优质课《有序实数对》教案 (省一等奖)

1、本资源为 2021 年作，是线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结 而来是个非常实用的资源资以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实 践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构编而成。欢送您下载使 用！7.1.1 有实对简介：本节课的内容是人教版义务教育教科?数学七年级下有序实数对， 主内容是解用两个按某种顺序排列的实数来表示事物的位置，探究位置的表示方法本节课是通过对位确实定方法的研究，认识有序实数对的意义让学生体验感受用一对有序的数可以简明准确地反映实生活中物体确实定位置；能在方格纸上建立适当的直角标系，根据坐标描出点的位置；用点的 位置写出它的坐标，开展自己

2、的数形结合思想是后面学习平面直角坐标系的根底通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐 系的方法平面直角坐标系是图设理形和数量之间的桥梁让学生体验感受用一对有序 的可以简明准确地反映现实生活中物体确实定位置；能在方格纸上建立适当的直 角标系在给定的直角坐标系中，根据坐标 描出点的位置；用点的位置写出它的坐标，开展自己的数形结合思想【识技】(1)理解有序数对的意义(2)能用有序数对表示实际生活物体的位置教 【过与法目通过学习如何确定位置，开展初步的空间 观通过学习有序数对表示位置，开展符号感和抽象思维能力；通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，开展学生的应用数学的意识 【感 度与值】经历用

3、有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段重 【教重用有序数对准确地表示出个位置难 【教难有序数对中的有序的理解基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：1、直观演示法：利用图片的投等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活泼课堂气教氛，促进学生对知识的掌握。方 2活动探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独 立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。3、实验、探究式教学法：引导生联系现实，变抽象问题为形象具体的问题，通过实验观察，体会所探究知识的微妙，培养学生的动手动脑，和手脑结合的良好习惯。教过设程创 设时间

4、教师行为期望的学生行为情景素学生参与小游戏小组讨论流问题并发表见解在学生答复的根底上一引导学生从中发 现数学问题：活动 1游戏朋确定一个位置需要两个数据问题给一个数据第 3 列，创约定的重要如排和列哪个在创 设你能确定朋友的位置吗？ 2两个情哪个在后5 分问 题数据如“第 3 列 2 排，你确的是引本次活动中，教师应重 点关注情境一个位置吗？为什么？新1学生能否发现数学问题；你为需要几个数据能确一个2学生对于约定的认识；位置？问生创 设自 主活动 2定列数在前数 在后问题： 请在教室找到如下用数 对表示的位置3生在活动中 发表个 人解 的勇气；4学生能否找到解决问题的 法学生参与游戏分组讨论流

5、题并发表见解师在学生游戏结果的根底上导学生发现问题解决问题而出有序数对的概5 分1 3，1念合探 索46，4本次活动中，教师应关注：探情境数对235，26，31学生对有序意义的理解；2学生用数学语言表达自己观这四组数对及他们所示的观点的能力；位置，你能从中得出什么结论？ 3学生的合情推理能力；教师根据学生的答复明确面过讨 4学生在小组活动中的合作交 论，可以发现，有顺序的两个数 a 与 b 流识组成的数对果约定了前面的表示“列数，后面的数表示“排数，那么 a 与 b 组的数对就表示一个确定的位置我把这种有顺序的两个 a 与b 组的对，叫做有序数对记作a活动 果用，3表示第 1 第 学找位置，描

6、点3 排请用彩笔在课本的图 71-1 ， 本活动中，教师应重点 关注：把以下位置的点涂上颜色 1学生对有序数对的理解和应 1，6 ，6 用；5 ，2活动 4问题在生活中还用有序数对表示一个位置的例子吗？ 2如图 1， 生的识图、绘图能力全展问 题讲15 分钟创 设操 作思 维情境学生分组讨 论交流；教师到小去参与活动听生的交流并甲处表示 2 街 5 巷十字路口处对学生提供的生活素材给予肯定表示 5 街与 2 巷的十字路口，如果用 和鼓励2示甲处的位置，那么 本次活动中，教师应关注：53，54，55，55，4表示从甲处到乙处的一种路线 请你用有序数对写出其他几种从甲处到乙 处的路线1学生生活经验

7、的积累； 学生否主动地与同学合 作、交流各自的想法；3学生运用数学语言描述问及运用数学思想方法解决实际问题的能力活动 5由计问题计个容易用有序数对描 述图形，然后把这些有序数对告诉给同学，看看他们能否画出你的图形 参练1图 4，四边形 ABCD 是正形，四边形 EFGH边形 IJKL 也是方形，且假设0表 点的置0示 F 点位置，那么图中其他 点应如 何示？1、学生自主完成，小组评.问创 设2、标准书写语言。训15 分评 价学生独立思考组钟情境组内交流评2图 5 是动菱形衣帽架设，1示 点位置其他点的置应 如何表示呢？全班评价4 7 是学校的平面示意图，如果用2表示图上校门的位置，那么图书馆的

8、位置应如何表示？ 10 表 示 哪 个 地 点 的 位 置 ？标创 设有序数对有两个要点：一是一对数，二指标 准学生倾听,做好记录3 分是顺序如 3，2与2，3是两提能 力总指 导情境创 设个不同的点谈谈你的收获和体会学生归纳总结，教师补充升.归反 思1解有序数对的意义；2 分培养学生概括的能力识成提情境 2能用有序数对表示实 际活中物体体系.意教反的位置教学反思学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时多学生不愿意自己索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探 索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。在本节课的教学中我终坚持引导为起点，以问题为主

9、线，以能力培养为核心，遵照教师为主导学为主体，训为主线的教学原那么过生双边活动，通过对单元的复习使生对本单元的知识系化，重点知识突出化力养阶梯化在择题目时注意了以基此题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。本节课的教学活动主是让学通过观察动手操作熟悉长方体正体的展开图以及图形折 叠的形状。教学时我让每个学生带长方体或正方体的纸盒 ，个学生都剪一剪并示所剪图形的形状由剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。通过动手操作动思考，集体流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生

10、都得了成功的体验，建自信心。接着，我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系通立体与平面有机结合开展学生的空间观念。这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象， 帮助学生理解概念，开展空间观念。24.1 圆 (第 3 课时)教学内容1圆周角的概念2圆周角定理同圆或等圆，同弧或等弧所对的圆周角相等都于这条弦所对 的圆心角的一半推论半直径所的圆周角是直角90圆周角所对的弦是直径及其它们的 应用教学目标1了解圆周角的概念2理解圆周角的定理：在同圆等圆中或等弧所对的圆周角相等都等于这条 弧所对的圆心角的一半3理解圆周角定理的推论：半或直径

11、所对的圆周角是直角的周角所对 的弦是直径4熟练掌握圆周角的定理及其理的灵活运用设置情景给圆周角概念探究这些圆周角与圆心角的关系用数学分类思想给予 逻辑证明定理得推导让学生活动证明定理推论的正确性后运用定理及其推导解决 一些实际问题重难点、关键1重点：圆周角的定理、圆周的定理的推导及运用它们解题2难点：运用数学分类思想证圆周角的定理3关键：探究圆周角的定理的在教学过程一、复习引入学生活动请同学们口答下面两个问题1什么叫圆心角？2圆心角、弦、弧之间有什么在联系呢？老师点评们把顶点在圆心的角叫圆心角2在同圆或等圆中，如果两圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等它 所对的其余各组量都分别相等刚刚讲的顶在

12、圆心上的角有一组等量的关系如果顶点不在圆心上，它在其它的 位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究，要解决的问题二、探索新知问题：如下图的O，我们在射游戏中，设 E、F 球门，设球员们只能在EF所在的O 其位置射门，如下的 点通过观察，我们可以发现像EAF、EBF、ECF 这的角，它们的顶点在圆上并且两边都 与圆相交的角叫做圆周角现在通过圆周角的概念和度量的方法答复下面的问题ACOB1一个弧上所对的圆周角的个有多少个？2同弧所对的圆周角的度数是发生变化？3同弧上的圆周角与圆心角有么关系？学生分组讨论提问二、三位同学代表发言老师点评：1一个弧上所对的圆周角的个有

13、无数多个2通过度量，我们可以发现，弧所对的圆周角是没有变化的3通过度量，我们可以得出，弧上的圆周角是圆心角的一半下面，我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化， 并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半 1设圆周角ABC 的边 BC 是O 直径，如下图 AOC 是ABO 的外角AOC=ABO+BAOOA=OBABO=AOC=ABO12AOC2角ABC 的两边 在一直径 OD 的两侧ABC= AOC 吗请同学们独立完成这题的说明过程12老师点评：连结 BO 交 于 D 理AOD 是ABO 的外角，COD 是BOC 的外角，那么就有AOD=2，DOC=2CBO因此AOC=2

14、ABC3角ABC 的两边 在一直径 OD 的同侧ABC= AOC 吗请同学们独立完成证12老师点评结 OAOC结 BO 延长交O D么ABDCOD=2CBO，而ABC=ABD-CBO=1 AOD- COD= AOC2 现在，我如果在画一个任意的圆周角ABC，同样可证得它等于同弧上圆心角一半， 因此，同弧上的圆周角是相等的从1总归纳出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 进一步，我们还可以得到下面的推导：半圆或直径所对的圆周角是直角90圆周角所对的弦是直径下面，我们通过这个定理和推论来解一些题目例 1如图AB 是O 的径BD 是O 的，延长 BD

15、到 C， AC=AB与 的大有什么关系？为什么？分析BD=CD因为 AB=AC所以个ABC 是等腰证明 BC 的点，只要连结 AD 证明 AD 是高是 的平分线即可解：BD=CD理由是：如图 24-30，连接 ADAB 是O 的直ADB=90即 BC又AC=ABBD=CD三、稳固练习1教材 P92 思题2教材 P93 练四、应用拓展例 2如图，ABC 内于O，ABC 的对边分别设为 ，b，O 半径R，求证：a c= = =2R A sin Ca b c c分析：要证明 = = =2R，只要证明 =2R =2R， =2R， A sin sin C sin B sin a c即 sinA= ，si

16、nB= ，sinC= ，此，十清楚显要在直角三2 R 2 R角形中进行证明：连接 CO 并长交 于 D连接 DBCD 是直径DBC=90又A=D在 eq oac(,Rt)DBC 中，sinD= ，即 2R= b c同理可证： =2R， =2R B a b c = = =2Rsin sin B C五、归纳小结学生归纳，老师点评本节课应掌握：1圆周角的概念；2圆周角的定理：在同圆或等中弧或等弧所对的圆周角相等都相等这条弧所 对的圆心角的一半；3半圆或直径所对的圆周是直角90圆周角所对的弦是直径4应用圆周角的定理及其推导决一些具体问题六、布置作业1教材 P95 综运用 9、10、教学反思学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题