《钢结构设计原理》第三阶段离线作业(答案解析)

1、弯曲屈曲与加强受压翼缘荷载类型 、 荷载作用点位置侧向支承点的位置限制宽厚比设置加劲肋在轴心压力作初弯曲和初偏心的影。、残余应力和、 梁的截面形和的方法来保证，而腹板的的方法来解决。扭转屈曲、 初弯曲增加侧向支承点距离、梁、和和 初偏心、长细比 有关。弯曲屈曲与加强受压翼缘荷载类型 、 荷载作用点位置侧向支承点的位置限制宽厚比设置加劲肋在轴心压力作初弯曲和初偏心的影。、残余应力和、 梁的截面形和的方法来保证，而腹板的的方法来解决。扭转屈曲、 初弯曲增加侧向支承点距离、梁、和和 初偏心、长细比 有关。弯扭屈曲。钢结构设计原理第三阶段离线作业（答案）一、填空题：1. 轴心压杆可能的屈曲形式有2.

2、轴心受压构件的稳定系数3. 提高钢梁整体稳定性的有效途径是4. 影响钢梁整体稳定的主要因素有式 、5.焊接组合工字梁，翼缘的局部稳定常采用局部稳定则常采用二、问答题：1.轴心压杆有哪些屈曲形式？答：受轴心压力作用的直杆或柱， 当压力达到临界值时， 会发生有直线平衡状态转变为弯曲平衡状态变形分枝现象， 这种现象称为压杆屈曲或整体稳定， 发生变形分枝的失稳问题称为第一类稳定问题。 由于压杆截面形式和杆端支承条件不同，用下可能发生的屈曲变形有三种形式，即弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲。2.在考虑实际轴心压杆的临界力时应考虑哪些初始缺陷的影响？答：在考虑实际轴心压杆的临界力时应考虑残余应力的影响、响、杆

3、端约束的影响。3.在计算格构式轴心受压构件的整体稳定时，对虚轴为什么要采用换算长细比？答：格构式轴心受压构件一旦绕虚轴失稳， 截面上的横向剪力必须通过缀材来传递。但因缀材本身比较柔细， 传递剪力时所产生的变形较大， 从而使构件产生较大的附加变形，并降低稳定临界力。 所以在计算整体稳定时， 对虚轴要采用换算长细比 （通过加大长细比的方法来考虑缀材变形对降低稳定临界力的影响）4.什么叫钢梁丧失整体稳定？影响钢梁整体稳定的主要因素是什么？提高钢梁整体稳定的有效措施是什么？.专业资料 .学习.参考.分享就有可能在梁发生强度破这b 与其厚度 t 之比的限值：b 与其厚度 t 之比的限值：40仅用横向加劲

4、肋加强的腹板：c,cr同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板：I）：c,cr1II ）：c,cr2同时用横向加劲肋、纵向加劲肋和短加劲肋加强的腹板：b11t0235f(crccr1(cr2就有可能在梁发生强度破这b 与其厚度 t 之比的限值：b 与其厚度 t 之比的限值：40仅用横向加劲肋加强的腹板：c,cr同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板：I）：c,cr1II ）：c,cr2同时用横向加劲肋、纵向加劲肋和短加劲肋加强的腹板：b11t0235f(crccr1(cr215yc(2235fy)2)2c2(1)2)2(1)21答：钢梁在弯矩较小时， 梁的侧向保持平直而无侧向变形； 即使受到偶然

5、的侧向干扰力，其侧向变形也只是在一定的限度内， 并随着干扰力的除去而消失。 但当弯矩增加使受压翼缘的弯曲压应力达到某一数值时， 钢梁在偶然的侧向干扰力作用下会突然离开最大刚度平面向侧向弯曲， 并同时伴随着扭转。 这时即使除去侧向干扰力， 侧向弯扭变形也不再消失， 如弯矩再稍许增大， 则侧向弯扭变形迅速增大， 产生弯扭屈曲， 梁失去继续承受荷载的能力，这种现象称为钢梁丧失整体稳定。影响钢梁整体稳定的主要因素有： 荷载类型、荷载作用点位置、 梁的截面形式、 侧向支承点的位置和距离、梁端支承条件。提高钢梁整体稳定性的有效措施是加强受压翼缘、增加侧向支承点。5.什么叫钢梁丧失局部稳定？怎样验算组合钢梁

6、翼缘和腹板的局部稳定？答：在钢梁中，当腹板或翼缘的高厚比或宽厚比过大时，坏或丧失整体稳定之前， 组成梁的腹板或翼缘出现偏离其原来平面位置的波状屈曲，种现象称为钢梁的局部失稳。组合钢梁翼缘局部稳定性的计算：梁受压翼缘自由外伸宽度箱形截面受压翼缘板在两腹板之间的宽度b0t组合钢梁腹板局部稳定的计算：1cr2a受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格（区格cr1b受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格（区格cr23.专业资料 .学习.参考.分享I）：c,cr1II ）： (c,cr2，计算公式为：正确地查取（弯矩通常绕截面强轴作用） 时的弯曲也可发生因侧向弯曲和扭转使端部及侧向支mxmxMxxtx xtx轴心受压构件

7、在确定整体同时使构不存在达临ccr12cr2A值计算。，截面考虑塑性发展，对AM，计算公式为(c2f。在计算时，根据截面x1xyI）：c,cr1II ）： (c,cr2，计算公式为：正确地查取（弯矩通常绕截面强轴作用） 时的弯曲也可发生因侧向弯曲和扭转使端部及侧向支mxmxMxxtx xtx轴心受压构件在确定整体同时使构不存在达临ccr12cr2A值计算。，截面考虑塑性发展，对AM，计算公式为(c2f。在计算时，根据截面x1xy)2)2(1 0.8N /NEX)A1(f。平面外失稳计算，同fbW1x)2。1a受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格（区格cr1b受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格（区格cr2

8、6.压弯构件的整体稳定计算与轴心受压构件有何不同？答:轴心受压构件中整体稳定性涉及构件的几何形状和尺寸（长度和截面几何特征）、杆端的约束程度和与之相关的屈曲形式（弯曲屈曲、扭转屈曲或弯扭屈曲）及屈曲方向等。另外，构件的初始缺陷（残余应力、初弯曲、初偏心）和弹性、塑性等不同工作阶段的性能， 在计算整体稳定时， 都需要考虑到。 因此，在对轴心受压构件计算整N体稳定性时，引入了整体稳定系数形式、屈曲方向（对应轴）和加工条件，即可根据压弯构件的整体失稳可能为弯矩作用平面内屈曲，但当构件在垂直于弯矩作用平面内的刚度不足时，构件发生弯扭屈曲， 即弯矩作用平面外失稳。 在计算其稳定性计算时， 除要考虑轴心受

9、压时所需考虑的因素外， 还需考虑荷载类型及其在截面上的作用点位置、承的约束情况等。平面内失稳计算中，引入等效弯矩系数N于实腹式压弯构件，计算公式为N样引入等效弯矩系数可见，压弯构件的整体稳定计算比轴心受压构件要复杂。稳定承载能力时，虽然也考虑了初弯曲、 初偏心等初始缺陷的影响， 将其做为压弯构件，但主要还是承受轴心压力， 弯矩的作用带有一定的偶然性。 对压弯构件而言， 弯矩却是和轴心压力一样， 同属于主要荷载。 弯矩的作用不仅降低了构件的承载能力，件一经荷载作用， 立即产生挠曲， 但其在失稳前只保持这种弯曲平衡状态，界力时才突然由直变弯的平衡分枝现象， 故压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性属于第

10、二类稳定问题，其极限承载力应按最大强度理论进行分析。.专业资料 .学习.参考.分享，弹性或弹塑性性能，q1fdFB20001241122 Ih185cm34kN m，跨中已有一集中荷载F1最大可达多少。设各集中荷载的作用位300N/0 xD4000cm225.0 x/mm2。另在所Fx-250 x12y82.433229.17F01112cm390kN，现需在距右端，弹性或弹塑性性能，q1fdFB20001241122 Ih185cm34kN m，跨中已有一集中荷载F1最大可达多少。设各集中荷载的作用位300N/0 xD4000cm225.0 x/mm2。另在所Fx-250 x12y82.43

11、3229.17F01112cm390kN，现需在距右端y24.24m-250 x1280.03133042.13cm47.压弯构件的局部稳定计算与轴心受压构件有何不同？答：局部稳定性属于平板稳定问题， 应应用薄板稳定理论， 通过限制翼缘和腹板的宽厚比所保证的。确定限值的原则： 组成构件的板件的局部失稳应不先于构件的整体稳定失稳，或者两者等稳。轴心受压构件中，板件处于均匀受压状态；压弯构件中，板件处于多种应力状态下， 其影响因素有板件的形状和尺寸、 支承情况和应力状况 （弯曲正应力、剪应力、局部压应力等的单独作用和各种应力的联合作用）同时还有在腹板屈曲后强度的利用问题。三、计算题：1.工字形焊接

12、组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。梁上均布荷载（包括梁自重）处设一集中荷载 F 。问根据边缘屈服准则，置距梁顶面为 120mm，分布长度为 120mm。钢材设计强度取为有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。q-800 x8CA6000简支梁受力示意图解：由于密铺刚性板可以阻止梁的弯曲平面外变形，所以不必进行整体稳定计算。截面特性：AIxWxSx.专业资料 .学习.参考.分享1858B(45 0.33C(53 0.67(342 2 F1) 1063229.17 103313.4kN(244 2.673229.17271.4kN(45max4497kN(53

13、max2203.3kN0.82(342 2F1)kN(244 2.67F1)kN300F1)1030.33133042.130.67133042.134021858B(45 0.33C(53 0.67(342 2 F1) 1063229.17 103313.4kN(244 2.673229.17271.4kN(45max4497kN(53max2203.3kN0.82(342 2F1)kN(244 2.67F1)kN300F1)1030.33133042.130.67133042.13402F1)kN mF1)kN m解得：106F1)104 8F1)104 81218300103 12180

14、00103 1218000cm3解得：175175解得：解得：Sx1B截面内力为：MVBC截面内力为：MVC（1）正应力计算：B截面：由F1C截面：由F1（2）剪应力计算：B截面：由F1C截面：由F1（3）局压应力计算：C截面：.专业资料 .学习.参考.分享F1 103c1008kN114120.67 F1)133042.13120 2 120 5 12 821F1480kN ，如以保证构件的整体稳定为控制条件， 构件的最大长度 l 的上限为多少。yyxL/2简支梁受力示意图14120 2 120 5 F1 103c1008kN114120.67 F1)133042.13120 2 120 5

15、 12 821F1480kN ，如以保证构件的整体稳定为控制条件， 构件的最大长度 l 的上限为多少。yyxL/2简支梁受力示意图14120 2 120 5 12 8271.4kN271.4kN）：291.3N103 1218000104 880.7N/c271.4kN235N/-400 x20yF l300解得：/26.8Nmm21mm2（计算本题时不考虑各种分项系数） 。120lmm2/cmm2321264.6N/mm2fd300N/mm2由F1综合考虑（ 1）、（2）、（3），可暂取 F（4）折算应力验算（暂取 FC截面右侧上翼缘与腹板交界处：300 4001(531F1 103c2zc

16、折算应力验算合格。综上所述，集中荷载最大值可取2.一双轴对称工字形截面构件，两端简支，除两端外无侧向支撑，跨中作用一集中荷载F设钢材的屈服点为 fF-1200 x12x-400 x20L/2图解：题中单位统一采用 kN，m。跨中弯矩最大值为：M由于梁上荷载为跨中集中荷载，故临界荷载为：.专业资料 .学习.参考.分享crxEIocrxy13b1/bh2b ty1.35crxcrx14.9m9.6m,钢材为 Q235，强度设计值？=215 N/m，采用图示截N=？稳定系数73 0.732 1Myl20.2143bt13231 12lM2：74 0.726 ocrxII10 m3i it /t/12

17、EI2120l 可求得：75 0.720 1.35M1y30.2820.37510.794yI76 0.714 ocrxGItl2410 m210 crxEIocrxy13b1/bh2b ty1.35crxcrx14.9m9.6m,钢材为 Q235，强度设计值？=215 N/m，采用图示截N=？稳定系数73 0.732 1Myl20.2143bt13231 12lM2：74 0.726 ocrxII10 m3i it /t/12EI2120l 可求得：75 0.720 1.35M1y30.2820.37510.794yI76 0.714 ocrxGItl2410 m210 mIy77 0.70

18、7 2EI5 44178 0.701 6GIt279 0.694 lEI80 0.688 2l23.5741051 0.672 10 l3 2M2M截面特性：IIt11I将I 、I 、 It值代入临界弯矩公式得：M由Ml3.两端铰接轴心受压柱，高面，尺寸单位 mm,计算可承受外荷载设计值注：不计自重72 0.739 .专业资料 .学习.参考.分享2(20 500) 500 8 24000mm2112I 1435 106 L2(20 500) 500 8 24000mm2112I 1435 106 L 9600A 24000 ix 245yIA 24000 iy 1320.739 (0.739

19、0.732) 0.734A f 0.734 24000 215 3787440N 3787.44kN10.0m，截面由 2I32a 组成，两肢件之间28 5003 2 20 500 2602 1435 106mm4x2 20 5003 416.7 106mm4y0.71惯性矩 I I245mm 39.2112416.7 106 L 96004y=11080cmx132mm 72.74X1=460cmx解：AIxixIiyyN4.已知一两端铰支轴心受压缀板式格构柱，长的距离 300cm,如图所示，尺寸单位 mm。试求该柱最大长细比。注： 一个 I32a 的截面面积 A=67cm.专业资料 .学习

20、.参考.分享IA2(I2AIA2xyQ235，试比较梁的稳定系数2(16 300) 1200 10 21600mm21xyy67Ix2 67x167177.78b122 16 3003 7.2 107mm411080 662，10 12003IA2(I2AIA2xyQ235，试比较梁的稳定系数2(16 300) 1200 10 21600mm21xyy67Ix2 67x167177.78b122 16 3003 7.2 107mm411080 662，10 12003 2 16 300 608211212.86cmA 152)15.23cm2

21、.62cm30.5324.99 109mLy2 (460 67 152)LxLo1172.41m41000iy3107cm41000iy80i112.8615.232.6277.7865.6630.53解：iyIxixi12oxmax5.如图所示为二简支梁截面， 其截面面积大小相同， 跨度均为 12m，跨间无侧向支承点，均布荷载大小亦相同，均作用在梁的上翼缘，钢材为说明何者的稳定性更好？解：第一截面：1截面几何特征：AII.专业资料 .学习.参考.分享4.99 109616IA12000iy0.69b4320 21600 12322082 8.1 1062(201xy5.0 109620IA1

22、2000iy0.698.1 106y2160057.70.1321 ( )2240) 1200 10122 20 24038.1 106y21600460.13mm34.99 109616IA12000iy0.69b4320 21600 12322082 8.1 1062(201xy5.0 109620IA12000iy0.698.1 106y2160057.70.1321 ( )2240) 1200 10122 20 24038.1 106y21600460.13mm37.2 107208l1t1bhWx208 164.4 123221600m10 12003112mm34.6 107261

23、l1t1bh810057.7mm0.6910m22 204.6 107m810046mm0.69cm35.77cm0.13( )2235235240 6102m4cm30.1312000 16300 1232y 14.4h5.0 109m12000 20240 12400.76tbm40.79235fyWxiyl1y2梁的稳定系数：b4320 Ahby0.760.29第二截面：1截面几何特征：AIIWxiyl1y2梁的稳定系数：b.专业资料 .学习.参考.分享b4320 21600 1240f215N/mmI ，W ， I ，Wb0.50.44 1.5Pf215 0.44 1860 103，已

24、知梁截面为热轧普通工字21 ( )22 4 3b4320 21600 1240f215N/mmI ，W ， I ，Wb0.50.44 1.5Pf215 0.44 1860 103，已知梁截面为热轧普通工字21 ( )22 4 3 4 3x46470cm x1860cm y1120cm y142cm4000 P 2000MPWx261 204.4 12404000Pmax44kN10f( )2235235byt14.hWx235bfy4320 Ahby0.792612 8.1 1060.23经比较可知，第一截面的稳定性比第二截面的稳定性好。6. 一简支梁的计算简图如下， 截面采用普通工字钢 I5

25、0a，材料为 Q235，除两端支承处能阻止梁端截面的扭转外， 跨中无任何侧向支承点，试按整体稳定确定荷载 P的大小（设计值，不计自重）已知：钢材强度设计值I50a 的整体稳定系数：集中荷载作用于上翼缘均布荷载作用于上翼缘解：MmaxMmazbWx4000P7.求图示钢梁所能承受的最大均布荷载设计值（含自重）钢 I45a, 其截面特性为：.专业资料 .学习.参考.分享24y=855cm2b=0.44. f8fl8kN/m。截面42cm2,WxM I wMbWx2309cm3,ixqlmax4X=32240cm3y=114cm1max8 215 0.44 1430 103900028.99cm,

26、?=215 N/m。2824y=855cm2b=0.44. f8fl8kN/m。截面42cm2,WxM I wMbWx2309cm3,ixqlmax4X=32240cm3y=114cm1max8 215 0.44 1430 103900028.99cm, ?=215 N/m。28 w28ql13.36N/mm28 6283x=1430cmf13.36kN/m36kNbmWx A=102cm I材料为 Q235,强度设计值？=215 N/m，梁两端不能扭转，跨中无侧向支撑点，挠度不起控制作用，截面无削弱。整体稳定系数解：MmazbWxq8. 如图所示的拉弯构件，间接承受动力荷载。横向均布荷载的设计值为为 I22a，无削弱。试确定杆能承受的最大轴心拉力设计值。已知： A解：均布荷载作用下的最大弯矩设计值：.专业资料 .学习.参考.分享MxWnloxxq6.24kN/m。试计算此压弯柱在弯矩作用平面76.3cm2,Wx1000ixEA21.0 （按无端弯矩但有横向荷载作用时）qlxmxM xA (1 0.8N / N )ff600ix875cm3,ix14.4269.4228215 (满足）N42 1028.9914.4cm,iy69.4206 103MxWnloxxq6.24kN/m。试计算此压弯柱在弯矩作用平面76.3cm2,Wx1000ixEA21