初中数学华东师大七年级下册第7章 一次方程组邵政方一元一次方程实践与探索工程问题docx_第1页
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文档简介

1、一元一次方程实践与探索-工程问题邵政方一、教材分析本节内容是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基。本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为后面的三个探究题打好基础。教学目标1、知识与技能：掌握工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.提高利用元一次方程解决实际问题的能力；2、过程与方法：经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很

2、有效的数学模型，渗透数学建模思想.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力；3、情感态度与价值观：通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系，感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情。教学难点与重点教学重点:找到工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。教学难点:由实际问题抽象出数学模型的探究过程。教学原则理论联系实际的原则：循序渐进的原则；启发性与巩固性原则。教学方法 探究式；启发式。采用启发诱导，实例探究，讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”

3、后“讲评点拔”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察能力，想象能力和思维能力。六、教学过程问题引入，导入新课：工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 工作量工作效率工作时间程问题中，在工作量未给出的情况下，是把总工作量设防为“1”2、一项工程甲独做需6天完成，则甲的工作效率是（ ） 甲5小时的工作量是 ( ) 。3、一项工程若乙单独做4小时完成,则乙的工作效率是( )乙3小时的工作量是( )，x小时的工作量是( )。 新知：例1 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成。（1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路还需要几天？练习：一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的

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