初中数学人教七年级上册（23年更新）第二章 整式的加减整式的加减

1、中考复习整式的加减 结合近几年中考试题分析，整式的加、减内容的考查主要有以下特点： 1.命题内容为同类项的概念及其合并运算，去、添括号法则的应用，整式的加、减运算及加、减混合运算，探索规律列代数式；命题形式以选择题和填空题居多，探索规律列代数式，有时结合整式的乘、除运算，以解答题的形式出现.幻灯片6 2.命题热点为合并同类项运算，并与实数的运算结合在一起考查同类项的概念，整式的加、减混合运算，尤其是结合实数的性质、二次根式的性质确定整式的值是近年来考查的热点之一.幻灯片7 1.首先要记住有关概念，如单项式的系数、次数，多项式的项、次数等，整式的加减是我们学习方程、整式乘除、分式和二次函数的基础

2、. 2.在解决问题时，要有意识地联系本节概念，以这些概念为依据完成习题， 要从正、反两方面会用同类项的定义，合并同类项、去括号、添括号及它们的综合运用，应做到准确熟练进行，通过解题要善于总结、善于发现.幻灯片8 3.整式的运算是数的运算的深化，加强整式的运算与数的运算的对比分析，体会其中渗透的转化思想，有利于学好本节知识.幻灯片9幻灯片10【例1】若单项式-5x3ym的次数是9，求m的值.【思路点拨】根据单项式次数的定义得到关于m的一元一次方程，解方程得m的值.【自主解答】根据题意，得m+3=9,解得m=6.幻灯片17知识归纳1.单项式的系数是带分数时,通常写成假分数,2.圆周率是一个无理数,

3、在判断某一项的系数时,应将作为系数,如2x2的系数是2,次数是2.3.计算单项式的次数时，要把所有字母的指数相加.4.多项式中的项若不含字母,只是一个数字,则此项为常数项,写项时不要漏掉.1.(2023佛山中考)多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( )(A)2，1 (B)2，-1(C)3，-1 (D)5，-1【解析】选C.多项式1+xy-xy2的次数是多项式中次数最高的项-xy2的次数3，多项式1+xy-xy2的最高次项-xy2的系数是-1.2.(2023毕节中考)写出含有字母x、y的五次单项式_(只要求写出一个).【解析】所写单项式只要满足含有字母x、y，且字母x、y的指数和

4、等于5即可.答案：x2y3(答案不唯一)3.(2023肇庆中考)观察下列单项式：a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,按此规律第n个单项式是_.(n是正整数)【解析】由题意知第n项的系数为(-1)n+12n-1,第n项a的次数为n,所以第n个单项式是(-1)n+12n-1an.答案：(-1)n+12n-1an4.(2023赤壁中学模拟)指出多项式3a2b2-5ab2-2a3-5的各项、最高次项、常数项以及该多项式是几次几项式.【解析】多项式3a2b2-5ab2-2a3-5的项有：3a2b2、-5ab2、-2a3、-5,最高次项为3a2b2,常数项为-5，该多项式是四次四项式.1.判断同类项

5、时，要抓住两个标准：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也分别相同，两者缺一不可.只要符合这两个条件，就是同类项，与字母的排列顺序无关，与系数无关.2.合并同类项的关键是先找出同类项,再把同类项的系数相加,作为所得结果的系数,字母和字母的指数不变.【例2】(2023吉林中考)若单项式3x2yn与-2xmy3是同类项，则m+n=_.【思路点拨】根据同类项的定义先求出m、n的值，从而得到m+n的值.【自主解答】根据同类项的定义得m=2,n=3，所以m+n=5.答案：5幻灯片245.(2023红河中考)如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类项，则m和n的取值是( )(A)3和-2 (B)-3和2(

6、C)3和2 (D)-3和-2【解析】选C.根据同类项的定义得2n-1=m,m=3，所以n=2.6.(2023衡阳中考)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=_.【解析】由题意得3xm+5y2与x3yn是同类项，所以得m+5=3,n=2,解得m=-2,n=2,所以答案： 幻灯片267.(2023贺州中考)已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n=_.【解析】由题意可知m-2=3,n+1=2,解得m=5,n=1,则2m+3n=25+31=13.答案：13幻灯片278.(2023株洲中考)在2x2y,-2xy2,3x2y,-xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这

7、两个同类项.【解析】根据同类项的定义可知2x2y,3x2y是同类项，2x2y+3x2y=(2+3)x2y=5x2y.整式的加减与化简求值1.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得到的结果，叫做代数式的值.2.求代数式的值时要注意:(1)代数式中字母所取的值,要使代数式有意义.(2)一个代数式中的同一个字母要用同一个数值去代替,且注意多个字母情形下的对应关系,切忌张冠李戴.(3)注意括号前原来省略乘号的地方要添上乘号.当字母是负数时，代入后应加上括号，另外字母是分数时，遇到乘方也要加括号.3.求整式的和或差的一般步骤:(1)根据题意用加减号连接成整式加减的算式.(2)

8、去括号、合并同类项.【例3】(2023梧州中考)先化简再求值：(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2),其中x=-2.【思路点拨】先去括号，再合并同类项，代入数值，计算得结果.【自主解答】(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2)=-x2+5x+4+5x-4+2x2=x2+10 x.当x=-2时,原式=(-2)2+10(-2)=-16.9.(2023湖州中考)化简a+2b-b,正确的结果是( )(A)a-b (B)-2b(C)a+b (D)a+2【解析】选C.a+2b-b=a+(2b-b)=a+b.10.(2023南充中考)计算a+(-a)的结果是( )(A)2a (B)0 (C)-a2 (

9、D)-2a【解析】选B.a+(-a)=a-a=0.11.(2023泰州中考)多项式_与m2+m-2的和是m2-2m.【解析】m2-2m-(m2+m-2)=m2-2m-m2-m+2=-3m+2.答案：-3m+212.(2023温州中考)化简：a(3+a)-3(a+2).【解析】a(3+a)-3(a+2)=3a+a2-3a-6=a2-6.幻灯片35整体代入法在求代数式的值时,如果题目中所求的代数式是已知代数式的一部分(或全部)，各同类项的系数对应成比例， 就可以把这一部分看作一个整体，再把要求值的代数式变形后整体代入，这种求代数式值的方法称为整体代入法.【例】(2023宿迁中考)若2a-b=2,则

10、6+8a-4b=_.【思路点拨】把2a-b看成一个整体，把代数式6+8a-4b整理，整体代入，计算得结果.【自主解答】当2a-b=2时,6+8a-4b=6+4(2a-b)=6+42=6+8=14.答案：14幻灯片381.(2023金华中考)如果a-3b=-3,那么代数式5-a+3b的值是 ( )(A)0 (B)2 (C)5 (D)8【解析】选D.5-a+3b=5-(a-3b)=5-(-3)=8.2.(2023福州中考)已知x2-5x=3,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.【解析】原式x2-5x+1=3+1=4.1.(2023潼南中考)计算3x+x的结果是( )(A)3x2 (B)

11、2x (C)4x (D)4x2【解析】选C.合并同类项3x+x=(3+1)x=4x.2.(2023天门、潜江、仙桃中考)已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是( )(A)0 (B)2 (C)4 (D)8【解析】选D.当a-2b=-2时,4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2(-2)=4+4=8.3.(2023茂名中考)下列运算中结果正确的是( )(A)3a+2b=5ab (B)5y-3y=2(C)-3x+5x=-8x (D)3x2y-2x2y=x2y【解析】选D.A中3a与2b不是同类项，不能合并；B中的结果为2y;C中的结果为2x,只有D正确.4.(2023鄂尔多斯中考)把3+3a-2(a-10)化简得_.【解析】原式=3+3a-2a+20=a+23.答案：a+235.(2023衡阳中考)如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中由_个基础图形组成.幻灯片45【解析】第1个图案由4个基础图形组成，而4=31+1,第2个图案由7个基础图形组成，而7=32+1,第3个图案由1