解，求不等式组 13 x b的解集。x

3、 x 解：将 ，y=2 代入方程ax+by-12+|ax-by+8|=0，后由非负数的性质求得 a，b 的，再代入不等式组求解集即可。答：x=1，y=2 是程ax+by-12 的，+|a-2b+8|=0，a+2b=12，解得 ，b=5，代入不等式组得 x 13 52x x 解第一个不等式得 x，解第个不等式得 x6，不等式组的解集为 x-3。点：题考查的知识点有方程解的定义、非负数的性质和不等式的解法。 例 3 假不等式组 x 0 为 。的解集为 34，那么不等式 ax+b0 的解集解：出每个不等式的解集根据找不等式组解的规律找出不等式组的解集即可 求出 a b 的值代入求出不等式解集即可。答

4、：解不等式得：x解不等式得：，b2，不等式组的解集为：b2xa，不等式组的解集为 3x4，b2=3，a=4，b=64， +60，3x ，2故答案为：点：题考查了解一元一次不等式组元一次不等式组的整数解的应用，关键 是能根据不等式组的解 集出 a、b 值。对于一些数学问题，要善于发现其中的不等关系，进而列出不等式或不等式组求解。例定义：对于实数 a，符表不大于 a 最大整数。例如5.7=5，5=5，=4果a=，那么 a 取值范围是 。2如果 =3，满足条的所有正整数 x。解 1根据a=2，得出a1，出 a 的解可；2根据题意得出 3 正整数的解。答a=2， a 的值范围是a， 2根据题意得：4，

5、求出 x 的值范围，从而得出满足条件的所有3x 24，解得：x7，那么满足条件的所有正整数为 5，6点：题考查了一元一次不等式组的应用题关键是根据题意列出不等式组求 出不等式的解。题间45 分钟一、选择题1. 不式组的解集在数轴上表示出来如下图，那么这个不等式组为 A.x x B.x 2x C.x x D.x x 2 22 2 x 2. 将等式组 的解集数轴上表示出来，正确的选项是 x 23. 如点 P2x6，x4在面直角坐标系的第四象限 内 ，么 x 的值范围在数 轴上可表示为 4. 假设不等式有解，那么 a 的取值范围是 A. a B. C. 1-m 的集 为_7. 关 x 的不等式组 x

6、 的整数解共有 5 个，么 的值范围是 。8. 假设等式组 x b 的解集为-1x1，选 A。二、填空题 25. 14 解析：根据题意，可得到不等式 组 ，不等式组即。a 6. -1x-1。解析：由 1m在第二象限可知1m0 且 0所以 m1，那么7. -3-2 解：解不等式组可得结果 x2，此五个数解为 、1、0、-1 -2，以 a 的值范围-3 -2。 8. -6 解：解不等式组 x b a 可得解集为 2b+3x2因为不等式组的解集-x，所以 ，a 2=1，解得 ，b=-2 代b-1=2-3。 故填-。三、解答题9. 解解不等式 x x ，得 。解不等式x 2，得 。不等式组的解集为 。在数轴上表示其解集如下图10. 解 解不等式得：x，解不等式得：73，